教育精品：281锐角三角函数（3）.ppt

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1、回顾回顾旧知旧知学以学以致用致用感悟感悟反思反思课堂课堂总结总结布置布置作业作业学习学习目标目标探求探求新知新知1、能根据正弦、余弦、正切的定义，、能根据正弦、余弦、正切的定义，探索并熟记探索并熟记30、45、60角的三角函角的三角函 数值。数值。2、能根据特殊角的三角函数值求出、能根据特殊角的三角函数值求出特殊角。特殊角。3、能运用三角函数解决可以转化为直、能运用三角函数解决可以转化为直角三角形简单的实际问题角三角形简单的实际问题。学习目标 AB CA A的的对边对边A A的的邻边邻边tanA=cosA=A A的邻边的邻边斜边斜边sinAA A的对边的对边斜边斜边acb正正弦弦余余弦弦正正切

2、切A的锐角三角函数的锐角三角函数算算算算 一一一一 算算算算BAC5cm13cm你能求出下列图形中你能求出下列图形中A A的锐角三的锐角三角函数吗角函数吗?算算算算 一一一一 算算算算如图如图,p是是的边的边OA上一点上一点,且且p点坐标为点坐标为(3,4),则则 sin=cos=ox xy yP34(3,4(3,4)A一副三角板中一副三角板中有几个不同的锐有几个不同的锐角角？如何求？如何求出这几个锐角的正出这几个锐角的正弦值、余弦值和弦值、余弦值和正切值？正切值？设设30所对的直角所对的直角边边BC为为a，那么，那么斜边斜边AB为为2aAC3060454530B A C2aa30、45、60

3、角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数304560sin acos atan a 仔细观察仔细观察,你有什么巧你有什么巧妙方法记住这些函数值？妙方法记住这些函数值？例例3 求求下列各式的值：下列各式的值：（1）cos260sin260（2）解：解：（1）cos260sin2601（2）01.求下列各式的值：求下列各式的值：（1）12 sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60（3）巩固练习巩固练习解：解：（1）12 sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60已知已知A为锐角，且为锐角，且cosA=，你能求出你能

4、求出A的度数吗？的度数吗？2已知已知A为锐角，且为锐角，且cos(A-100)=，求求2A变式：变式：例例4（1）如图，在）如图，在RtABC中，中，C90，求求A的度数的度数解：解：（1）在图中，）在图中，ABC（2）如图，已知圆锥的高）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的等于圆锥的底面半径底面半径OB的的 倍，求倍，求 a 解：解：（2）在图中，）在图中，ABO练习：练习：在在RtRtABCABC中，中，C C9090，求求A A、B B的度数的度数BAC 在数学活动课上，老师带领同学们去在数学活动课上，老师带领同学们去测小河宽。在测小河宽。在A处用测角器测得处用测角器测得DAC=600。然后

5、沿。然后沿DA方向前进方向前进30米至米至B处，测得处，测得DBC=300。试问：依据同学们。试问：依据同学们所测得数据，能否求出小河的宽度所测得数据，能否求出小河的宽度CD的的值呢？如果可以，请你求出小河的宽度；值呢？如果可以，请你求出小河的宽度；如果不行，请说明理由。如果不行，请说明理由。CDAB303060请你谈谈对本节学习内容的请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。体会和感受。今天你有什么收获今天你有什么收获?自主小结自主小结30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数304560sin acos atan a 对于对于sinsin与

6、与tantan，角度越大，函数值也越大（，角度越大，函数值也越大（为锐角为锐角）；）；对于对于coscos，角度越大，函数值越小。，角度越大，函数值越小。1.1.教材：第教材：第6969页习题页习题28.128.1第第3 3题题2.2.基础训练基础训练154154页第页第7 7题题 能力提升 已知方程已知方程x x2 2-7x+12=0-7x+12=0的两根为一的两根为一个直三角形的两条直角边个直三角形的两条直角边,求较小角求较小角的余弦值的余弦值.问问 题题 探探 讨讨 要动动脑筋吆要动动脑筋吆!等腰三角形腰长为等腰三角形腰长为10厘米，顶角厘米，顶角是是120，则三角形底，则三角形底 边长边长 ，面积是面积是 。很重要吆很重要吆 认真观察一下特殊角三角函数值表格你能发现什么规律？