教育专题：湘教版九年级上册51总体平均数与方差的估计（共17张PPT）.ppt

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1、本课内容 本节内容 5.1湘教版湘教版SHUXUE九年级上九年级上关于统计的基础知识关于统计的基础知识1 1、数据调查的方式有哪些？什么是总体、样本、数据调查的方式有哪些？什么是总体、样本、样本容量？样本容量？2 2、平均数、众数、中位数、方差的意义。、平均数、众数、中位数、方差的意义。对于对于n个数个数x1，x2，xn，x =(x1+x2+x3+xn）1n如果如果各个数的权数分别是各个数的权数分别是f1，f2，f3，fn，则则 x=x1f1+x2f2+x3f3+xnfn在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的数据的众数众数.把一组数据按从小到大的顺序

2、排列，那么位于中间把一组数据按从小到大的顺序排列，那么位于中间位置的数据（或中间两个数据的平均数）叫这组数位置的数据（或中间两个数据的平均数）叫这组数据的据的中位数中位数。设一组数据为设一组数据为x1，x2，xn，各数据与平均数各数据与平均数 之之差的平方的平均值，叫做这组数据的差的平方的平均值，叫做这组数据的方差方差。S2=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2n13、我们学了哪些统计图表？它们各有什么特点？我们学了哪些统计图表？它们各有什么特点？4、什么是频数、频率？它们各有什么性质？什么是频数、频率？它们各有什么性质？1、为了知道一锅汤的味道，妈妈从锅里舀了一勺、为了知道一锅汤的

3、味道，妈妈从锅里舀了一勺汤尝尝，这种调查方式是。汤尝尝，这种调查方式是。抽样调查抽样调查-0.2011.36折线折线3 3、在股市交易上，为了让股民清楚、直观看出某种股、在股市交易上，为了让股民清楚、直观看出某种股票的涨跌情况，那么使用的统计图是统计图。票的涨跌情况，那么使用的统计图是统计图。2、数据数据0，1，1，2，1 的的平均数平均数 ，中位数中位数是是 ，众数是，众数是 ，方差是，方差是 。4、以下以下事事物物特特征数中能反映一组数据波动大小的是征数中能反映一组数据波动大小的是()A、极差极差B、平均数平均数 C、方差方差D、以上都不是以上都不是C5、扇形统计图中，扇形统计图中，一数据

4、的百分比是一数据的百分比是40，那么表示那么表示该数据该数据扇形的圆心角的度数是（）扇形的圆心角的度数是（）A、144 B、150 C、154 D、162A阅读下面的报道阅读下面的报道（p141），回答问题回答问题.1 1、从上述报道可见，从上述报道可见，北京市统计局进行北京市统计局进行2012年度年度人口调查采用的是什么调查方式？人口调查采用的是什么调查方式？抽样调查的方法。抽样调查的方法。2 2、实际生活中还有哪些情况也需要用实际生活中还有哪些情况也需要用抽样调查抽样调查的方法？的方法？实际上，在研究某个总体时，一般用数据表示总体实际上，在研究某个总体时，一般用数据表示总体中每个个体的某种

5、数量特性，所有这些数据组成一中每个个体的某种数量特性，所有这些数据组成一个总体，而样本则是从总体中抽取的部分数据个总体，而样本则是从总体中抽取的部分数据.比如，工厂要测定一类产品的质量、了解民众对一比如，工厂要测定一类产品的质量、了解民众对一些问题的看法、了解某种产品的市场占有率等等，些问题的看法、了解某种产品的市场占有率等等，都需要采用都需要采用抽样调查抽样调查的方法。的方法。样本蕴含着总体的许多信息，这使得我们有可能通样本蕴含着总体的许多信息，这使得我们有可能通过样本的某些特性去推断总体的相应特性过样本的某些特性去推断总体的相应特性.从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去推断从总体中抽

6、取样本，然后通过对样本的分析，去推断总体的情况，这是统计的基本思想总体的情况，这是统计的基本思想.用样本平均数、用样本平均数、样本方差分别去估计总体平均数、总体方差就是这一样本方差分别去估计总体平均数、总体方差就是这一思想的一个体现思想的一个体现.例如：例如：（1 1）如何估计某城市所有家庭一年内平均如何估计某城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数？丢弃的塑料袋个数？可以从某城市所有家庭中随机抽取一部分家庭，统可以从某城市所有家庭中随机抽取一部分家庭，统计计他们在他们在一年内丢弃的塑料袋个数一年内丢弃的塑料袋个数,然后求出它们然后求出它们的平均值的平均值，再，再用这个平均值去估计该城市所有家庭

7、用这个平均值去估计该城市所有家庭一年内平均一年内平均丢弃的丢弃的塑料袋个数塑料袋个数.（2 2）在检查甲、乙两种棉花的纤维长度时，如何）在检查甲、乙两种棉花的纤维长度时，如何估计哪种棉花的纤维长度比较整齐？估计哪种棉花的纤维长度比较整齐？可以从甲、乙两种棉花中各抽取一定量的棉花，分别可以从甲、乙两种棉花中各抽取一定量的棉花，分别统计它们统计它们的纤维长度的方差，的纤维长度的方差，再用这两个方差分别再用这两个方差分别去估计去估计这两种这两种棉花纤维长度的整齐性，方差小的棉花棉花纤维长度的整齐性，方差小的棉花品种整齐性较好品种整齐性较好.可以进行可以进行简单随机抽样简单随机抽样,然后然后用样本去推

8、断总体用样本去推断总体.由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可用简单随机样本的平够代表总体，因此我们可用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差均数与方差分别去估计总体的平均数与方差.1 1、某、某农科院在某地区选择了自然条件相同的两个农科院在某地区选择了自然条件相同的两个试验区，用相同的管理技术试种甲、乙两个品种的试验区，用相同的管理技术试种甲、乙两个品种的水稻各水稻各100 亩亩.如何确定哪个品种的水稻在该地区如何确定哪个品种的水稻在该地区更有推广价值呢？更有推广价值呢？举举例例分析：分析：为了选择合适的稻种，我

9、们需要关心这两种水为了选择合适的稻种，我们需要关心这两种水稻的稻的平均产量平均产量及及产量的稳定性（即方差）产量的稳定性（即方差）.待水稻成待水稻成熟后，各自从这熟后，各自从这100 100 亩水稻亩水稻随机抽取随机抽取10 10 亩水稻，记录亩水稻，记录它们的亩产量它们的亩产量（样本），（样本），数据如下表所示：数据如下表所示：种类种类每亩每亩水稻的产量水稻的产量（kg）甲甲865 885886876893885870905890895乙乙870 875884885886888882890895896这这10亩甲、乙品种的水稻的平均产量分别为：亩甲、乙品种的水稻的平均产量分别为：x乙乙=88

10、5.1x甲甲=885怎样来考虑水稻产量的稳定性呢？怎样来考虑水稻产量的稳定性呢？S2甲甲=129.6S2乙乙=59.09因此我们可以估计种植乙种水稻的产量要比种植甲种因此我们可以估计种植乙种水稻的产量要比种植甲种水稻的产量稳定从而我们可以得出：在该地区，种水稻的产量稳定从而我们可以得出：在该地区，种植乙种水稻更有推广价值植乙种水稻更有推广价值.种类种类每亩每亩水稻的产量水稻的产量（kg）甲甲865 885 886 876 893885870 905 890 895乙乙870875 884 885 886888882 890 895 896例例2 2：一台机床生产一种直径为一台机床生产一种直径为

11、40mm 的圆柱形零件，的圆柱形零件，在正常生产时，生产的零件的直径的方差应不超过在正常生产时，生产的零件的直径的方差应不超过0.01如果超过如果超过0.01，则机床应检修调整，则机床应检修调整.下表是某日下表是某日第一时第一时段段8:309:30及及第二时段第二时段10:0011:00 两个时段中各随两个时段中各随机抽取机抽取10个零件量出的直径的数值（单位个零件量出的直径的数值（单位:mm）：）：14039.840.1 40.239.840.1 40.240.2 39.8 39.82404039.9 4039.940.2 4040.1 4039.9试判断在这两个时段内机床生产是否正常试判断

12、在这两个时段内机床生产是否正常.S21=0.03S22=0.008x1=40mmx2=40mm由于随机抽取的由于随机抽取的8:309:30这段时间内生产的这段时间内生产的10个零件个零件的直径的方差为的直径的方差为0.03,远远超过远远超过0.01 的界限的界限,因此我们因此我们可以推断在这段时间内该机床生产不正常可以推断在这段时间内该机床生产不正常.类似地，我们可以推断在类似地，我们可以推断在10:0011:00这段时间内该机这段时间内该机床生产正常床生产正常.1、小明为了估计自己从起床至到达教室所需的平均小明为了估计自己从起床至到达教室所需的平均时间，他随机记录了自己时间，他随机记录了自己

13、20天每天从起床至到达教室天每天从起床至到达教室所需的时间，得到下表：试据此估计小明从起床至到所需的时间，得到下表：试据此估计小明从起床至到达教室所需的平均时间达教室所需的平均时间.t=49.15时间时间(min)4647484950515253天数天数(天天)112453112 2、甲、乙两台包装机同时包装质量为、甲、乙两台包装机同时包装质量为200g的糖果，的糖果，从中随机抽取从中随机抽取10袋，测得其实际质量（单位：袋，测得其实际质量（单位：g）分）分别如下：别如下：试根据以试根据以下下数据判断哪台包装机包装糖果数据判断哪台包装机包装糖果的质量比较稳定的质量比较稳定.甲甲 2022032

14、02196199201200197201199乙乙 201199200204200202196195202201x甲甲=200gx乙乙=200gS2甲甲=4.6S2乙乙=6.8所以可以估计出甲包装机包装糖果的质量所以可以估计出甲包装机包装糖果的质量比较稳定比较稳定.3 3、为了解我市为了解我市3 3路公共汽车的运营情况，公交部门随机路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天统计了某天3 3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图如果以各组的组中值代表各组实如下频数分布直方图如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题际数据，

15、请分析统计数据完成下列问题（1 1）找出这天载客量的中位数，）找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义；说明这个中位数的意义；（1）从图上可看出中位从图上可看出中位数是数是80，估计估计3路公共汽路公共汽车每天大约有一半的班车每天大约有一半的班次的载客量超过次的载客量超过80人人。在平均载客量以上班次在平均载客量以上班次57.5（2 2）估计）估计3 3路公共汽车平均每班的载客量大约路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？是多少？（3 3）计算这天载客量在平均载客量以上班次占）计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数总班次的百分数（注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点（注：一

16、个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数）数的平均数）平均数为平均数为73人人x(206+4010+6018+8022+10020+1204)=18022+20+480=0.5754、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的了其中的30名学生，测试了名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请根据图并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在示计算，仰卧起坐次数在1520次之间的频率是次之间的频率是（）.A.0.1 B.0.17 C.0.33 D.0.4A仰卧起坐次

17、数在仰卧起坐次数在1520次之间次之间的频的频数数是是：30-(5+10+12)=3仰卧起坐次数在仰卧起坐次数在1520次之间次之间的频的频率率是：是：330=0.1(2)(2)从从100名学生中，随机抽取名学生中，随机抽取2名，测量名，测量他们的身高来估算这他们的身高来估算这100名学生的平均身高名学生的平均身高(3)(3)从一批灯泡中随机抽取从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命估算这批灯泡的使用寿命(4)(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查

18、判断下面这些抽样调查选取样本的方法是判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由否合适，若不合适，请说明理由(1)(1)为调查为调查湖南湖南省的环境污染情况，调查了省的环境污染情况，调查了长长沙沙市、市、株洲株洲市、市、湘潭湘潭市、市、衡阳衡阳市、市、邵阳邵阳市的环境污染情况市的环境污染情况如何用样本平均数、样本方差去估计总体平均数、如何用样本平均数、样本方差去估计总体平均数、总体方差总体方差?用样本推断总体的过程是怎样的？用样本推断总体的过程是怎样的？首先选择随机样本，计算样本的平均数和方差，用首先选择随机样本，计算样本的平均数和方差，用来估计总体的样本和方差。在大多数情况下，来估计总体的样本和方差。在大多数情况下，当当样本容量足够大样本容量足够大时，时，用简单随机样本的统计量去用简单随机样本的统计量去对总体作出相应的估计是合理的这样我们就完成对总体作出相应的估计是合理的这样我们就完成了用样本推断总体的过程。了用样本推断总体的过程。作业：作业：P144练习，习题练习，习题 A、B