工程制图画法几何 第11章 曲面.ppt

《工程制图画法几何 第11章 曲面.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程制图画法几何 第11章 曲面.ppt（43页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第十一章第十一章 曲面曲面11-1 11-1 曲面概述曲面概述一、一、曲面的形成曲面的形成 曲面曲面可以看作是一条线（直线或曲线）在空可以看作是一条线（直线或曲线）在空间作有规律或无规律的连续运动所形成的轨迹，间作有规律或无规律的连续运动所形成的轨迹，或者说曲面是运动线所有位置的集合或者说曲面是运动线所有位置的集合 如图所示曲面，如图所示曲面，是是由由AA沿着沿着曲线曲线ABC运动且在运动运动且在运动中始终平行于中始终平行于直线直线MN所形成的所形成的 AA称为母线称为母线母线形状可以是不变的，母线形状可以是不变的，也可以是不断变化的也可以是不断变化的 母线在曲面上的任一位母线在曲面上的任一位

2、置称为置称为素线素线，无限接近，无限接近的相邻两素线称为连续的相邻两素线称为连续两素线两素线 控制母线运动的点、线控制母线运动的点、线和面称为定点、导线和和面称为定点、导线和导面它们统称为导面它们统称为导元素导元素 母线由导元素控制按照一定规律运动所形成母线由导元素控制按照一定规律运动所形成的曲面称为的曲面称为规则曲面规则曲面 母线作不规则运动所形成的曲面称为母线作不规则运动所形成的曲面称为不规则曲面不规则曲面 同一曲面可以由多种方法形成，一般应采同一曲面可以由多种方法形成，一般应采用用最简单的母线最简单的母线来描述曲面的形成来描述曲面的形成 二、二、曲面的分类曲面的分类 直纹曲面 曲纹曲面单

3、曲面扭曲面定线曲面变线曲面 根据不同的分类标准，曲面可以有许多不同的分根据不同的分类标准，曲面可以有许多不同的分类方法。如：类方法。如：按按母线的形状母线的形状分类，曲面可分为分类，曲面可分为直纹趋面直纹趋面和和曲纹曲纹曲面曲面；按按母线的运动方式母线的运动方式分类，曲面可分为分类，曲面可分为移动面移动面和和回回转面转面；按按母线在运动中是否变化母线在运动中是否变化分类，曲面可分为分类，曲面可分为定母定母线面线面和和变母线面变母线面；按按母线运动是否有规律母线运动是否有规律来分类，曲面可分为来分类，曲面可分为规则规则曲面曲面和和不规则曲面不规则曲面；按按曲面是否能无皱折地摊平在一个平面上来曲面

4、是否能无皱折地摊平在一个平面上来分类，分类，则可分为则可分为可展曲面可展曲面和和不可展曲面不可展曲面。回转面回转面由任意形式的母线绕一固定轴线旋转由任意形式的母线绕一固定轴线旋转而成的曲面。而成的曲面。三、三、曲面的投影曲面的投影 只要作出能够确定曲面的几何要素的必要投影，只要作出能够确定曲面的几何要素的必要投影，就可确定一个曲面，因为就可确定一个曲面，因为母线母线和和导元素导元素给定后，形成给定后，形成的曲面将唯一确定。的曲面将唯一确定。曲面的轮廓线曲面的轮廓线就是在正投影条件下，包络已知就是在正投影条件下，包络已知曲面的投射柱面与曲面的切线曲面的投射柱面与曲面的切线 当曲面轮廓线与曲面的某

5、些位置的素线重合当曲面轮廓线与曲面的某些位置的素线重合时，这些母线称为时，这些母线称为界限素线界限素线 例：圆柱面的投影例：圆柱面的投影 圆柱的投影特点 曲面的轮廓线曲面的轮廓线对不对不同投影面各不相同。同投影面各不相同。如图所示，投射柱如图所示，投射柱面与曲面的切线面与曲面的切线T称为称为曲面对曲面对H面的面的轮廓线轮廓线，为曲面轮廓线的为曲面轮廓线的H投影。投影。11-211-2直纹曲面直纹曲面一、单曲面一、单曲面 在直母线连续运动形成的曲面上，任意相邻两在直母线连续运动形成的曲面上，任意相邻两素线彼此相交或平行，则此种曲面称为单曲面。素线彼此相交或平行，则此种曲面称为单曲面。（一）（一）

6、锥面锥面 一直母线沿曲导线一直母线沿曲导线运动且运动且始终通过一定点始终通过一定点（锥顶）而形成的曲面称（锥顶）而形成的曲面称为为锥面锥面。锥面的相邻两素线为锥面的相邻两素线为过锥顶的相交直线，位于过锥顶的相交直线，位于同一平面内，所以是同一平面内，所以是可展可展曲面曲面。作图时，一般只画出作图时，一般只画出锥顶锥顶、导线导线和和曲面的轮廓曲面的轮廓线线，必要时还要画出，必要时还要画出若干素线若干素线及及曲面的曲面的H面迹线面迹线 正圆锥面 s s k s k k 过锥顶作一过锥顶作一条素线。条素线。锥面分类：正圆锥面、正椭圆锥面、斜椭圆锥面锥面分类：正圆锥面、正椭圆锥面、斜椭圆锥面（二）二）

7、柱面柱面 一直母线沿曲导线运动且始终平行于另一直导一直母线沿曲导线运动且始终平行于另一直导线而形成的曲面称为线而形成的曲面称为柱面柱面。柱面的相邻两素线为平行直线，位于同一平面柱面的相邻两素线为平行直线，位于同一平面内，所以是内，所以是可展曲面可展曲面。作图时，一般应画出作图时，一般应画出导线导线和和曲面的轮廓线曲面的轮廓线，必，必要时还要画出要时还要画出若干素线若干素线及其及其曲面的曲面的H面迹线面迹线 直圆柱面直圆柱面 a a a 几种柱面 直圆柱面直圆柱面 斜圆柱面斜圆柱面 直椭圆柱面直椭圆柱面 斜椭圆柱面斜椭圆柱面（三）（三）切线面切线面 一直母线在运动过程中一直母线在运动过程中始终与

8、一空间曲导线相始终与一空间曲导线相切切而形成的曲面称为而形成的曲面称为切线曲面切线曲面 切线曲面是切线曲面是可展直线面可展直线面 渐开线螺旋面渐开线螺旋面 在作投影图时，首在作投影图时，首先应画出其导线先应画出其导线圆圆柱螺旋线的投影（画法柱螺旋线的投影（画法详见详见），然后沿导），然后沿导线取若干点，在各点处线取若干点，在各点处作出导线的一系列切线，作出导线的一系列切线，即可求出即可求出H投影面迹线，投影面迹线，在在V面投影上应保留轮廓面投影上应保留轮廓线的投影。线的投影。（一）（一）双曲抛物双曲抛物 一直母线沿着两条相错的直导线运动，并始终一直母线沿着两条相错的直导线运动，并始终与一导平面

9、平行，即形成了与一导平面平行，即形成了双曲抛物面双曲抛物面 双曲抛物面上有两个直素线族，而且相应地有双曲抛物面上有两个直素线族，而且相应地有两个导平面两个导平面。这两个导平面的交线（。这两个导平面的交线（OZ轴）即为该轴）即为该曲面的曲面的轴线轴线。若两个导平面相互垂直，则称为。若两个导平面相互垂直，则称为正双正双曲抛物面曲抛物面，否则称为，否则称为斜双曲抛物面斜双曲抛物面。双曲抛物面的相邻两素线为相错直线，所以是双曲抛物面的相邻两素线为相错直线，所以是不可展曲面不可展曲面 二、扭曲面二、扭曲面 在直母线连续运动形成的曲面上，任意相邻在直母线连续运动形成的曲面上，任意相邻素线彼此交叉。素线彼此

10、交叉。正双曲抛物面正双曲抛物面斜双曲抛物面斜双曲抛物面（二）（二）锥状面锥状面 一直母线同时沿着一条直导线和一条曲导线运一直母线同时沿着一条直导线和一条曲导线运动，并始终与一导平面平行，即形成了动，并始终与一导平面平行，即形成了锥状面锥状面 锥状面是锥状面是不可展曲面不可展曲面（三）（三）柱状面柱状面 一直母线沿两条曲导线运动，并始终与一导平一直母线沿两条曲导线运动，并始终与一导平面平行，即形成了面平行，即形成了柱状面柱状面 柱状面是柱状面是不可展曲面不可展曲面 正螺旋柱状面1正螺旋柱状面的形成 正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的直母线始终垂直于圆柱轴线。2正螺旋柱状面的画法（

11、1）画出两条曲导线（圆柱螺旋线）；（2）作出直母线的两面投影；（3）作出该曲面上各素线的投影。3正螺旋柱状面的应用的例子1正螺旋柱状面的形成2正螺旋柱状面的画法3正螺旋柱状面应用的例子螺旋扶手螺旋楼梯1111-4 常见的常见的回转曲面回转曲面 母线绕一固定轴作回转运动所形成的曲面称母线绕一固定轴作回转运动所形成的曲面称为为回转曲面回转曲面 固定轴称为固定轴称为回转轴回转轴 回转面的基本性质：由于母线上每一点的回回转面的基本性质：由于母线上每一点的回转运动的轨迹是垂直于回转轴的一个圆，所以回转运动的轨迹是垂直于回转轴的一个圆，所以回转面的正截面与回转面相交得到的交线为一圆。转面的正截面与回转面相

12、交得到的交线为一圆。图示回转面图示回转面时，通常需画出母线、导线、轮时，通常需画出母线、导线、轮廓线及外视转向线。廓线及外视转向线。画回转曲面的投影画回转曲面的投影图时，通常使其轴线垂图时，通常使其轴线垂直于某一投影面，以便直于某一投影面，以便简化作图简化作图 由于母线可以是直线，也可以是曲线，故回转由于母线可以是直线，也可以是曲线，故回转曲面可以分为：曲面可以分为：直线回转面直线回转面 曲线回转面曲线回转面 组合回转面组合回转面 一、一、直线回转面直线回转面 1、圆柱面圆柱面 直圆柱面可以认为是一直母线围绕与之平直圆柱面可以认为是一直母线围绕与之平行的轴线作回转运动形成的，它是一般柱面的行的

13、轴线作回转运动形成的，它是一般柱面的特殊形式。特殊形式。圆柱面上求点圆柱面上求点 a a a 2、圆锥面圆锥面 正圆锥面可以认为是一直母线围绕与之相交正圆锥面可以认为是一直母线围绕与之相交的轴线作回转运动形成的，它是一般锥面的特殊的轴线作回转运动形成的，它是一般锥面的特殊形式。形式。圆锥面上求点有两种方法：圆锥面上求点有两种方法：素线法素线法 纬线圆法纬线圆法 正圆锥面 s s k s k k 过锥顶作一过锥顶作一条素线。条素线。素线法素线法纬线圆法纬线圆法 s s (n)sn(n)3、单叶双曲回转面单叶双曲回转面 一直母线围一直母线围绕与之相错的轴绕与之相错的轴线作回转运动即线作回转运动即形

14、成一形成一单叶双曲单叶双曲回转面回转面 单叶双曲回转单叶双曲回转面的相邻两素线为面的相邻两素线为相错直线，所以是相错直线，所以是不可展曲面不可展曲面 二、二、曲线回转面曲线回转面 曲线回转面属于曲线面，所有的曲线面曲线回转面属于曲线面，所有的曲线面均为均为不可展曲面不可展曲面 1、球面球面 一圆母线绕其一条直径作回转运动，即形成一圆母线绕其一条直径作回转运动，即形成球面球面 球面的三个投影都是圆，但三个圆却分别球面的三个投影都是圆，但三个圆却分别是三个不同界线素线的投影。球面各界线素线上是三个不同界线素线的投影。球面各界线素线上的点，应在该界线素线对应的各投影上，已知点的点，应在该界线素线对应的各投影上，已知点的一个投影，可直接求得另外两个投影。的一个投影，可直接求得另外两个投影。2、圆环面圆环面 一圆母线绕其所在平面内的一条轴线作回一圆母线绕其所在平面内的一条轴线作回转运动，即形成转运动，即形成圆环面圆环面 3、椭圆回转面、抛物回转面、双叶双曲回转面椭圆回转面、抛物回转面、双叶双曲回转面 以组合线段以组合线段(包括曲线和直线包括曲线和直线)为母线，绕一轴线为母线，绕一轴线作回转运动，即形成作回转运动，即形成组合回转面组合回转面 三、三、组合回转面组合回转面