5.3正弦函数的性质.ppt

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1、5.1 从单位圆看正弦函数的性质从单位圆看正弦函数的性质5.2 正弦函数的图像正弦函数的图像1-11-1oP(u,v)Mxy正弦函数正弦函数y=sinx有以下性有以下性质：质：（1）定义域：R（2）值域：-1，1（3）是周期函数，最小正周期是（4）在 0，上的单调性是：5.1 从单位圆看正弦函数的性质从单位圆看正弦函数的性质sin=v函数y=sinx在 0，上是增加的；在 ，上是减少的；在 ，上是减少的；在 ，上是增加的.1.sin、cos的几何意义的几何意义.o11PM正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM想一想想一想?三角三角问题问题几何几何问题问题5.2 正弦函数的图像正弦函数的图像xyo13

2、5135 o o 角的角的正弦线为正弦线为 MPMP；余弦线为余弦线为 OMOM.PM135 o2.作出 135 o 的三角函数线:(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线1.用用描点法作出函数图描点法作出函数图像像的主要步骤是怎样的？的主要步骤是怎样的？-5.2 正弦函数的图像正弦函数的图像 函数函数图像的几何作法图像的几何作法-11-1-作法作法:(1)等等分分(2)作正弦线作正弦线(3)平移平移(4)连线连线2.因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图像在的图像在，与与y=sinx,x0,2的图的图像像相同相同3.正弦曲线正弦曲线-1

3、-15.2 正弦函数的图像正弦函数的图像与与x轴的轴的交点交点图像的图像的最高点最高点图象的图象的最低点最低点4.五点作图法五点作图法-11-1简图作法简图作法(1)列表列表(列出对图像形状起关键作用的五点坐标列出对图像形状起关键作用的五点坐标)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)5.2 正弦函数的图像正弦函数的图像1-1y=-sinx,x 0,解：解：(1)xy例例1.1.作出作出 的图像的图像。y=-sinx,x 0,x 0y=sinx010-10y=-sinx 0-1010.xyo-112 2.x0010-1012101例例2.2.画出画出y=1+sinx,x0y=1+sinx,x0，的简图的简图xyo-112 2.1.1.用五点法画出用五点法画出y=sinx+2,x0y=sinx+2,x0，的简图的简图y=sinx+2,x 0，xyo-112 2.2.2.用五点法画出用五点法画出y=sinx-1,x0y=sinx-1,x0，的简图的简图y=sinx-1,x0，