教育精品：41不等式（新）.ppt

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1、义务教育教科书（湘教版）义务教育教科书（湘教版）4.1不等式数学数学 八年级八年级 上册上册郴州市十五中郴州市十五中 张红艳张红艳v 70课前检测小小 豪豪小小 丽丽40kgxkgx40课前检测x50课前检测 用不等号（用不等号（“,”）连接而成的式子连接而成的式子,叫做叫做不等式不等式.不等式课前检测 1629 1629年，在法国数学家日纳尔的年，在法国数学家日纳尔的代数教程代数教程里，里，用用“AffBAffB”代表代表A A大于大于B B，用，用“”代表小于代表小于.16311631年，英国著名的代数学家哈里奥特在其出版的数年，英国著名的代数学家哈里奥特在其出版的数学著作中，首先创用了学

2、著作中，首先创用了“”“”，而，而“”“”是由法国数学家布盖（是由法国数学家布盖（1698-17581698-1758）首先使用，）首先使用，然后逐渐流行然后逐渐流行.由于这些不等号的表示简单、直观，有由于这些不等号的表示简单、直观，有力地推动了数学的发展力地推动了数学的发展.知识链接知识链接1 1、下列式子哪些是不等式？为什么？、下列式子哪些是不等式？为什么？(1)3(1)3 2 (2)x2 (2)x 2x+1 2x+1 (3)3x(3)3x2 2 +2x +2x (4)x=2x-5(4)x=2x-5 (5)a+bc (5)a+bc (6 6)5 5 2x+1 2x+1答：答：(1)(2)(

3、5)(1)(2)(5)(6)(6)是是 不等式不等式 自主合作例例例例1 1 1 1、用不等式表示下列数量关系、用不等式表示下列数量关系、用不等式表示下列数量关系、用不等式表示下列数量关系:(2)a(2)a(2)a(2)a与与与与b b b b的和的一半大于的和的一半大于的和的一半大于的和的一半大于-1.-1.-1.-1.(3)(3)(3)(3)x x为非负数为非负数为非负数为非负数.(1)(1)(1)(1)x x x x的的的的5 5 5 5倍不大于倍不大于倍不大于倍不大于 -7.-7.-7.-7.（2 2 2 2）确定不等号两边的代数式）确定不等号两边的代数式）确定不等号两边的代数式）确定

4、不等号两边的代数式.解解：（：（1）5x -7-7(3)x 0（2）a a+b b2-1-1步骤：步骤：怎样列不等式？怎样列不等式？自主合作（1 1 1 1）找出表明不等关系或范围特征的）找出表明不等关系或范围特征的）找出表明不等关系或范围特征的）找出表明不等关系或范围特征的 关键词关键词关键词关键词并转化为合适的并转化为合适的并转化为合适的并转化为合适的不等号不等号不等号不等号.2 2 2 2、用不等式表示下列数量关系、用不等式表示下列数量关系、用不等式表示下列数量关系、用不等式表示下列数量关系:(2)a(2)a(2)a(2)a的的的的2 2 2 2倍与倍与倍与倍与b b b b的差大于或等

5、于的差大于或等于的差大于或等于的差大于或等于4 4 4 4；(3)(3)(3)(3)长、宽分别为长、宽分别为长、宽分别为长、宽分别为x cm,y cmx cm,y cm的长方形的面积的长方形的面积的长方形的面积的长方形的面积小于边长为小于边长为小于边长为小于边长为a cma cma cma cm的正方形的面积的正方形的面积的正方形的面积的正方形的面积.(1)(1)(1)(1)a a a a是正数；是正数；是正数；是正数；解：(1)a a a a0 0(2)2a-b4 4(3)xya a2 2自主合作3.3.下列说法中下列说法中,错误的是错误的是()()C.C.C.C.a a a a与与与与b

6、b b b的积与的积与的积与的积与a a a a的和为负数，可表示为的和为负数，可表示为的和为负数，可表示为的和为负数，可表示为 ab+a ab+a ab+a ab+a0 0 0 0D.D.D.D.代数式代数式代数式代数式x x+3+3+3+3的值大于代数式的值大于代数式的值大于代数式的值大于代数式3 3 3 3x x-7-7-7-7的值，的值，的值，的值，可表可表可表可表示为示为示为示为x x+3+3+3+33 3 3 3x x-7-7-7-7 A.A.A.A.x x x x比比比比-7-7-7-7小可表示为小可表示为小可表示为小可表示为x x-7-7 B.B.B.B.x x x x与与与与

7、y y y y的和的平方大于的和的平方大于的和的平方大于的和的平方大于100100100100可表示为可表示为可表示为可表示为x x x x2 2 2 2+y+y+y+y2 2 2 2100100 B B解析：选B,x与y的和的平方大于100应表示为（x+y）2 100自主合作 例、例、9 9月月2626日下午日下午,在仁川在仁川亚运会女子十米移动靶的个人决亚运会女子十米移动靶的个人决赛上，中国选手李雪艳继广州亚赛上，中国选手李雪艳继广州亚运会之后运会之后,蝉联蝉联该项目冠军该项目冠军.已知已知十米移动靶每十米移动靶每一枪满分为一枪满分为10.910.9环环,李雪艳在前十枪中最低为李雪艳在前十

8、枪中最低为9.29.2环环,求李雪艳前十枪总环数求李雪艳前十枪总环数x 的范围的范围.精讲释疑 每张水果卡片背后都有一道题目，请选每张水果卡片背后都有一道题目，请选择一种水果择一种水果,回答相应问题回答相应问题.4、小小明明对对不不等等式式30+10 x400 作作出出了了这这样样的的解解释释：某某同同学学读读三三国国演演义义，已已经经读读了了3 30 0页页，从从现现在在开开始始每每天天读读1 10 0页页，第第x 天天后后超超过过4 40 00 0页页.联联系系生生活活实实际际，你你还还可可以以作作出出别别的的解解释释吗吗？展示交流 例例3 3、小小欢欢用用8181根根火火柴柴棍棍依依下下

9、面面的的规规律律摆摆正正方方形形，请请用用不不等等式式表表示示小小欢欢可可摆摆出出正正方方形形的的个个数数n n与与火柴根数火柴根数8181之间的关系之间的关系.n个精讲释疑这节课你有什么收获？你还有什么疑惑？你还有什么疑惑？反思提升 1 1、同兴电器某款冰箱的售价是、同兴电器某款冰箱的售价是23602360元元/台，为了减少库存，商场决定台，为了减少库存，商场决定对该款冰箱降价销售对该款冰箱降价销售,已知该款冰箱的已知该款冰箱的进价为进价为20002000元元/台，商场为保证利润率台，商场为保证利润率不低于不低于10%10%，试确定该款冰箱的降价范，试确定该款冰箱的降价范围围.10%解：设该

10、款冰箱每台降价解：设该款冰箱每台降价 元元.解析解析：利润率利润率=拓展延伸解析：若每日用量120mg,分4次服用则每次剂量30mg;2 2、一种药品的说明书上写着、一种药品的说明书上写着:“每日用量每日用量120120180mg180mg，分，分3 34 4次服完次服完.”一次服用这种药的剂一次服用这种药的剂量量x 的范围是的范围是：.若每日用量180mg,分3次服用则每次剂量60mg；所以所以 30 x 60.30 x 60 拓展延伸办法困难谢谢大家！谢谢大家！我选择 我喜欢 右图是汽车的限速标志，表右图是汽车的限速标志，表右图是汽车的限速标志，表右图是汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶

11、的速度不得示汽车在该路段行驶的速度不得示汽车在该路段行驶的速度不得示汽车在该路段行驶的速度不得超过超过超过超过40km40km40km40km/h./h./h./h.若用若用若用若用v(v(v(v(kmkmkmkm/h)/h)/h)/h)表示车表示车表示车表示车的速度的速度的速度的速度,怎样表示怎样表示怎样表示怎样表示v v v v和和和和40404040之间的关之间的关之间的关之间的关系系系系?解解解解：v v 40我选择 我喜欢 随随着着阿阿里里巴巴巴巴在在美美国国上上市市,马马云云成成为为中中国国新新首首富富.阿阿里里巴巴巴巴集集团团也也成成为为仅仅次次于于苹苹果果、谷谷歌歌和和微微软软

12、的的全全球球第第四四大大高高科科技技公公司司.旗旗下下淘淘宝宝商商城城和和天天猫猫2 20 01 13 3年年处处理理的的在在线线交交易易价价值值总总和和为为2 24 48 80 0亿亿美美元元.比比亚亚马马逊逊公公司司的的2 2倍倍还还多多.求求亚亚马马逊逊公公司司2 20 01 13 3年年交交易易值值x（亿亿美美元元）的的范范围围.解解：2 x 2480 或或 24802x.我选择 我喜欢如图如图,某矩形广场长为某矩形广场长为100100米米,宽为宽为6060米米,在四角铺在四角铺上了四分之一圆形的草地上了四分之一圆形的草地,圆形的半径为圆形的半径为r r米米,草地面积草地面积不小于广场面积的十分之一不小于广场面积的十分之一,则可列不等式则可列不等式解析解析：草地面积为草地面积为r r2 2平方米，平方米，广场面积为广场面积为1001006060平方米平方米.n个1+3n1+3n8181n个4+34+3（n-1n-1）8181n 根n个n+n+(n+1)n+n+(n+1)8181(n-1)根n个4n-(n-1)4n-(n-1)8181