中考数学第二轮复习特别专题 函数.ppt
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1、 一、考点精析一、考点精析考点一:平面直角坐标内的点的坐标特征1、点、点P(m,1)在第二象限内,)在第二象限内,则点则点Q(-m,0)在)在 ()A.X轴正半轴上轴正半轴上 B.X轴负半轴上轴负半轴上 B.C.y轴正半轴上轴正半轴上 D.y轴负半轴上轴负半轴上 A2、点点P(1,2)关于)关于y y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_.(-1,2)3、如图,如图,“士士”如果所在位置的坐标为(如果所在位置的坐标为(-1,-2),),“相相”所在位置的坐标为(所在位置的坐标为(2,-2),那么,),那么,“炮炮”所在位置的坐标为所在位置的坐标为_。(-3,1)考点二:函数及其自变量的取值范围
2、函数概念函数概念1、(2005.襄樊)下列表格中反映的量,能表示x是y的函数是 ()C2、下列图象中,不能表示某个函数图象的是(、下列图象中,不能表示某个函数图象的是()D2、自变量的取值范围、自变量的取值范围(1)整式型)整式型(2005.福建南安)函数福建南安)函数y=3x2+2x-1中的自变量的取值中的自变量的取值范围范围 .(2)分式型分式型(2005.内江内江)在函数在函数 中,自变量中,自变量x的取值范的取值范围是围是_一切实数一切实数(3)根式形根式形(2005.无锡无锡)函数函数y=中,自变量中,自变量x的取值的取值范围是范围是_.(4)组合型组合型(2005.黄石黄石)函数函
3、数 的自变量的自变量x的取值范围的取值范围是是 ()A B C DD(5)应用型应用型1、(西安市)一根蜡烛长、(西安市)一根蜡烛长20cm,点燃后每小时,点燃后每小时燃烧燃烧5cm,燃烧时每小时剩下的,燃烧时每小时剩下的h(cm)与燃烧时)与燃烧时间间t(小时)的函数关系用图象表示应为()(小时)的函数关系用图象表示应为()(A)(B)(C)(D)B2、(05福建)柴油机在工作时油箱中的余油量柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克)千克)与工作时间与工作时间t(小时)成一次函数关系,当工作开始时(小时)成一次函数关系,当工作开始时油箱中有油油箱中有油40千克,工作千克,工作3.5小时后,油箱中
4、余油小时后,油箱中余油22.5千克千克(1)写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式;(的函数关系式;(2)画出)画出这个函数的图象。这个函数的图象。解:()设解:()设ktb。把。把t=0,Q=40;t=3.5,Q=22.5分别代入上式,得分别代入上式,得解得解得解析式为:解析式为:Qt+40(0t8)()、取)、取t=0,得,得Q=40;取取t=,得,得Q=。描出点。描出点(,(,40),),B(8,0)。然后连成线段)。然后连成线段AB即是所即是所求的图形。求的图形。4080tQ点评点评:(1)求出函数关系式时,)求出函数关系式时,必须找出自变量的取值范围。必须找出自变量的取值范
5、围。(2)画函数图象时,应)画函数图象时,应根据函数自变量的取值范围来根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。确定图象的范围。图象是包括图象是包括两端点的线段两端点的线段考点三:函数图象的识别1、(、(05镇江)图(镇江)图(1)是水滴进坡璃容器的示意图)是水滴进坡璃容器的示意图(滴水速度不变),图(滴水速度不变),图(2)是容器中水高度随滴水时)是容器中水高度随滴水时间变化的图象间变化的图象(答案:(答案:B)2 2、(0505海海安安)现现往往一一塑塑料料圆圆柱柱形形杯杯子子(重重量量忽忽略略不不计计)中中匀匀速速注注水水,已已知知1010秒秒钟钟能能注注满满杯杯子子,之之后后注注入入的
6、的水水会会溢溢出出,下下列列四四个个图图象象中中,能能反反映映从从注注水水开开始始,1515秒秒内内注注水时间水时间t t与杯底压强与杯底压强P P的图象是的图象是()()A3 3、(0505潜潜江江)父父亲亲节节,学学校校“文文苑苑”专专栏栏登登出出了了某某同同学学回回忆忆父父亲亲的的小小诗诗:“同同辞辞家家门门赴赴车车站站,别别时时叮叮咛咛语语千千万万,学学子子满满载载信信心心去去,老老父父怀怀抱抱希希望望还还。”如如果果用用纵纵轴轴表表示示父父亲亲和和学学子子在在行行进进中中离离家家的的距距离离,横横轴轴t表表示示离离 的的 时时 间间,那那 么么 下下 面面 与与 上上 述述 诗诗 意
7、意 大大 致致 相相 吻吻 的的 图图 象象 是是 ()C4 4、如如图图,已已知知:正正方方形形ABCD边边长长为为1,E、F、G、H分分别别为为各各边边上上的的点点,且且AE=BF=CG=DH,设设小小正正方方形形EFGH的面积为,的面积为,AE为,则关于的函数图象大致是(为,则关于的函数图象大致是()(D)B5 5、(0505北北京京)如如下下图图,在在平平行行四四边边形形ABCDABCD中中,DABDAB6060,ABAB5 5,BCBC3 3,点点P P从从起起点点D D出出发发,沿沿DCDC、CBCB向向终终点点B B匀匀速速运运动动。设设点点P P所所走走过过的的路路程程为为x
8、x,点点P P所所经经过过的的线线段段与与线线段段ADAD、APAP所所围围成成图图形形的的面面积积为为y y,y y随随x x的的变变化化而而变变化化。在在下下列列图图象象中中,能能正正确确反反映映y y与与x x的的函函数数关关系系的的是是 ()A1 1、(0505海海安安)函函数数y=的的图图象象如如图图所所示示,在在同同一一直直角角坐坐标标系系内内,如如果果将将直直线线y=x+1沿沿y轴轴向向上上平平移移2个个单单位后,那么所得直线与函数位后,那么所得直线与函数y=的图象的交点共有的图象的交点共有个。个。考点四:图形变换考点四:图形变换22、(浙江省)二次函数y=x2的图象向上平移2个
9、单位,得到新的图象的二次函数表达式是()A、B、C、D、C3 3、(05(05金金湖湖)如如图图,在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中,AOB=60,点点B坐坐标标为为(2,0),线线段段OA的的长长为为6将将AOB绕绕点点O逆逆时时针针旋旋转转60后后,点点A落在点落在点C处处,点点B落在点落在点D处处请在图中画出请在图中画出COD;求点求点A旋转过程中所经过的路程(精确到旋转过程中所经过的路程(精确到0.1););求直线求直线BC的解析式的解析式 =26.3,解:见图 过C作CEx轴于E,则OE=3,CE=3,C(3,3)设直线BC的解析式为y=kx+b,解得:解析式为y=-考点五:函数图
10、象性质1、一次函数图象性质、一次函数图象性质(2005.杭州)杭州)已知一次函数,若已知一次函数,若y=kx-ky=kx-k随着随着x x的增大的增大而减小,则该函数的图象经过而减小,则该函数的图象经过()(A)(A)第一、二、三象限第一、二、三象限 (B)(B)第一、二、四象限第一、二、四象限(C)(C)第二、三、四象限第二、三、四象限 (D)(D)第一、三、四象限第一、三、四象限B2、反比例函数图象及性质、反比例函数图象及性质(05(05嘉兴嘉兴)已知点已知点A(-2,y1)、)、B(-1,y2)、)、C(3,y3)都在反比例函数)都在反比例函数 的的图象上,则(图象上,则()(A)y1y
11、2y3(B)y3y2y1(C)y3y1y2(D)y2y1y3D 1 1、(05(05南京南京)二次函数二次函数y=(x-1)2+2的最小值是的最小值是()A、-2B、2C、-1D、12 2、(、(0505四川)用长度一定的绳子围成一个矩形,如四川)用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长果矩形的一边长x x(m)与面积)与面积y y(m)满足函数关系)满足函数关系 (0 x x24),则该矩形面积),则该矩形面积的最大值为的最大值为_m2 3、二次函数的图象及性质、二次函数的图象及性质B1443、(05常州)已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x=,满足y0的x的取值范围是,
12、将抛物线向平移个单位,则得到抛物线.31x5上上3 4、已知抛物线、已知抛物线y(x4)23的部分图的部分图象(如图),图象再次与象(如图),图象再次与x轴相交时的坐标轴相交时的坐标是(是()。)。(A)()(5,0)(B)()(6,0)(C)()(7,0)(D)()(8,0)1x=4yxC1.1.已知已知ABCABC的面积为的面积为12,12,则则ABCABC的高的高h h与它的底边与它的底边 a 的函数关系式为的函数关系式为 .考点六:求函数的表达式2 2、已知直线、已知直线 与与 x x 轴、轴、y y轴分别交于点轴分别交于点A、B,与双曲,与双曲线线 (x x y21 1、小小敏敏在在
13、今今年年的的校校运运动动会会跳跳远远比比赛赛中中跳跳出出了了满满意意一一跳跳,函函数数 (t t的的单单位位:s s,h h的的单单位位:m m)可可以以描描述述他他跳跳跃跃时时重重心心高高度度的的变变化化,则则他他起起跳跳后后到到重重心心最最高高时时所所用的时间是()用的时间是()(A A)0.71s0.71s(B B)0.70s0.70s(C C)0.63s0.63s(D(D)0.36s0.36s 考点七:实际生活中的函数D2、你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数,其图象如图所示。
14、(05年济南市)写出y与s的函数关系式;求当面条粗1.6mm2时,面条的总长度是多少米?3、(、(05湖北宜昌实验)如图,宜昌西陵长江大桥湖北宜昌实验)如图,宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥,桥面(视为水平的)与主属于抛物线形悬索桥,桥面(视为水平的)与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接悬钢索之间用垂直钢拉索连接.桥两端主塔塔顶的桥两端主塔塔顶的海拔高度均是海拔高度均是187.5米米,桥的单孔跨度(即两主塔之桥的单孔跨度(即两主塔之间的距离)间的距离)900米,这里水面的海拔高度是米,这里水面的海拔高度是74米米.若过主塔塔顶的主悬钢索(视为抛物线)最低点若过主塔塔顶的主悬钢索(视为抛物线)最低点
15、离桥面(视为直线)的高度为离桥面(视为直线)的高度为0.5米,桥面离水面米,桥面离水面的高度为的高度为19米米.请你计算距离桥两端主塔请你计算距离桥两端主塔100米处米处垂直钢拉索的长垂直钢拉索的长.(结果精确到结果精确到0.1米米)(方法一方法一)如图,以桥面上位于主悬钢索最低点的正如图,以桥面上位于主悬钢索最低点的正下方一点坐标原点,以桥面(上竖直钢拉索与桥面下方一点坐标原点,以桥面(上竖直钢拉索与桥面连接点)所在的直线为连接点)所在的直线为x轴建立平面直角坐标系轴建立平面直角坐标系.则则A(0,0.5),),B(450,94.5),C(450,94.5).由题意,设抛物线为:由题意,设抛
16、物线为:yax20.5.将将C(450,94.5)代入求得代入求得:或或.当当x=350时时,y=57.4.离桥两端主塔离桥两端主塔100米处竖直钢拉索的长都约为米处竖直钢拉索的长都约为57.4米米(方法二方法二)如图,以抛物线形主悬钢索最低点为原点,如图,以抛物线形主悬钢索最低点为原点,以平行于桥面的以平行于桥面的(竖直钢拉索与桥面连接点所在的竖直钢拉索与桥面连接点所在的)直线为直线为x轴建立平面直角坐标系轴建立平面直角坐标系.则则B(-450,94),C(450,94).设抛物线为:设抛物线为:yax2.将将C(450,94)代入求得代入求得:或或.当当x=350时时,y=56.9.56.
17、9+0.5=57.4.离桥两端主塔离桥两端主塔100米处竖直钢拉索的长约为米处竖直钢拉索的长约为57.4米米.1、利用二次函数图象求方程、利用二次函数图象求方程x2+2x10=0的根的根(精确到十分位)(精确到十分位)解解(1)作出)作出函数函数y=x2+2x10的图象;的图象;(2)由图象可知)由图象可知,方程有两个根,一个根在方程有两个根,一个根在5和和4之间,一个在之间,一个在2和和3之间。之间。(3)探求其解的十分位数探求其解的十分位数x4.14.24.34.4y1.390.760.110.56x2.12.22.32.4y1.390.760.110.56所以方程的所以方程的两个近似根两
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