教育专题：展开与折叠.ppt

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1、正方体正方体 的的11种不种不同的展开图同的展开图 温故知新温故知新 1.下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？GFEDCBA答案：A、D、G 把你所做的立体图形展开，看它的平把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。面展开图是什么。活动活动展开圆柱圆柱的侧面沿一条高展开是一个圆柱的侧面沿一条高展开是一个_，它的长等于它的长等于_，宽等于，宽等于_。矩形（长方形）矩形（长方形）底面圆的周长底面圆的周长圆柱的高圆柱的高展开长方体展开棱柱展开圆锥圆锥的侧面展开是一个圆锥的侧面展开是一个_，他的弧长等

2、于，他的弧长等于_。扇形扇形底面圆的周长底面圆的周长 棱锥的展开图是由一个多边形一个多边形(作底)和几个三角形几个三角形(作侧面)组成的练习:2.以下哪些图形经过折叠可以围成一个以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱棱柱?答案：（2）（4）（5）（5）例例2、下列图形哪个不是长方体的表面展开图、下列图形哪个不是长方体的表面展开图？AD C B答案：答案：B B想一想、折一折想一想、折一折 哪种几何体的表面能展开成下面的图形？哪种几何体的表面能展开成下面的图形？想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形有些平面图形

3、有些平面图形折叠折叠立体图形立体图形结论结论ANMLKJIHGF EDCB 2.2.把左图把左图中中长方体长方体的表面展开图，折叠成的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字一个长方体，那么与字母母 J重合的点是哪几个重合的点是哪几个？练习巩固练习巩固v 3.下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：都标注了字母，请根据要求回答问题：v(1)如如果果A面面在在多多面面体体的的底底部部，哪哪一一面面会会在在上上面面?v(2)如如果果面面F在在前前面面，面面B在在左左面面，哪哪一一面面会会在在上面上面?v(3)如果面如果面C在右面，

4、面在右面，面D在后面，哪一面会在在后面，哪一面会在上面上面?4.如图，是无盖长方体盒子的表面展开图（重如图，是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），求盒子的容积是多少叠部分不计），求盒子的容积是多少 6.6.小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？你有何高招？蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 ABAB 7.如图：如图：A与与B两点沿着侧面的两点沿着侧面的最短路线是什么？最短路线是什么？8.一只

5、蜘蛛在一个正方体的顶点一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，处，一只蚊子在正方体的顶点一只蚊子在正方体的顶点B出，如图出，如图3.3-7所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条上画出来，这样的最短路线有几条(通过通过画展开图说明画展开图说明)ABABA与与B两点沿着表面的最短路线是什么？两点沿着表面的最短路线是什么？5.5.一个小圆和半个大圆恰巧能围成一个几何体的一个小圆和半个大圆恰巧能围成一个几何体的表面（接缝不计），这个小圆和大圆的半径有什么表面（接缝不计），这个小圆和大圆的半径有什么关系？关系？