2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题（含答案）.doc

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1、哈尔滨市2017年初中升学考试数学席卷第卷（共30分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的倒数是( )A.7B.C.D.2.下列运算正确的是( )A.B.C.D.3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD4.抛物线的顶点坐标是( )A.B.C.D.5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )ABCD6.方程的解为( )A.B.C.D.7.如图，中，弦，相交于点，则的大小是( )A.B.C.D.8.在中，则的值为( )A.B.C.D.9.如图，在中，分别为边上的点，点为边上一点，连

2、接交于点，则下列结论中一定正确的是( )A.B.C.D.10.周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离(单位：m)与他所用的时间(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是( )A.小涛家离报亭的距离是900mB.小涛从家去报亭的平均速度是C.小涛从报亭返回家中的平均速度是D.小涛在报亭看报用了15min第卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）11.将57 600 000用科学记数法表示为.12.函数中，自变量的取值范围是.13.把多项式分解因式的结果是 14.计算的结果是 15.已知反比例函数

3、的图象经过点，则的值为 16.不等式组的解集是 17.一个不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为.18.已知扇形的弧长为，半径为8，则此扇形的圆心角为.19.四边形是菱形，对角线与相交于点，点在上，若，则的长为.20.如图，在矩形中，为边上一点，连接，过点作，垂足为，若，则的长为.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21.先化简，再求代数式的值，其中.22.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的顶点上.(1)在图中画出以

4、为底、面积为12的等腰，且点在小正方形的顶点上；(2)在图中画出平行四边形，且点和点均在小正方形的顶点上，连接，请直接写出线段的长.23.随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？(必选且只选一个)”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)通过计算补全条形统计图；(3)若洪祥中学共有1350名学生，请你估计最喜

5、欢太阳岛风景区的学生有多少名.24.已知：和都是等腰直角三角形，连接，交于点，与交于点，与交于点.(1)如图1，求证：；(2)如图2，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形.25.威丽商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？(2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？26.已知：是的

6、弦，点是的中点，连接、，交于点.(1)如图1，求证：；(2)如图2，过点作的切线交的延长线于点，点是上一点，连接、，求证：.(3)如图3，在(2)的条件下，连接、，延长交于点，若，求的值.27.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴于、两点，交轴于点，直线经过、两点. (1)求抛物线的解析式；(2)过点作直线轴交抛物线于另一点，点是直线下方抛物线上的一个动点，且在抛物线对称轴的右侧，过点作轴于点，交于点，交于点，连接，过点作于点，设点的横坐标为，线段的长为，求与之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(3)在(2)的条件下，连接，过点作于点(点在线段上)，交于点，连接交于点，当时，求线段的长.14