教育精品：十字相乘法分解因式 (2).ppt

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1、十字相乘十字相乘计算计算(1)(x2)(x1)(2)(x+2)(x-1)(3)(x-2)(x-1)(4)(x+2)(x+3)=x2+3x+2=X2+x-2=x2+5x+6=x2-3x+2x2+3x+2=X2+x-2=x2+5x+6=x2-3x+2=(x2)(x1)(x+2)(x-1)(x-2)(x-1)(x+2)(x+3)(x+p)(x+q)x2+(p+q)x+pq一般地一般地,=x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)我们来学习了形如我们来学习了形如 x(pq)xpq 的式子的因式分解。的式子的因式分解。即：即：x(pq)xpq=(xp)(xq)2x2+3x+2 1+2 1211121

2、+2=3xx12x+2x=3x=(x+1)(x+2)十字相乘法：十字相乘法：对于二次三项式的因式分解，借用对于二次三项式的因式分解，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。法叫做十字相乘法。x(pq)xpq=(xp)(xq)2xx+p+qpxx2pq+qx=(p+q)x例例1 分解因式分解因式 x+6x82解：解：x+6x82=(x+2)(x+4)练习一练习一：分解因式分解因式(1)x2-6x+8(2)x2-2x-15(3)y2 4y12 4x+2x=6xXx24 对于二次项系数为对于二次项系数为1的二次三项式的二次三项式分解的方法是分解的方法

3、是“拆常数项，凑一次项拆常数项，凑一次项”例例2 分解因式分解因式 3x 10 x32解：解：3x 10 x32x3x319xx=10 x=(x3)(3x1)例例3 分解因式分解因式 5x 17x122解：解：5x 17x1225xx3420 x3x=17x=(5x3)(x4)练习二练习二分解下列因式分解下列因式：(1)2x2-5x-3(2)3x2+8x-3小结：小结：对于二次项系数不是对于二次项系数不是1的二次三项的二次三项式分解的方法是式分解的方法是“拆两头，凑中间拆两头，凑中间”=（2x+1)(x-3)=(3x-1)(x+3)先讨论交流，后分解因式。先讨论交流，后分解因式。10(x 2)2 29(x2)10答案答案(2x1)(5x8)7(x+y)3+5(x+y)2-2(x+y)=(x+y)(x+y+1)(7x+7y-2)思思 考考不解方程组不解方程组 求求3x2+12xy+9y2的值的值总结总结十字相乘法分解因式的步骤：十字相乘法分解因式的步骤：1 竖分二次项与常数项。2 交叉相乘并相加。3 检验确定，横写因式。本节课你有什么收获？