教育精品：1911变量与函数（2）.pptx

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1、一、复习回顾，引入新课一、复习回顾，引入新课 数值不断数值不断变化的变化的量量变量变量数值固定数值固定不变的不变的量量常量常量19.1.1 变量与函数变量与函数第第2 2课时课时 函数函数R八年级数学下册八年级数学下册无为县高沟中心学校无为县高沟中心学校 胡大保胡大保一 学习目标1.1.理理解解并并掌掌握握函函数数的的概概念念，并并能能根根据据具具体体问题列出问题列出函数解析式函数解析式；2.2.会确定实际问题中的会确定实际问题中的自变量的取值范围自变量的取值范围.二二、探究、探究 问题（问题（1 1）汽车以）汽车以60km/h60km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶,行行驶里程为驶里程为s

2、km,s km,行驶时间为行驶时间为t h.t h.问题问题（1 1）中是否有两个变量？中是否有两个变量？问题中的问题中的变量之变量之间有什么联系呢间有什么联系呢？行驶时间行驶时间 t/h 1 2 3 4 9行驶里程s/(km/h)60 120 180 240 540三、类比探究，学习新知三、类比探究，学习新知 在问题（在问题（2 2）（）（4 4）中是否各有两个变量？）中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？小组交同一个问题中的变量之间有什么联系？小组交流讨论后，能否形成共识并进行归纳总结？流讨论后，能否形成共识并进行归纳总结？自学课本自学课本P72，回答下列问题：，回答下列问

3、题：问题（问题（2 2）（）（4 4）（2 2）每张电影票的售价为）每张电影票的售价为1010元元,设某场电设某场电影售出影售出x x张票张票,票房收入为票房收入为y y元；元；（3 3）圆形水波慢慢地扩大）圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中在这一过程中,圆的半径为圆的半径为r,r,面积为面积为S S；（4 4）用）用10m10m长的绳子围一个矩形长的绳子围一个矩形,当矩形当矩形的一边长为的一边长为x,x,它的邻边长为它的邻边长为y y 每个问题中的每个问题中的 变量互相联系，变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有变量就有_确定的值确定的值_.

4、_.两个两个 唯一唯一与其对应与其对应知识点归纳1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量们是两个变量.在心电图中，对于在心电图中，对于x的每一个确定的每一个确定的值，的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？都有唯一确定的值与其对应吗？四四、继续探究，深化提高、继续探究，深化提高2.下表是我国人口数统计表，年份与人口数下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量可以分别记作两个变量x和和y.对于表中每一个确定对于表中每一个确定的年份的年份x，都对应着一个

5、确定的人口数，都对应着一个确定的人口数y吗？吗？年份年份人口数人口数/亿亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.711中中每每个个时时间间x都都对对应应一一个个生生物物电电流流y；2中中每每个个年年份份x都都对对应应一个确定的人口数一个确定的人口数y.综综合合这这些些现现象象，你你能能归归纳纳出出上上面面实实例例中中变变量量之之间间关关系系的的共共同同特特点点吗吗?请请大家相互讨论。大家相互讨论。函数函数：一般地，在一个变化过程中，如果：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定

6、的值，y都有都有_ 确定的值与其对应，那么我们就说确定的值与其对应，那么我们就说x是是_，y是是x的的_.如如果果当当x=a时时y=b，那那么么b叫叫做做当当自自变变量量的的值值为为a时的时的_.唯一唯一自变量自变量函数函数函数值函数值知识点归纳年份年份人口数人口数/亿亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71说一说说一说 谁是自变量、函数及函数值谁是自变量、函数及函数值下列式子中的下列式子中的y是是x 的函数吗？的函数吗？（1）y=x2 （2）y2=x五、误区诊五、误区诊断断 （比一比赛一赛）（比一比赛一赛）点拨：点拨：y y是是x x的函数

7、的函数只能是一个只能是一个x x值对应值对应唯一一个唯一一个y y值，不能一个值，不能一个x x值对应多个值对应多个y y值，值，即即y y的唯一性的唯一性！例例1 汽汽车车油油箱箱中中有有汽汽油油50L.如如果果不不再再加加油油，那那么么油油箱箱中中的的油油量量y(单单位位：L)随随行行驶驶路路程程x(单单位位：km)的增加而减少，耗油量为的增加而减少，耗油量为0.1L/km.（1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子；的函数关系的式子；（2）指出自变量）指出自变量x的取值范围；的取值范围；（3）汽车行驶）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？时，油箱中还有多少汽油？用关于自变量的

8、数学式子表示用关于自变量的数学式子表示_与与_之间关系的式子叫做之间关系的式子叫做函数的解析式函数的解析式。函数函数自变量自变量 使函数有意义的自变量的取值叫做使函数有意义的自变量的取值叫做自变量的自变量的取值范围取值范围。函数解析式函数解析式实际问题实际问题温馨提示温馨提示：确定自变量的取值范围时：确定自变量的取值范围时,自变量的取值自变量的取值 首先，要使首先，要使 有意义有意义.其次，要使其次，要使 有意义有意义.知识点归纳八、当堂检八、当堂检测测 (比一比比一比 赛一赛赛一赛)1.1.当当x=1x=1时，函数时，函数y=3x-5y=3x-5的函数值等于的函数值等于 .2.2.课本课本P

9、 P7474练习第练习第1 1题题3.3.课本课本P P7575练习第练习第2 2题题-2-2练习1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式是自变量的函数？试写出函数的解析式.(1)改变正方形的边长改变正方形的边长x，正方形的面积，正方形的面积S随之改变随之改变.S=x2自变量自变量自变量的函数自变量的函数练习(2)每分钟向一水池注水每分钟向一水池注水0.1 m3，注水量，注水量y(单位：单位：m3)随注水时间随注水时间x(单位：单位：min)的变化而变化的变化而变化.(3)秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占

10、有，这个村人均占有耕地面积耕地面积y(单位：单位：m2)随这个村人数随这个村人数n的变化而变化的变化而变化.y=0.1x自变量自变量自变量的函数自变量的函数自变量自变量自变量的函数自变量的函数练习(4)水池中有水水池中有水10L，此后每小时漏水，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量，水池中的水量V(单位：单位：L)随时间随时间t(单位：单位：h)的的变化而变化变化而变化.V=10-0.05t自变量自变量自变量的函数自变量的函数练习2.梯形的上底长梯形的上底长2cm，高，高3cm，下底长，下底长xcm大于上底长，但不超过大于上底长，但不超过5cm.写出梯形面积写出梯形面积S关于关于x的函数解析式及自变量的函数解析式及自变量x的取值范围的取值范围.2x5S=(2+x)3；总结提升今天，你学会了什么？今天，你学会了什么？必做题：习题必做题：习题19.1第第1、2、4、5题题选做题：习题选做题：习题19.1第第10、11题题课后作业