教育专题：等腰梯形的性质与判定.ppt

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1、等腰梯形等腰梯形知识网络知识网络等腰梯形ABC w 2、你能将此等腰三角形剪成等腰梯形吗？说说你、你能将此等腰三角形剪成等腰梯形吗？说说你的方法的方法.DE由此你能说由此你能说一说什么样一说什么样梯形是等腰梯形是等腰梯形吗梯形吗?1、如图，等腰、如图，等腰ABC，AB=AC 则则_B=C w等腰梯形的判定方法等腰梯形的判定方法 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形梯形 两腰相等的梯形是等腰梯形两腰相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形CABDEABCDEF已知：如图，梯形已知：如图，梯形ABCDABCD，ADADBCBC，B

2、=CB=C求证：梯形求证：梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形E21如何证明”在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”.说一说你证明说一说你证明梯形梯形ABCD是是等腰梯形时为等腰梯形时为什么要沿长什么要沿长BA和和CD?ADBCE12证明：延长证明：延长BA,CD相交于相交于点点E。在在 EBC中，中，B=C EB=EC（等角对等边）等角对等边）AD BC1=B，2=C1=2在在EAD中，中，1=2 EA=ED（等角对等边）等角对等边）AB=DC，即梯形是等腰梯即梯形是等腰梯形形。你有其他证你有其他证明方法吗？明方法吗？w ABCDEF根据以上我们对等腰梯形判定定理的证明和实验,你能说一

3、说等腰梯形有哪些性质吗?ABCDE腰腰腰腰ABCD等腰梯形等腰梯形ABCD中，中，ABCD，AC=BD 等等腰腰梯梯形形除除了了定定义义可可知知的的性性质质外外，你你还还知知道道它它什什么么特特性性吗吗？定理定理：等腰梯形：等腰梯形同一底上同一底上的两个角相等的两个角相等定理定理：等腰梯形的：等腰梯形的对角线对角线相等相等等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴是它的对称轴.你能简单你能简单说说这些说说这些性质的证性质的证明思路吗明思路吗?ABCDE定理定理：等腰梯形：等腰梯形同一底上同一底上的两个角相等的两个角相等ACBDO定理：等腰梯形的

4、对角线相等定理：等腰梯形的对角线相等11、判断、判断(1)等腰梯形的两个底角相等等腰梯形的两个底角相等()(2)对角线相等的四边形是等腰梯形对角线相等的四边形是等腰梯形()(3)等腰梯形只有一条对称轴等腰梯形只有一条对称轴()(4)等腰梯形的对角线相等等腰梯形的对角线相等()2下列说法中正确的个数是（）下列说法中正确的个数是（）（）等腰梯形的对角线相等（）等腰梯形的对角线相等（）等腰梯形的两个底角相等（）等腰梯形的两个底角相等（）等腰梯形有一条对称轴（）等腰梯形有一条对称轴1个个 2个个 3个个 4个个（）一组对边平行的四边形是梯形（）一组对边平行的四边形是梯形3 3等腰梯形的一组对角是等腰梯

5、形的一组对角是8080和和100100，则另外两个角是，则另外两个角是 4 4如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCDABCD中，中，AB=CD=8AB=CD=8，BC=15BC=15，B=60B=60，则则AD=AD=BCAD100和和80 7E 5、已知：如图在梯形、已知：如图在梯形ABCD中中,ADBC,A+C=1800 求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ACDB已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC AB=DCAB=DC，MM、N N分别是分别是ADAD、BCBC的中的中点，点，AD=3AD=3，BC=9BC=9，B=450B=450，求证：求证：MNMN的长的长EF12 画画一一个个等等腰腰梯梯形形,使使它它的的两两底底长长分别为分别为6cm6cm和和12cm,12cm,腰长为腰长为5cm.5cm.w一路下来，我们结识了很多新一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。说，让大家一起来分享。ACBDOEFABCDE1E1 2ACBDADBCADBCEEF