电路lecture_08_叠加定理和替代定理.ppt

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1、Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保1 叠加定理叠加定理2 替代定理替代定理lecture_08 叠加定理和替代定理叠加定理和替代定理重点难点叠加定理的含义及灵活运用叠加定理进行电路分析 替代定理的含义及运用替代定理进行电路分析作业 4-3,4-4(b),4-8 内容提纲cha.4-1，cha.4-2Next:cha.4-3Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保 1 1 叠加定理叠加定理 (Superposition TheoremSuperposition The

2、orem)线性电路指线性元件、线性受控源与独立源组成的电路 激励是指独立电源，响应是指有激励引起的其他元件的电压和电流齐次性：If x(t)y(t)，then ax(t)ay(t)叠加性：If x1(t)y1(t)、x2(t)y2(t),thenx1(t)+x2(t)y1(t)+y2(t)1.引言引言线性电路中，激励与响应的关系存在着齐次性和叠加性 Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保2.叠加定理叠加定理在在线线性性电电路路中中，任任一一支支路路的的电电流流(或或电电压压)可可以以看看成成是是电电路路中中每每一一个个独独立立电电源源单单独独作作用用于于电电路路时

3、时，在在该该支支路路产生的电流产生的电流(或电压或电压)的代数和。的代数和。我们以下图示来说明叠加定理。(a)(b)(c)R1 R2u1i2us R2u1i2is(1)(1)(2)(2)R2u1i2isusR1R1对图示电路Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保单独作用时：，(b)R2u1i2us(1)(1)R1单独作用时：，故(c)R2u1i2is(2)(2)R1Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保证明根据KCL和KVL可列出方程解出，再求，即R1 R2u1i2isusLecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院

4、徐国保3.3.几点说明几点说明1.1.叠加定理只适用于线性电路。叠加定理只适用于线性电路。2.2.一个电源作用，其余电源为零一个电源作用，其余电源为零电压源为零电压源为零短路。短路。电流源为零电流源为零开路。开路。R1is1R2us2R3us3i2i3+1三个电源共同作用三个电源共同作用R1is1R2R31is1单独作用单独作用=Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保+us2单独作用单独作用us3单独作用单独作用+R1R2us2R3+1R1R2us3R3+13.3.功率不能叠加功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数二

5、次函数)。4.4.u u,i i叠加时要注意各分量的参考方向。叠加时要注意各分量的参考方向。5.5.含受控源含受控源(线性线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于电路亦可用叠加，但叠加只适用于 独立源，受控源应始终保留。独立源，受控源应始终保留。Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保4.4.叠加定理的应用叠加定理的应用例例1求电压求电压U.8 12V3A+6 3 2+U8 3A6 3 2+U(2）8 12V+6 3 2+U(1)画出分画出分电路图电路图12V电源作用：电源作用：3A电源作用：电源作用：解解Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐

6、国保例例210V2Au2 3 3 2 求电流源的电压和发出求电流源的电压和发出的功率的功率10VU（1）2 3 3 2 2AU（2）2 3 3 2 画出分画出分电路图电路图为两个简为两个简单电路单电路10V电源作用：电源作用：2A电源作用：电源作用：Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保例例3u12V2A1 3A3 6 6V计算电压计算电压u。画出分画出分电路图电路图1 3A3 6 u（1）12V2A1 3 6 6Vu(2）i(2)说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用

7、，取决于使分析计算简便。可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。3A电流源作用：电流源作用：其余电源作用：其余电源作用：Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保例例4计算电压计算电压u电流电流i。画出分画出分电路图电路图u（1）10V2i(1)1 2 i（1）u10V2i1 i2 5Au(2)2i(2)1 i(2)2 5A受控源始受控源始终保留终保留10V电源作用：电源作用：5A电源作用：电源作用：Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保例例5无源无源线性线性网络网络uSiiS 封装好的电路如图，已知下封装好的电路如图，已知下列

8、实验数据：列实验数据：解解 根据叠加定理，有：根据叠加定理，有：代入实验数据，得：代入实验数据，得：研研究究激激励励和和响响应应关关系系的的实实验验方方法法Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保5.5.齐性原理齐性原理（homogeneity property)线线性性电电路路中中，所所有有激激励励(独独立立源源)都都增增大大(或或减减小小)同同样样的的倍倍数数，则则电电路路中中响响应应(电电压压或或电电流流)也也增增大大(或或减减小小)同同样样的倍数。的倍数。可加性可加性(additivity

9、property)。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保例例6.6.采用倒推法：设采用倒推法：设i=1A。则则求电流求电流 i。RL=2 R1=1 R2=1 us=51V+2V2A+3V+8V+21V+us=34V3A8A21A5A13AiR1R1R1R2RL+usR2R2i=1A解解Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保2 2 替代定理替代定理 (Substitution TheoremSubstitution Theorem)对对于于给给定定的的任任意意

10、一一个个电电路路，若若某某一一支支路路电电压压为为u uk k、电电流流为为i ik k，那那么么这这条条支支路路就就可可以以用用一一个个电电压压等等于于u uk k的的独独立立电电压压源源，或或者者用用一一个个电电流流等等于于i ik k的的 独独立立电电流流源源，或或用用R=uk/ik的的电电阻阻来来替替代代，替替代代后后电电路路中中全全部部电电压压和和电流均保持原有值电流均保持原有值(解答唯一解答唯一)。ik 1.1.替代定理替代定理支支路路 k ik+uk+ukik+ukR=uk/ikLecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保例例求图示电路的支路电压求图示电路

11、的支路电压和电流。和电流。i310 5 5 110V10 i2i1u解解替替代代i310 5 5 110Vi2i160V替代以后有：替代以后有：替代后各支路电压和电流完全不变。替代后各支路电压和电流完全不变。Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保 替替代代前前后后KCL,KVL关关系系相相同同，其其余余支支路路的的u、i关关系系不不变变。用用uk替替代代后后，其其余余支支路路电电压压不不变变(KVL)，其其余余支支路路电电流流也也不不变变，故故第第k k条条支支路路ik也也不不变变(KCL)。用用i ik k替替代代后后，其其余余支支路路电电流流不不变变(KCL)

12、，其其余余支支路路电电压压不不变变，故故第第k k条条支支路路uk也不变也不变(KVL)。原因原因注：注：1.1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。3.3.替代后其余支路及参数不能改变。替代后其余支路及参数不能改变。2.2.替代后电路必须有唯一解替代后电路必须有唯一解1.5A1.5A10V5V2 5 2.5A1A 5V+？Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保例例1 1若要使若要使试求试求Rx。3.3.替代定理的应用替代定理的应用0.5 0.5+10V3 1 RxIx+UI0.5 解解用替代：用替代：=+0

13、.5 0.5 1+UI0.5 0.5 0.5 1+UI0.5 0.5 0.5 1+U0.5 Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保U=U+U=(0.8-0.6)Ix=0.2IxRx=U/Ix=0.2Ix/Ix=0.2 例例2 2试求试求i1。解解用替代：用替代：6 5+7V3 6 I1+1 2+6V3V4A4 2 4 4A7VI1Lecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保例例3 3已知已知:uab=0,求电阻求电阻R。解解用断路替代，得：用断路替代，得：短路替代：短路替代：4 42V30 0.5A60 25 10 20 40 badcR1ALecture_08 叠加定理和替代定理广东海洋大学信息学院 徐国保Thank you very much!See you next time!