边角边判定三角形全等.ppt

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1、12.2 12.2 三角形全等的判定（二）三角形全等的判定（二）乌海市第三中学乌海市第三中学 张玮张玮【学习目标】【学习目标】1.探索并正确探索并正确理解理解“SAS”的判定方法的判定方法2.会用会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等判定方法证明两个三角形全等3.了解了解“SSA”不能作为两个三角形全不能作为两个三角形全等的条件等的条件【学习重点学习重点】用用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能判定方法证明两个三角形全等，并能进行进行简单的应用简单的应用知知识识回回顾顾 尺尺规规作作图图：做一个等于已知角做一个等于已知角 已知已知：AOB 求作：求作：AOB，使得使得 AOB=AOB.

2、尺规作图，探究边角边的判定方法尺规作图，探究边角边的判定方法问题问题1 任意画出一个任意画出一个ABC，在另一张纸上画一个在另一张纸上画一个ABC，使使AB=AB，A =A，CA=CA （即两边和它们的夹角分别相等）（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的把画好的ABC，放到，放到ABC 上，它们全等吗？上，它们全等吗？A B C A B C A D E 尺规作图，探究边角边的判定方法尺规作图，探究边角边的判定方法现象：现象：两个三角形放在一起两个三角形放在一起 能完全重合能完全重合说明：说明：这两个三角形全等这两个三角形全等画法：画法：（1）画画DAE=A；（2）在射线）在射线AD上截上截取取

3、 AB=AB，在射线在射线AE上截上截取取AC=AC；（3）连接）连接BCB C 几何语言：几何语言：在在ABC 和和 AB C中，中，ABC AB C（SAS）尺规作图，探究边角边的判定方法尺规作图，探究边角边的判定方法归纳概括归纳概括“SAS”判定方法判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可 简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS”）AB=ABA=AAC=AC 夹角相等夹角相等写中间写中间课堂练习课堂练习下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm

4、8 cm9 cm乙乙30 30 30 图甲与图丙全等，依据就是图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图，而图乙中乙中30的角的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角三角形全等形全等 （角不夹在两边的中间，形成两边一对角角不夹在两边的中间，形成两边一对角）探索探索“SSA”能否识别两三角形全等能否识别两三角形全等完成练习册完成练习册24页试一试页试一试探索探索“SSA”能否识别两三角形全等能否识别两三角形全等结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两 个三角形个三角形不一定不一定全等全等.思考：课本思考：课本39页思考页思考A B

5、 C D 例例1 如图如图所示，在所示，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC.求证：求证：ABDACD.还有哪些相等的边和相等的角还有哪些相等的边和相等的角?夹角相等写中间写写例题讲解，学会运用例题讲解，学会运用例例2 2如图，有一池塘，要测池塘两端如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和和B的点的点C，连接，连接AC并延长至并延长至D，使，使CD=CA，连接，连接BC 并延长至并延长至E，使，使CE=CB，连接连接ED，那么量出，那么量出DE的长就是的长就是A，B的距离为什么？的距离为

6、什么？ABCDE12例题讲解，学会运用例题讲解，学会运用AC=DC（已知）（已知）1=2（对顶角相等）（对顶角相等）BC=EC（已知）（已知）证明：证明：在在ABC 和和DEC 中，中，ABC DEC（SAS）AB=DE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）证明证明线段或角相等线段或角相等，可通过证明它们是，可通过证明它们是全等全等三角形的对三角形的对应边或对应角来解决。应边或对应角来解决。ABCDE12如如图图，已知已知AB BD，ED BD，ABCD，BCDE.(1)试试判断判断AC与与CE的位置关系的位置关系，并并说说明理由；明理由；(2)若将若将CD沿沿CB方向平移得到方向平移得到图图的情形的情形，其余条件其余条件不不变变，此此时时第第(1)问问中中AC与与CE的位置关系的位置关系还还成立成立吗吗？请请任任选选一一个个说说明理由明理由（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究出）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用判定方法的？用 “SAS”判定三角形全等应注意什么问题？判定三角形全等应注意什么问题？（3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形 全等的方法？全等的方法？课堂小结课堂小结