教育专题：相似三角形的应用.ppt

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1、24.3.4相似三角形的应用相似三角形的应用 例6（课本P62）例例6古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图24312所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度OB解太阳光是平行光线，OABOABABOABO90，OABOAB（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似），OBOBABAB，（米），即该金字塔高为137米你一定能行 例例7 如图24313，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的

2、这一边选定点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB解解ADBEDC，ABCECD90，ABDECD（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似），解得 （米）答：两岸间的大致距离为100米这些例题向我们提供了一些利用相似三角形进行测量的方法你一定能行你一定能行例例8 如图24314，已知：D、E是ABC的边AB、AC上的点，且ADEC求证：ADABAEAC证明证明ADEC，AA，ADEACB（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，

3、那么这两个三角形相似），ADABAEACu怎样利用相似三角形的有关知怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度识测量旗杆的高度?想一想想一想测高是本课重点学习的内容求旗杆高度的方法求旗杆高度的方法:旗杆的高度旗杆的高度和影长组成和影长组成的三角形的三角形人身高和人身高和影长组成影长组成的三角形的三角形因为旗杆的高度不能直因为旗杆的高度不能直接测量接测量,我们可以利用我们可以利用再利用相似三角形对再利用相似三角形对应边成比例来求解应边成比例来求解.相似于相似于c cc、旗杆的高度是线、旗杆的高度是线段段 ；旗杆的高；旗杆的高度与它的影长组成什度与它的影长组成什么三角形？（么三角形？（）这个三角形

4、有没有哪这个三角形有没有哪条边可以直接测量？条边可以直接测量？温馨提示温馨提示：BCRtABC6m6m2 2、人人的高度与它的的高度与它的影长组成什么三角形影长组成什么三角形？（？（）这）这个三角形有没有哪条个三角形有没有哪条边可以直接测量？边可以直接测量？RtABC3 3、ABCABC与与A AB B C C 有什么关系有什么关系?试说明理由试说明理由.1.2m1.2m1.6m1.6m8m校园里有一棵大树，要测量树的高度，你有什么方法？校园里有一棵大树，要测量树的高度，你有什么方法？请设计出两种不同的方法 把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ABCD方法一 把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ABEDC方法二ACBDE还可以这样测量请列出比例式DE:BC=AE:AC谢谢合作！再见！谢谢合作！再见！