最新六年级数学易错题含详细答案.pdf
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1、最新六年级数学易错题含详细答案一、培优题易错题1一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则这个自然数称为“智慧数”比如:22-12=3,则 3 就是智慧数;22-02=4,则 4 就是智慧数从 0 开始第 7 个智慧数是 _;不大于200 的智慧数共有 _【答案】8;151 【解析】【解答】解:(1)首先应该先找到智慧数的分布规律 02-02=0,0 是智慧,因为2n+1=(n+1)2-n2,所以所有的奇数都是智慧数,因为(n+2)2-n2=4(n+1),所以所有4 的倍数也都是智慧数,而被4 除余 2 的偶数,都不是智慧数由此可知,最小的智慧数是0,第 2 个智慧数是1,其次为3,4,从 5
2、 起,依次是5,7,8;9,11,12;13,15,16;17,19,20即按 2 个奇数,一个4 的倍数,三个一组地依次排列下去从 0 开始第 7 个智慧数是:8;故答案为:8;(2)2004=50,不大于 200 的智慧数共有:50 3+1=151故答案为:151【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律,由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,因为 2n+1=(n+1)2-n2,所以所有的奇数都是智慧数,所有4 的倍数也都是智慧数,而被4 除余 2的偶数,都不是智慧数;由此可知,最小的智慧数是0,第2 个智慧数是1,其次为3,4,得到从 0 开始第 7 个智慧数是8.2某儿童服装店老板
3、以32 元的价格买进30 件连衣裙,针对不同的顾客,30 件连衣裙的售价不完全相同,若以45 元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,记录结果如下表:售出件数7 63 545售价(元)+2+2+101 2请问,该服装店售完这30 件连衣裙后,赚了多少钱?【答案】解:由题意可得,该服装店在售完这30 件连衣裙后,赚的钱数为:(45-32)30+72+62+31+50+4(-1)+5(-2)=13 30+14+12+3+(-4)+(-10)=390+15=405(元),即该服装店在售完这30 件连衣裙后,赚了405 元【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和,再以45 元为标准32
4、 元的价格买进 30 件,求出差价,计算即可.3在抗洪抢险中,人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A 地出发,晚上到达 B 地,规定向东为正方向当天航行路程记录如下:(单位:千米)14,9,-18,7,13,6,10,5问:(1)B 地在 A 地的何位置;(2)若冲锋舟每千米耗油0.5 升,油箱容量为29 升,求途中需补充多少升油?【答案】(1)解:14-9-18-7+13-6+10-5=-8,B 在 A 正西方向,离A 有 8 千米(2)解:|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82千米,82 0.5-29=12 升途中要补油12 升
5、【解析】【分析】(1)根据题意得到B 地在A 地 14-9-18-7+13-6+10-5=-8 处,即正西方向,离A 有 8 千米;(2)根据距离的意义得到各个数的绝对值的和,再求出耗油量,得到途中需补充的油量.4十字交叉法的证明过程:设甲、乙两瓶溶液的质量分别为和,浓度分别为和(),将两瓶溶液混合后所得的溶液浓度为,求证:【答案】证明:甲溶液中溶质的质量为,乙溶液中的溶质质量为,则混和溶液 中 的 溶 质 质 量 为,所 以 混 合 溶 液 的 浓 度 为,所以,即,可见。【解析】【分析】溶液的浓度=溶质的质量 溶液的质量,溶质的质量=溶液质量 浓度。根据计算方法分别表示出两个容器中溶质的质
6、量和混合后的浓度,得到等式后用十字交叉法证明这个等式即可。5在浓度为的盐水中加入一定量的水,则变为浓度的新溶液.在这种新溶液中加入与前次加入的水量相等的盐,溶液浓度变为.求.【答案】解:设原来的盐水为100 克,加入的水(或盐)重a 克。x=10+0.1a因为:x+a=30+0.6a则:10+0.1a+a=30+0.6a1.1a-0.6a=30-10A|JT#yiMk八(Xi):_y)=BAABy%Ax%+ByiAx%+By%A*BAx-*ByzAz=AX-f-ByA+BA(JCz)=S(r-y)x-1):(zy)=BiAmx%3mW=10%1003x+&30%100+孜+s0.5a=20 a
7、=40所以 x=30+0.640-40=14答:x 的值是 14。【解析】【分析】设原来的盐水为100 克,加入的水或(盐)重a 克,根据混合后的浓度是 10%列出一个方程,化简这个方程得到x 与 a 的关系。然后根据加入盐后的浓度是30%列出另一个方程,把这个方程中x 的值代换成a,解方程求出a 的值,进而求出x 的值。6一个卖牛奶的人告诉两个小学生:这儿的一个钢桶里盛着水,另一个钢桶里盛着牛奶,由于牛奶乳脂含量过高,必须用水稀释才能饮用现在我把A 桶里的液体倒入B 桶,使其中液体的体积翻了一番,然后我又把B 桶里的液体倒进A 桶,使A 桶内的液体体积翻番最后,我又将A 桶中的液体倒进B 桶
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