4.同底数幂的除法.ppt

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1、同底数幂的除法同底数幂的除法 (法一法一法一法一)根据除法是乘法的逆运根据除法是乘法的逆运算算 (法二法二法二法二)用幂的定义用幂的定义用幂的定义用幂的定义:个个个个a amm 个个个个a an n 个个个个a amm n n=am n.同底数幂的乘法同底数幂的乘法:a am ma an n =a=am+nm+n同底数幂的同底数幂的除法法则除法法则aman=（a0,m、n都是正整数，且都是正整数，且mn）同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数_,_,指数指数_._.am n不变不变不变不变相减相减例题解析例例例例1 1：计算：计算：计算：计算：(1)(1)(1)(1)a a a a7 7 7 7

2、a a a a4 4 4 4;(2)(2)(2)(2)(-x x x x)6 6 6 6(-x x x x)3 3 3 3;(3)(3)(3)(3)(xyxyxyxy)4 4 4 4(xyxyxyxy);(4)(4)(4)(4)b b b b2m+22m+22m+22m+2b b b b2 2 2 2 .=a a7 74 4=a a3 3;(1)(1)a a7 7 a a4 4 解：解：解：解：(2)(2)(-x x)6 6(-x x)3 3=(=(-x x)6 63 3=(=(-x x)3 3(3)(3)(xyxy)4 4(xyxy)=(=(xyxy)4 41 1(4)(4)b b2m+22

3、m+2 b b2 2=b b2m+2 2m+2 2 2=-x x3 3;=(=(xyxy)3 3=x x3 3y y3 3=b b2m 2m.最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的.幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的底数是积的形式时，要幂的底数是积的形式时，要再用一次再用一次(ab)n=an bn.底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；(-x x)3=3=-x x3 3(xyxy)3 3=x x3 3y y3 3b b2m+22m+22 2=b b2m

4、2m.(1)(1)（x+yx+y）6 6(x+y)(x+y)5 5(y+x)(y+x)7 7例例22：计算：计算(5)(3y-2x)(5)(3y-2x)3 3(2x-3y)(2x-3y)2n+12n+1(3y-2x)(3y-2x)2n+22n+2(4)(m-n)(4)(m-n)9 9(n-m)(n-m)8 8(m-n)(m-n)(3)(-a-b)(3)(-a-b)5 5(a+b)(a+b)(2)(a-2)(2)(a-2)1414(2-a)(2-a)5 5 每一小题的底数均有不同，不能直每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相

5、同再计算。使底数变为相同再计算。(3)(-a-b)(3)(-a-b)5 5(a+b)(a+b)=-(a+b)=-(a+b)5 5(a+b)(a+b)=-(a+b)=-(a+b)5 5(a+b)(a+b)=-(a+b)=-(a+b)5-15-1 =-(a+b)=-(a+b)4 4(2)(a-2)(2)(a-2)1414(2-a)(2-a)5 5 =(2-a)=(2-a)1414(2-a)(2-a)5 5 =(2-a)=(2-a)14-514-5 =(2-a)=(2-a)9 9(1)(1)（x+y)x+y)6 6(x+y)(x+y)5 5(y+x)(y+x)7 7 =(x+y)=(x+y)6 6(

6、x+y)(x+y)5 5(x+y)(x+y)7 7 =(x+y)=(x+y)6-5+76-5+7 =(x+y)=(x+y)8 8解：解：(4)(m-n)(4)(m-n)9 9(n-m)(n-m)8 8(m-n)(m-n)=(m-n)=(m-n)9 9(m-n)(m-n)8 8(m-n)(m-n)=(m-n)=(m-n)9-8+19-8+1 =(m-n)=(m-n)2 2(5)(3y-2x)(5)(3y-2x)3 3(2x-3y)(2x-3y)2n+12n+1(3y-2x)(3y-2x)2n+22n+2 =(3y-2x)=(3y-2x)3 3-(3y-2x)-(3y-2x)2n+12n+1 (3y-2x)(3y-2x)2n+22n+2 =-(3y-2x)=-(3y-2x)3+(2n+1)-(2n+2)3+(2n+1)-(2n+2)=-(3y-2x)=-(3y-2x)2 2练习：练习：计算计算(1)a4a4;(2)mx+5mx+3;(3)x6x5x2;(4)(a2)3a61m22x33a幂的意义幂的意义:a a a a a an n个个个个a aa an n=同底数幂的乘法运算法则同底数幂的乘法运算法则：a amm a an n=a amm+n n同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则:aman=am n(m,n为正整数为正整数)