教育精品：52菱形(2).ppt

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1、1.1.一组邻边一组邻边_的的_叫做菱形叫做菱形.相等相等平行四边形平行四边形2.2.菱形的四条边都菱形的四条边都_.菱形的对角线互相菱形的对角线互相_,并且每条对角线并且每条对角线_.相等相等垂直平分垂直平分平分一组对角平分一组对角3 3、已知菱形、已知菱形ABCDABCD的边长为的边长为4,DAB=60,4,DAB=60,则对角线则对角线AC=AC=_,BD=,BD=_,S,S菱形菱形ABCDABCD=_.4 4 4 44 4、如图所示，在菱形、如图所示，在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线AC=10AC=10，BD=24BD=24，AEBCAEBC于点于点E E，则，则AEAE的长

2、是的长是_.议一议议一议:(1):(1)剪出的这个图形是哪一种四边形剪出的这个图形是哪一种四边形?一定是菱形吗一定是菱形吗?(2)(2)根据折叠根据折叠,剪裁的过程剪裁的过程,这个四边形的边和对角线分别具有这个四边形的边和对角线分别具有什么性质什么性质?(3)(3)一个平行四边形具备怎样的条件一个平行四边形具备怎样的条件,就可以判定它是菱形就可以判定它是菱形?取一张长方形纸片取一张长方形纸片,对折两次对折两次,并沿图并沿图(3)(3)中的斜线剪开中的斜线剪开,把剪把剪下的下的这部分展开这部分展开,平铺在桌面上平铺在桌面上.(1)(1)(2(2)(3)(3)定理定理1:1:四条边相等的四条边相等

3、的四边形四边形是菱形是菱形.定理定理2:2:对角线互相垂直的对角线互相垂直的平行四边形平行四边形是菱形是菱形.已知已知:在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中中,BD,BDAC,OAC,O为垂足为垂足.求证求证:平行四边形平行四边形ABCDABCD是菱形是菱形.C CA AB BD D0 01 1、在矩形、在矩形ABCDABCD中中,对角线对角线ACAC的垂直平分线与边的垂直平分线与边AD,BCAD,BC分别交于点分别交于点E,F.E,F.求证求证:四边形四边形AFCEAFCE是菱形是菱形.2.2.将菱形将菱形ABCDABCD沿沿ACAC方向平移至方向平移至A A1 1B B1 1C C1

4、 1D D1 1,A,A1 1D D1 1交交CDCD于点于点E,AE,A1 1B B1 1交交BCBC于点于点F.F.判断四边形判断四边形A A1 1FCEFCE是不是菱形是不是菱形,并说明理由并说明理由.3.3.已知已知:在四边形在四边形ABCDABCD中中,AC=BD.E,AC=BD.E、F F、G G、H H依次是依次是AB,BC,CD,DAAB,BC,CD,DA的中点的中点.求证求证:四边形四边形EFGHEFGH是菱形是菱形.4.4.在直角坐标系中在直角坐标系中,点点A,B,C,DA,B,C,D的坐标依次为的坐标依次为(-1,0),(x,y),(-1,0),(x,y),(-1,5),

5、(w,z).(-1,5),(w,z).要使四边形要使四边形ABCDABCD为菱形为菱形,x,y,w,zx,y,w,z的值必须满足的值必须满足什么条件什么条件?对角线相等对角线相等的四边形的的四边形的中点四边形中点四边形是菱形是菱形.5 5、如图，在平行四边形、如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别是分别是ABAB，CDCD的中点，的中点，AFAF与与DEDE相交于点相交于点H H，CECE与与BFBF相交于点相交于点G G。（1 1）求证：四边形）求证：四边形EGFHEGFH是平行四边形；是平行四边形；（2 2）在什么条件下，四边形）在什么条件下，四边形EGFHEGFH是

6、菱形？请说明你的理由是菱形？请说明你的理由 .6 6、如图，、如图，DF,EFDF,EF是是ABCABC的两条中位线的两条中位线,我们探究的问题是我们探究的问题是:这两这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系的形状有什么关系.建议按下列步骤探索建议按下列步骤探索:(1)(1)围成的四边形是否必定是平行四边形围成的四边形是否必定是平行四边形?(2)(2)在什么条件下在什么条件下,围成的四边形是菱形围成的四边形是菱形?(3)(3)在什么条件下在什么条件下,围成的四边形是矩形围成的四边形是矩形?(4)(4)你还能

7、发现其他什么结论吗你还能发现其他什么结论吗?A AB BC CD DF FE E必定是平行四边形必定是平行四边形必定是平行四边形必定是平行四边形当当当当AB=BCAB=BCAB=BCAB=BC时，围成的四边形是菱形时，围成的四边形是菱形时，围成的四边形是菱形时，围成的四边形是菱形当当当当B=B=B=B=RtRtRtRt时，围成的四边形是矩形时，围成的四边形是矩形时，围成的四边形是矩形时，围成的四边形是矩形BEFDBEFD的面积是的面积是ABCABC面积的一半面积的一半S SADFADF=S=SFECFEC菱形的判定方法有哪些？菱形的判定方法有哪些？1 1、一组邻边相等的平行四边形是菱形、一组邻边相等的平行四边形是菱形.2 2、四条边都相等的四边形是菱形、四条边都相等的四边形是菱形.3 3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.对角线相等对角线相等的四边形的的四边形的中点四边形中点四边形是菱形是菱形.