电动力学第22次课(第4章习题课）.ppt

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1、第三章作业答案第三章作业答案1.试用A表示一个沿z 方向的均匀恒定磁场 B0，写出A的两种不同表示式，证明两者之差是无旋场解：沿解：沿 Z 轴方向的均匀磁场轴方向的均匀磁场由定义式由定义式有解有解另一解另一解说明两者之差是无旋场3.设有无穷长的线电流I 沿z 轴流动，以z0 区域为真空，试用唯一性定理求磁感应强度B，然后求出磁化电流分布。解:磁场分布仍呈轴对称,假设解为验证边界条件经分析满足边界条件,所以根据唯一性原理,上式假设的解为唯一的解.9.将一磁导率为，半径为R0 的球体，放入均匀外磁场H0内，求总磁感应强度B 和诱导磁矩m。解：本题所满足的定解问题为两个方程的解的形式为：1真空中的波

2、动方程真空中的波动方程2.亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程第四章的主要内容第四章的主要内容3.平面电磁波场强的全表示式为平面电磁波场强的全表示式为 4.平面电磁波的特性如下平面电磁波的特性如下1).电磁波为横波,E和B都与传播方向垂直；2).E和B互相垂直，EB沿波矢k方向；3).E和B同相，振幅比为v5.平平面面电电磁磁波波的的能能量量密密度度的的平均值为平均值为6.平面电磁波能流密度的平平面电磁波能流密度的平均值为均值为7.菲涅耳公式菲涅耳公式8.全反射全反射 折射波在全反射时沿折射波在全反射时沿 轴传播轴传播 折射波电场强度沿折射波电场强度沿 轴正向并作指数衰减轴正向并作指数衰减 折射波只存在于

3、界面附近一个层内，厚度折射波只存在于界面附近一个层内，厚度9导体内的自由电荷分布导体内的自由电荷分布 时，就可以认为时，就可以认为(t)010.导体中的平面波解导体中的平面波解良导体情况下：良导体情况下：（）。）。11.11.穿透深度和趋肤效应穿透深度和趋肤效应穿透深度和趋肤效应穿透深度和趋肤效应穿透深度穿透深度 对对对对于于于于良良良良导导导导体体体体，当当当当电电电电磁磁磁磁波波波波频频频频率率率率为为为为交交交交变变变变频频频频率率率率时时时时，电电电电磁磁磁磁场场场场及及及及交交交交频频频频电流集中在导体表面薄层。电流集中在导体表面薄层。电流集中在导体表面薄层。电流集中在导体表面薄层。

4、12.12.导体内磁场与电场的关系导体内磁场与电场的关系导体内磁场与电场的关系导体内磁场与电场的关系导体中磁场比真空或介质中磁场重要的多，金属中电磁能主要是磁导体中磁场比真空或介质中磁场重要的多，金属中电磁能主要是磁场能量场能量13.13.导体表面上的反射导体表面上的反射导体表面上的反射导体表面上的反射 14.14.理想导体边界条件理想导体边界条件理想导体边界条件理想导体边界条件1515谐振腔内的波型谐振腔内的波型谐振腔内的波型谐振腔内的波型16.矩形波导中的电磁波矩形波导中的电磁波不能同时为零不能同时为零截止频率例题例题例题1(课本习题2）.一平面电磁波以=45o 从真空入射到r =2 的介

5、质,电场强度垂直于入射面求反射系数和折射系数。解：例题2(课本习题8）.平面电磁波由真空倾斜入射到导电介质表面上,入射角为1.求导电介质中电磁波的相速度和衰减长度.若导电介质为金属,结果如何.解:导电介质中的波矢量k=+i.设介质中波矢为设介质中波矢为 ，则，则 ，并设，并设 在在 平面，即平面，即 。由由 ，相速为，相速为 。衰减长度对于良导体对于良导体 ，则，则 ，所以所以 。）。）又又 ，对导体，对导体 例题3(习题14）一对无限大的平行理想导体板，相距为b，电磁波沿平行与板面的z方向传播，设波在x方向是均匀的，求可能传播的波模和每种波模的截止频率。解解:由于电磁波沿z方向传播，在x方向

6、是均匀的,a)当 y=0时，Ex=0，即D=0b)当 y=0时，即 C=0b)当 y=0时，即D=0例题4(习题12）论证矩形波导管内不存在TMm0 或TM0n 波不能同时为零不能同时为零解解:（1）TMm0波（2）TM0n波不能同时为零不能同时为零例题5(习题13）频率为3010 9 Hz 的微波，在 0.7cm0.4cm的矩形波导管中能以什么波模传播，在0.7cm0.6cm的矩形波导管中能以什么波模传播。解解:（1）在 0.7cm0.4cm的矩形波导管中只能以TE10波模传播（2）在 0.7cm0.6cm的矩形波导管中能以TE10和TE01波模传播下一次课交第四章作业下一次课交第四章作业习题习题3、7、9、10