教育精品：第2课时圆的切线的性质.ppt

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1、1.1.判定切线的方法有哪些？判定切线的方法有哪些？2.2.常用的添辅助线方法？常用的添辅助线方法？连半径，证垂直连半径，证垂直;作垂直，证半径作垂直，证半径.复习旧知复习旧知到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.2.5.2 圆的切线第2课时 圆的切线的性质课本课本P6869自学提纲自学提纲1、圆的切线有哪些性质？、圆的切线有哪些性质？2、圆的切线的性质与判定有什么区别？、圆的切线的性质与判定有什么区别？圆心到切线的距离圆心到切线的距离等于等于圆的半径圆的半径.

2、圆的切线圆的切线垂直于垂直于过切点的半径过切点的半径.已知切线的切点时已知切线的切点时，作出过切点的半径，进一步，作出过切点的半径，进一步得出半径垂直于该切线得出半径垂直于该切线.（连半径，证垂直连半径，证垂直）切点不确定时切点不确定时，过圆心作切线的垂线段，过圆心作切线的垂线段,进一步进一步得出这条垂线段等于圆的半径得出这条垂线段等于圆的半径.(.(作垂直，证半径作垂直，证半径）返回已知切线用性质，证明切线用判定已知切线用性质，证明切线用判定.3、与切线有关的辅助线的作法、与切线有关的辅助线的作法.1、如图，AB是O的直径，C为O上一点，BD和过点C的切线CD垂直，垂足为D.求证：BC平分A

3、BD.证明:连接OC.CD是O的切线，且C为O上一点 OCCD.又BDCD,BDOC.1=2.又OC=OB，1=3.2=3，即BC平分ABD.提纲2、已知、已知 ABC中，中，AB=5,BC=3,AC=4.以以C为圆心的为圆心的圆与圆与AB相切相切，求，求O的半径的半径.ABCD354提纲解：过解：过C点作点作CD AB于点于点D AB=5,BC=3,AC=4AC2+BC2=AB2 ACB=90ACBC=ABCD34=5CD解得：解得：CD=2.4又又以以C为圆心的圆与为圆心的圆与AB相切，相切，O的半径的半径=CD=2.41.如图如图,直线直线l是圆是圆O的的切线切线,切点为切点为A,OBA

4、=40.求求AOB的度数的度数.OABl解解:直线直线l是圆是圆O的切线的切线,切点为切点为A,OA l,AOB=90 OBA40练习练习=50.OAB=90,=90 40提纲PABO2、已知如图，点、已知如图，点P是是 O外一点，外一点，PA切切 O于点于点A,PB切切 O于点于点B.求证：求证：PA=PB,APO=BPO提纲证明：连接证明：连接OA、OB PA切切 O于点于点A,PB切切 O于点于点B.PAO=PBO=90又又 OA=OB，PO=PO Rt PAO Rt PBO PA=PB,APO=BPO因此因此l1_l2.()Ol1l2BA求证求证:经过直径两端点的切线互相平行经过直径两

5、端点的切线互相平行.已知已知:如图如图,AB是圆是圆O的直径的直径,l1 分别是经过点分别是经过点A,B的切线的切线.求证求证:_.OA是圆是圆O的半径的半径,l是过点是过点A的切线的切线,l1 _OA.(）同理同理l2 _OB从而从而l1_AB,且且l2_AB.l1l2证明证明:切线判定定理切线判定定理 垂直同一条直线的两条直线平行垂直同一条直线的两条直线平行大圆的弦大圆的弦AB所在直线是小圆的切线所在直线是小圆的切线,切点为切点为C,ABO练习练习求证求证:C是线段是线段AB的中点的中点.1.如图如图,这是手表的圆形表盘这是手表的圆形表盘,两个圆的圆心都是两个圆的圆心都是O,CC为为AB的

6、中点的中点.证明证明:两个同心圆两个同心圆.连接连接OA,OBOAB为等腰三角形为等腰三角形.OA=OBC为切点为切点,OCAB即即OC为为ABO的高的高,OC为为ABO的中线的中线.课堂小结课堂小结1、圆的切线有哪些性质？、圆的切线有哪些性质？2、圆的切线的性质与判定有什么区别？、圆的切线的性质与判定有什么区别？圆心到切线的距离圆心到切线的距离等于等于圆的半径圆的半径.圆的切线圆的切线垂直于垂直于过切点的半径过切点的半径.已知切线的切点时，作出过切点的半径，进一步已知切线的切点时，作出过切点的半径，进一步得出半径垂直于该切线得出半径垂直于该切线.（连半径，证垂直连半径，证垂直）切点不确定时，过圆心作切线的垂线段切点不确定时，过圆心作切线的垂线段,进一步进一步得出这条垂线段等于圆的半径得出这条垂线段等于圆的半径.(.(作垂直，证半径作垂直，证半径）已知切线用性质，证明切线用判定已知切线用性质，证明切线用判定.3、与切线有关的辅助线的做法、与切线有关的辅助线的做法.