电力系统分析第八章.ppt

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1、 课程：电力系统分析课程：电力系统分析 讲授：杨伟讲授：杨伟 副教授副教授电话：电话：0250258431598784315987E-E-mail:mail:南京理工大学动力学院南京理工大学动力学院 第八章第八章电力系统运行稳定性概论电力系统运行稳定性概论讲述电力系统稳定性的基本概念、基本讲述电力系统稳定性的基本概念、基本分析方法及基本的提高电力系统稳定性分析方法及基本的提高电力系统稳定性的方法的方法12/22/20222电力系统分析 南京理工大学8078.1 8.1 稳定性的基本概念稳定性的基本概念n同步运行状态：同步运行状态：所有并联运行的同步电机都有相所有并联运行的同步电机都有相同的电角

2、速度。是电力系统正常运行的一个重要同的电角速度。是电力系统正常运行的一个重要标志。在这种运行状态下，表征运行状态的参数标志。在这种运行状态下，表征运行状态的参数具有接近于不变的数值，通常称为具有接近于不变的数值，通常称为稳定运行状态。稳定运行状态。n电力系统稳定性问题：电力系统稳定性问题：系统在某一正常运行状态系统在某一正常运行状态下受到扰动后能否恢复到原来的运行状态或过渡下受到扰动后能否恢复到原来的运行状态或过渡到新的稳定运行状态的问题。到新的稳定运行状态的问题。12/22/20223电力系统分析 南京理工大学8078.1 8.1 稳定性的基本概念稳定性的基本概念n同步稳定性问题：同步稳定性

3、问题：电力系统在运行中受到电力系统在运行中受到微小的微小的或或大的大的扰动之后能否继续保持系统中同步电机间扰动之后能否继续保持系统中同步电机间同步运行的问题。这种稳定性是根据同步运行的问题。这种稳定性是根据功角功角的变化的变化规律来判断的，因而又称规律来判断的，因而又称功角稳定性。功角稳定性。n电压稳定性：电压稳定性：电力系统在某些情况下会出现不可电力系统在某些情况下会出现不可逆转的电压持续下降或电压长期滞留在安全运行逆转的电压持续下降或电压长期滞留在安全运行所不能容许的低水平上而不能恢复。所不能容许的低水平上而不能恢复。12/22/20224电力系统分析 南京理工大学8078.1 8.1 稳

4、定性的基本概念稳定性的基本概念n转矩平衡与稳定性：转矩平衡与稳定性：转子上转子上转矩必须平衡转矩必须平衡，发电，发电机才能稳定地与系统同步运行；但转矩平衡并不机才能稳定地与系统同步运行；但转矩平衡并不一定能稳定运行。一定能稳定运行。n静态稳定性静态稳定性:电力系统在运行中受到微小扰动后独电力系统在运行中受到微小扰动后独立地恢复到它原来的运行状态的能力立地恢复到它原来的运行状态的能力.n暂态稳定性问题暂态稳定性问题:电力系统在正常运行时受到一个电力系统在正常运行时受到一个大的扰动大的扰动,能否从原来的运行状态不失去同步的过能否从原来的运行状态不失去同步的过渡到新的运行状态渡到新的运行状态,并在新

5、的状态下稳定运行并在新的状态下稳定运行.12/22/20225电力系统分析 南京理工大学8078.2 8.2 电力系统的机电特性电力系统的机电特性一、同步发电机的转子运动方程一、同步发电机的转子运动方程1.转子运动方程转子运动方程以机械量表示的转以机械量表示的转子运动方程子运动方程12/22/20226电力系统分析 南京理工大学8078.2 8.2 电力系统的机电特性电力系统的机电特性把用把用机械量机械量表示的转子运动方表示的转子运动方程用程用电气量电气量来表示来表示n发电机功角：发电机功角：（1 1）表示发电机电势之间的）表示发电机电势之间的相位差，即表征系统的电磁相位差，即表征系统的电磁关

6、系。关系。（2 2）表征各发电机转子之间）表征各发电机转子之间相对空间位置（位置角）相对空间位置（位置角）发电机发电机i i的的q q轴轴发电机发电机j j的的q q轴轴12/22/20227电力系统分析 南京理工大学807把用机械量表示的转子运动方程用电气量来表示把用机械量表示的转子运动方程用电气量来表示n机械量与电气量之间的关系机械量与电气量之间的关系发电机发电机i i的的q q轴轴发电机发电机j j的的q q轴轴12/22/20228电力系统分析 南京理工大学807把用机械量表示的转子运动方程用电气量来表示把用机械量表示的转子运动方程用电气量来表示选基准转矩选基准转矩12/22/2022

7、9电力系统分析 南京理工大学807把用机械量表示的转子运动方程用电气量来表示把用机械量表示的转子运动方程用电气量来表示 发电机组的惯发电机组的惯性时间常数性时间常数在机械角速度在机械角速度变化不大时变化不大时12/22/202210电力系统分析 南京理工大学8072.2.惯性时间常数惯性时间常数T TJ J的物理意义的物理意义12/22/202211电力系统分析 南京理工大学8072.2.惯性时间常数惯性时间常数T TJ J的物理意义的物理意义T TJNJN=t=t表明：发电机空载时（表明：发电机空载时（M Me e*=0),*=0),原动机原动机加额定转矩（加额定转矩（M MT T*=1),

8、*=1),转子从静止状态（转子从静止状态（0 0）启动到转速为额定值（）启动到转速为额定值（1 1）所需的时间为额定惯性时间按常数。所需的时间为额定惯性时间按常数。12/22/202212电力系统分析 南京理工大学807二、电力系统的功率特性二、电力系统的功率特性n简单电力系统：简单电力系统：发电机通过变压器、输电线路与发电机通过变压器、输电线路与无穷大容量母线相连，且不计元件电阻和导纳的无穷大容量母线相连，且不计元件电阻和导纳的电力系统。电力系统。12/22/202213电力系统分析 南京理工大学8071.1.隐极式发电机的功率特性隐极式发电机的功率特性 12/22/202214电力系统分析

9、 南京理工大学8071.1.隐极式发电机的功率特性隐极式发电机的功率特性n发电机发电机E Eq q处的功率处的功率 12/22/202215电力系统分析 南京理工大学8071.1.隐极式发电机的功率特性隐极式发电机的功率特性发电机送到系统的功率发电机送到系统的功率12/22/202216电力系统分析 南京理工大学8071.1.隐极式发电机的功率特性隐极式发电机的功率特性功率极限功率极限:功率曲线上的最大值功率曲线上的最大值12/22/202217电力系统分析 南京理工大学8072.2.凸极式发电机的功率特性凸极式发电机的功率特性12/22/202218电力系统分析 南京理工大学8072.2.凸

10、极式发电机的功率特性凸极式发电机的功率特性12/22/202219电力系统分析 南京理工大学8072.2.凸极式发电机的功率特性凸极式发电机的功率特性E Eq q的求解的求解12/22/202220电力系统分析 南京理工大学8073.3.自动励磁调节器对功率特性的影响自动励磁调节器对功率特性的影响n不调节励磁时不调节励磁时E Eq q不变不变,随着发电机输出功率的增大随着发电机输出功率的增大,功角增功角增大大,发电机端电压要下降发电机端电压要下降.12/22/202221电力系统分析 南京理工大学8073.3.自动励磁调节器对功率特性的影响自动励磁调节器对功率特性的影响n 自动励磁调节器自动励

11、磁调节器:根据发电机端电压的变化来调节励磁电根据发电机端电压的变化来调节励磁电流的大小流的大小,从而调节从而调节E Eq q的大小，保持发电机端电压在正常的大小，保持发电机端电压在正常值范围内。值范围内。n调节励磁时发电机功率调节励磁时发电机功率 特性的变化特性的变化1q0=100%；2q=120%；3q=140%；4q=160%；5q=180%；6q=200%=常数 结论结论:稳定区域扩大稳定区域扩大12/22/202222电力系统分析 南京理工大学8078.3 8.3 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性n静态稳定性静态稳定性：电力系统在某一运行方式下受到一：电力系统在某一运行方式下受到一

12、个小扰动，系统个小扰动，系统恢复到原始运行状态恢复到原始运行状态的能力。的能力。n小扰动：小扰动：正常的负荷波动、系统操作、少量负荷正常的负荷波动、系统操作、少量负荷的投切和系统接线的切换等。的投切和系统接线的切换等。12/22/202223电力系统分析 南京理工大学807一、电力系统静态稳定性的基本概念一、电力系统静态稳定性的基本概念1.1.简单电力系统静态稳定性分析简单电力系统静态稳定性分析有两个功率平衡点有两个功率平衡点a a和和b:b:a a为稳定平衡点为稳定平衡点12/22/202224电力系统分析 南京理工大学8071.1.简单电力系统静态稳定性分析简单电力系统静态稳定性分析nb

13、b为不稳定平衡点为不稳定平衡点12/22/202225电力系统分析 南京理工大学8072.2.简单电力系统静态稳定的实用判据简单电力系统静态稳定的实用判据n结论：结论：工作在功率曲线的上升部分，系统是静态工作在功率曲线的上升部分，系统是静态稳定的；而工作在下降部分，则不稳定。稳定的；而工作在下降部分，则不稳定。n实用判据实用判据：12/22/202226电力系统分析 南京理工大学8072.2.简单电力系统静态稳定的实用判据简单电力系统静态稳定的实用判据n整步功率系数：整步功率系数：表明发电机维持同步运行的能力，表明发电机维持同步运行的能力，即静态稳定的程度。即静态稳定的程度。12/22/202

14、227电力系统分析 南京理工大学8073.3.静态稳定储备系数静态稳定储备系数n以有功功率表示的静态稳定储备系数以有功功率表示的静态稳定储备系数简单简单系统系统12/22/202228电力系统分析 南京理工大学807二、运动稳定性的基本概念和小干扰法的基本原理二、运动稳定性的基本概念和小干扰法的基本原理n动力学系统运动的稳定性动力学系统运动的稳定性：由描述动力学系统的微分方程：由描述动力学系统的微分方程组的解来表征，反映为微分方程组解的稳定性。组的解来表征，反映为微分方程组解的稳定性。n李雅普诺夫运动稳定性理论李雅普诺夫运动稳定性理论：某一运动系统受到一个非常：某一运动系统受到一个非常微小并随

15、即消失的力（小扰动）的作用，使某些相应的量微小并随即消失的力（小扰动）的作用，使某些相应的量X1、X2产生偏移，经过一段时间，这些偏移量都小于产生偏移，经过一段时间，这些偏移量都小于某一预先指定的任意小的正数，则未受扰系统是稳定的，某一预先指定的任意小的正数，则未受扰系统是稳定的，否则不稳定。否则不稳定。如果未受扰系统是稳定的，并且：如果未受扰系统是稳定的，并且：则称为受扰系统是渐近稳定的。则称为受扰系统是渐近稳定的。n电力系统静态稳定属于渐近稳定。电力系统静态稳定属于渐近稳定。12/22/202229电力系统分析 南京理工大学807二、运动稳定性的基本概念和小扰动法原理二、运动稳定性的基本概

16、念和小扰动法原理 非线性系统的线性近似稳定性判断法非线性系统的线性近似稳定性判断法n设有一个不显含时间变量设有一个不显含时间变量t t的非线性系统的非线性系统,其运动方程为其运动方程为:nXeXe是系统的一个平衡状态是系统的一个平衡状态 ,如果系统受扰动偏离平衡状态如果系统受扰动偏离平衡状态,记记X=X=XeXe+X X 将其代入运动方程并展开成泰勒级数将其代入运动方程并展开成泰勒级数:nR(R(X)X)为为X X 的二阶及以上阶各项之和的二阶及以上阶各项之和.n令令12/22/202230电力系统分析 南京理工大学807二、运动稳定性的基本概念和小扰动法原理二、运动稳定性的基本概念和小扰动法

17、原理n矩阵矩阵A A称为雅可比矩阵称为雅可比矩阵,其元素为其元素为:n计及计及 ,展开式变为展开式变为:n忽略高阶项忽略高阶项:这就是原非线性方程的线性近似这就是原非线性方程的线性近似(一次近似一次近似)方程方程,或呈线性化的小或呈线性化的小扰动方程扰动方程.n李雅普诺夫稳定性判断原则为李雅普诺夫稳定性判断原则为:若线性化方程中的雅可比矩阵若线性化方程中的雅可比矩阵A A没有零值或实部为零值的特征值没有零值或实部为零值的特征值,则非线性系统的稳定则非线性系统的稳定性可以完全由线性化方程的稳定性来决定性可以完全由线性化方程的稳定性来决定.12/22/202231电力系统分析 南京理工大学807二

18、、运动稳定性的基本概念和小干扰法的基本原理二、运动稳定性的基本概念和小干扰法的基本原理n小干扰法小干扰法：用李雅普诺夫一次近似法分析电力系统静态稳：用李雅普诺夫一次近似法分析电力系统静态稳定性的方法，根据描述受扰系统的线性化微分方程组的特定性的方法，根据描述受扰系统的线性化微分方程组的特征方程式的根的性质来判定为受扰运动是否稳定的方法。征方程式的根的性质来判定为受扰运动是否稳定的方法。线性化微分方程组线性化微分方程组特征方程特征方程12/22/202232电力系统分析 南京理工大学807二、运动稳定性的基本概念和小干扰法的基本原理二、运动稳定性的基本概念和小干扰法的基本原理n稳定性判断稳定性判

19、断 (1)(1)若线性化方程若线性化方程A A矩阵的所有特征值的实部均为负值矩阵的所有特征值的实部均为负值,线线性化方程的解是稳定的性化方程的解是稳定的,则非线性系统也是稳定的则非线性系统也是稳定的.(2)(2)若线性化方程若线性化方程A A矩阵至少有一个实部为正值的特征值矩阵至少有一个实部为正值的特征值,线性化方程的解是不稳定的线性化方程的解是不稳定的,则非线性系统也是不稳定的则非线性系统也是不稳定的.(3)(3)若线性化方程若线性化方程A A矩阵有零值或实部为零值的特征值矩阵有零值或实部为零值的特征值,则则非线性系统稳定性需要计及非线性部分非线性系统稳定性需要计及非线性部分R(R(X)X)

20、才能判定才能判定.12/22/202233电力系统分析 南京理工大学807特征值根在复平面上的 分布微分方程式的解说明正实根解按指数规律不断增大，系统将非周期性地失去稳定负实根按指数规律不断减小，系统是稳定的。共轭虚根周期性等幅振荡，稳定的临界情况。实部为正的共轭复根周期性振荡，其振荡幅值按指数规律增大。系统发生自发振荡，周期性地失去稳定。实部为负的共轭复根周期性振荡，其振荡幅值按指数规律减小，系统是稳定的。12/22/202234电力系统分析 南京理工大学807三、小干扰法分析电力系统暂态稳定性三、小干扰法分析电力系统暂态稳定性12/22/202235电力系统分析 南京理工大学8071.1.

21、不计发电机组的阻尼作用不计发电机组的阻尼作用略去高阶项略去高阶项12/22/202236电力系统分析 南京理工大学807代入代入12/22/202237电力系统分析 南京理工大学807代入代入12/22/202238电力系统分析 南京理工大学807n当当S SEqEq000时，特征值为一对共轭虚数时，特征值为一对共轭虚数随时间按指数规律增大随时间按指数规律增大对稳定性的简单分析对稳定性的简单分析12/22/202239电力系统分析 南京理工大学807n方程的解为：方程的解为：结论：当结论：当S SEqEq00时，电力系统受扰动后，功角时，电力系统受扰动后，功角将在将在0 0附近附近作等幅振荡，

22、考虑能量损耗，振荡会逐渐衰减，系统趋于稳作等幅振荡，考虑能量损耗，振荡会逐渐衰减，系统趋于稳定。定。12/22/202240电力系统分析 南京理工大学807n静态稳定判据：静态稳定判据：n稳定极限情况：稳定极限情况：S SEqEq=0=0，极限运行角，极限运行角s1s1=90=900 0，与，与此对应的发电机输出功率为：此对应的发电机输出功率为：这就是系统保持静态稳定时发电机所能输送的最这就是系统保持静态稳定时发电机所能输送的最大功率，称为稳定极限。大功率，称为稳定极限。12/22/202241电力系统分析 南京理工大学8072.2.计及发电机组的阻尼作用的静态稳定计及发电机组的阻尼作用的静态

23、稳定n假定阻尼作用所产生的转矩（或功率）都与转速假定阻尼作用所产生的转矩（或功率）都与转速呈线性关系（呈线性关系（D D为综合阻尼系数）为综合阻尼系数）n计及阻尼的转子运动方程计及阻尼的转子运动方程12/22/202242电力系统分析 南京理工大学807n线性化的状态方程线性化的状态方程nA A矩阵为矩阵为12/22/202243电力系统分析 南京理工大学807nA A矩阵的特征值为矩阵的特征值为n阻尼对稳定性影响分析阻尼对稳定性影响分析（1 1）发电机有正阻尼发电机有正阻尼D0D0的情况的情况：当当S SEqEq00，且，且D D2 24S4SEqEqT TJ J/N N时，特征值为两个负实

24、数，时，特征值为两个负实数，(t)(t)将单调衰减到零，系统是稳定的，通常称为过阻尼；将单调衰减到零，系统是稳定的，通常称为过阻尼；当当S SEqEq00，但，但D D2 24S4SEqEqT TJ J/N N时，特征值为一对共轭复数，时，特征值为一对共轭复数，(t)(t)将衰减振荡，系统是稳定的；将衰减振荡，系统是稳定的；当当S SEqEq000。12/22/202244电力系统分析 南京理工大学807（2 2）负阻尼时）负阻尼时D0D0，特征值的实部总是正值，系统，特征值的实部总是正值，系统是不稳定的。是不稳定的。12/22/202245电力系统分析 南京理工大学807四、自动励磁调节器对

25、静态稳定的影响（自学）四、自动励磁调节器对静态稳定的影响（自学）1.按电压偏差调节的比例式调节器按电压偏差调节的比例式调节器提高暂稳的措施提高暂稳的措施12/22/202246电力系统分析 南京理工大学80712/22/202247电力系统分析 南京理工大学807不考虑软负反馈时不考虑软负反馈时12/22/202248电力系统分析 南京理工大学807全式乘以全式乘以X Xadad/R/Rf f调节器的综合放大系数调节器的综合放大系数发电机空载电势强制分量的增量发电机空载电势强制分量的增量12/22/202249电力系统分析 南京理工大学807励磁绕组方程励磁绕组方程E Eqeqe为发电机空载电

26、势的强制分量为发电机空载电势的强制分量12/22/202250电力系统分析 南京理工大学807发电机的电磁功率方程发电机的电磁功率方程12/22/202251电力系统分析 南京理工大学80712/22/202252电力系统分析 南京理工大学807扰动微小时扰动微小时12/22/202253电力系统分析 南京理工大学80712/22/202254电力系统分析 南京理工大学807五、提高电力系统静态稳定的措施五、提高电力系统静态稳定的措施n主要是提高输送功率的极限主要是提高输送功率的极限 （1）提高发电机电势）提高发电机电势Eq （2）提高系统电压）提高系统电压V （3）减小电抗）减小电抗X12/

27、22/202255电力系统分析 南京理工大学807五、提高电力系统静态稳定的措施五、提高电力系统静态稳定的措施1.1.采用自动励磁调节装置采用自动励磁调节装置2.2.提高运行电压水平提高运行电压水平:中间同步补偿、静止无功补偿、中间同步补偿、静止无功补偿、合理选择变压器分接头等。合理选择变压器分接头等。12/22/202256电力系统分析 南京理工大学807五、提高电力系统静态稳定的措施五、提高电力系统静态稳定的措施3.3.减小输电线路的电抗减小输电线路的电抗（1 1）采用串联电容补偿）采用串联电容补偿（2 2）采用分裂导线）采用分裂导线（3 3）提高输电线路的电压等级）提高输电线路的电压等级

28、4.4.减小发电机和变压器电抗减小发电机和变压器电抗5.5.改善系统结构：使电气联系更加紧密，减小系统改善系统结构：使电气联系更加紧密，减小系统电抗。电抗。12/22/202257电力系统分析 南京理工大学8078.4 8.4 电力系统的暂态稳定性电力系统的暂态稳定性n暂态稳定性：暂态稳定性：指系统受到大扰动后，各同步发指系统受到大扰动后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的稳定运行方式电机保持同步运行并过渡到新的稳定运行方式或恢复到原来稳定运行方式的能力。或恢复到原来稳定运行方式的能力。n大扰动：大扰动：短路故障、切除输电线路或发电机组短路故障、切除输电线路或发电机组或切除大容量负荷。或切除

29、大容量负荷。12/22/202258电力系统分析 南京理工大学807一、暂态稳定分析计算的基本假设一、暂态稳定分析计算的基本假设1.1.电力系统机电暂态过程特点电力系统机电暂态过程特点2.基本假设基本假设(1)(1)忽略发电机定子电流的非周期分量和与之对应的转子电流的周期分量忽略发电机定子电流的非周期分量和与之对应的转子电流的周期分量.(2)(2)发生不对称故障时发生不对称故障时,不计零序和负序电流对转子运动的影响不计零序和负序电流对转子运动的影响.(3)(3)忽略暂态过程中发电机的附加损耗忽略暂态过程中发电机的附加损耗(4)(4)不考虑频率变化对系统参数的影响不考虑频率变化对系统参数的影响(

30、5)(5)发电机采用发电机采用E E恒定的简化模型恒定的简化模型(不考虑发电机调速器的作用）不考虑发电机调速器的作用）发电机电磁功发电机电磁功率急剧变化率急剧变化大扰动大扰动发电机转发电机转速变化速变化转子上出现转子上出现不平很转矩不平很转矩功角功角变化变化12/22/202259电力系统分析 南京理工大学807二、简单电力系统暂态稳定性分析二、简单电力系统暂态稳定性分析1.1.三种运行情况下的功率特性三种运行情况下的功率特性12/22/202260电力系统分析 南京理工大学8071.1.三种运行情况下的功率特性三种运行情况下的功率特性1 1）正常运行情况）正常运行情况12/22/202261

31、电力系统分析 南京理工大学8071.1.三种运行情况下的功率特性三种运行情况下的功率特性2 2）短路情况）短路情况12/22/202262电力系统分析 南京理工大学8071.1.三种运行情况下的功率特性三种运行情况下的功率特性3 3）短路切除后情况）短路切除后情况12/22/202263电力系统分析 南京理工大学8071.1.三种运行情况下的功率特性三种运行情况下的功率特性一般一般:X:XI IXXIIIIIIXXIIII12/22/202264电力系统分析 南京理工大学8072.2.大扰动后转子的相对运动大扰动后转子的相对运动n稳定情况稳定情况12/22/202265电力系统分析 南京理工大

32、学8072.2.大扰动后转子的相对运动大扰动后转子的相对运动n不稳定情况不稳定情况12/22/202266电力系统分析 南京理工大学807三、等面积定则和极限切除角三、等面积定则和极限切除角n转子由转子由0 0到到c c运动时过剩转矩所作的功为运动时过剩转矩所作的功为用标么值计算时，因发电机转速偏离用标么值计算时，因发电机转速偏离同步转速不大，同步转速不大，11，于是，于是此面积称为加速面积，为转子动能此面积称为加速面积，为转子动能的增量。的增量。12/22/202267电力系统分析 南京理工大学807三、等面积定则和极限切除角三、等面积定则和极限切除角n转子由转子由c c到到maxmax运动

33、时过剩转矩所作的功为运动时过剩转矩所作的功为此面积称为减速面积，为动此面积称为减速面积，为动能增量的负值，转子动能减能增量的负值，转子动能减少，转速下降。少，转速下降。12/22/202268电力系统分析 南京理工大学807三、等面积定则和极限切除角三、等面积定则和极限切除角n等面积定则：等面积定则：功角达到功角达到maxmax时，加速过程中转子动能的增时，加速过程中转子动能的增量在加速过程中全部耗尽，转速恢复到同步转速，即加速量在加速过程中全部耗尽，转速恢复到同步转速，即加速面积等于减速面积，系统能面积等于减速面积，系统能 够稳定。够稳定。面积面积abceaabcea=面积面积edfgeed

34、fge 根据等面积定则可求得转子根据等面积定则可求得转子的的最大摇摆角最大摇摆角maxmax12/22/202269电力系统分析 南京理工大学807三、等面积定则和极限切除角三、等面积定则和极限切除角n最小摇摆角最小摇摆角minmin12/22/202270电力系统分析 南京理工大学807三、等面积定则和极限切除角三、等面积定则和极限切除角n稳定条件：稳定条件：当切除角当切除角c c一定时，有一个最大可能的减速一定时，有一个最大可能的减速面积面积dfsdfse e，若此面积大于加速面积，则系统能够保持暂，若此面积大于加速面积，则系统能够保持暂态稳定，否则系统暂态不稳定。态稳定，否则系统暂态不稳

35、定。12/22/202271电力系统分析 南京理工大学807三、等面积定则和极限切除角三、等面积定则和极限切除角n极限切除角极限切除角：加速面积等于最大可能的减速面积时的切除角。：加速面积等于最大可能的减速面积时的切除角。12/22/202272电力系统分析 南京理工大学807三、等面积定则和极限切除角三、等面积定则和极限切除角n极限切除时间：与极限切除角对应的切除时间。极限切除时间：与极限切除角对应的切除时间。通过求解转子运动方程可得通过求解转子运动方程可得到与极限切除角对应的极限到与极限切除角对应的极限切除时间切除时间12/22/202273电力系统分析 南京理工大学807四、发电机转子运

36、动方程的数值解法四、发电机转子运动方程的数值解法(自学）自学）n方法：欧拉法、改进欧拉法、龙格库塔法、方法：欧拉法、改进欧拉法、龙格库塔法、分段计算法等。分段计算法等。n方程：方程：发电机的角加速度发电机的角加速度是功角是功角的函数的函数,而而是随时间而变是随时间而变化的化的,是时间的函数是时间的函数,因此因此,发电机的转子运动为变加速运发电机的转子运动为变加速运动动.提高暂稳的措施提高暂稳的措施12/22/202274电力系统分析 南京理工大学807分段计算法：分段计算法：把时间分成一个个小段，在每一小段把时间分成一个个小段，在每一小段内，把变加速运动看成等加速运动来求解。内，把变加速运动看

37、成等加速运动来求解。n短路瞬间：12/22/202275电力系统分析 南京理工大学807n在一个时间段t内，近似地认为加速度为恒定值a(0)，于是在第一个时间段末，发电机的相对速度和相对角度的增量为 因为发电机的速度不能突变，故因为发电机的速度不能突变，故 ，于是，于是常数常数第一时段末、第二时段开始瞬间的功角值第一时段末、第二时段开始瞬间的功角值12/22/202276电力系统分析 南京理工大学807n确定第二个时间段开始瞬间的过剩功率和发电机的加速度确定第二个时间段开始瞬间的过剩功率和发电机的加速度 角度增量角度增量第二时段末、第三时段开始瞬间的功角值第二时段末、第三时段开始瞬间的功角值1

38、2/22/202277电力系统分析 南京理工大学807n递推公式递推公式12/22/202278电力系统分析 南京理工大学807n在第在第m m时段开始瞬间切除故障，过剩公率变化时段开始瞬间切除故障，过剩公率变化12/22/202279电力系统分析 南京理工大学807n计算切除故障的第一个时段角度增量时，过剩功计算切除故障的第一个时段角度增量时，过剩功率取操作前后的平均值率取操作前后的平均值12/22/202280电力系统分析 南京理工大学807五、提高电力系统暂态稳定性的措施五、提高电力系统暂态稳定性的措施1.1.快速切除故障快速切除故障12/22/202281电力系统分析 南京理工大学80

39、7五、提高电力系统暂态稳定性的措施五、提高电力系统暂态稳定性的措施2.2.采用自动重合闸采用自动重合闸12/22/202282电力系统分析 南京理工大学807五、提高电力系统暂态稳定性的措施五、提高电力系统暂态稳定性的措施3.3.发电机快速强行励磁发电机快速强行励磁：提高发电机电势，增加输：提高发电机电势，增加输出功率，从而提高暂态稳定性。出功率，从而提高暂态稳定性。12/22/202283电力系统分析 南京理工大学807五、提高电力系统暂态稳定性的措施五、提高电力系统暂态稳定性的措施4.4.发电机电气制动发电机电气制动12/22/202284电力系统分析 南京理工大学807五、提高电力系统暂

40、态稳定性的措施五、提高电力系统暂态稳定性的措施5.5.变压器中性点经小电阻接地变压器中性点经小电阻接地12/22/202285电力系统分析 南京理工大学807五、提高电力系统暂态稳定性的措施五、提高电力系统暂态稳定性的措施6.快速关闭汽门快速关闭汽门12/22/202286电力系统分析 南京理工大学807五、提高电力系统暂态稳定性的措施五、提高电力系统暂态稳定性的措施7.7.切发电机和切负荷切发电机和切负荷12/22/202287电力系统分析 南京理工大学807五、提高电力系统暂态稳定性的措施五、提高电力系统暂态稳定性的措施8.8.设置中间开关站设置中间开关站12/22/202288电力系统分析 南京理工大学807五、提高电力系统暂态稳定性的措施五、提高电力系统暂态稳定性的措施9.9.输电线路强行串联补偿输电线路强行串联补偿 在故障切除线路的同时切除部分并联电容器在故障切除线路的同时切除部分并联电容器,以以 增大串补容抗增大串补容抗,部分或全部补偿由于切除线路而造部分或全部补偿由于切除线路而造成的感抗增加成的感抗增加.12/22/202289电力系统分析 南京理工大学807