教育专题:北师大版七年级下册数学57利用三角形全等测距离精品课件.ppt
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1、数学(北师大.七年级 下册)71.请你在下列各图中,以最快的速度画出一个三角形,请你在下列各图中,以最快的速度画出一个三角形,使它与使它与ABC全等,比比看谁快!全等,比比看谁快!ABCACBACBDDDEDEE 小明在上周末游览风景小明在上周末游览风景区时,看到了一个美丽的区时,看到了一个美丽的池塘池塘,他想知道最远两点,他想知道最远两点A、B之间的距离,但是他没有船,不能直接去测。之间的距离,但是他没有船,不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子,他怎样才能测出手里只有一根绳子和一把尺子,他怎样才能测出A、B之间的距离呢?之间的距离呢?把你的设计方案在图上画出来,并与你的同伴把你的设计方案
2、在图上画出来,并与你的同伴交流你的方案,看看谁是方案交流你的方案,看看谁是方案更便捷更便捷。ABA、B间有多远呢?间有多远呢?ABCED 在能够到达A、B的空地上取一适当点C,连接AC,并延长AC到D,使CD=AC,连接BC,并延长BC到E,使CE=BC,连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。理由如下理由如下:在在ACB与与DCE中,中,BCA=ECDAC=C DBC=CEACBDCE(SAS)AB=DE()全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等ACD CAB(SAS)AB CD方方案案二二BCAD121=2AD=CBAC=CA解解:连结连结AC,由,由ADCB,可得可得12
3、在在 ACD与与 CAB中中如如图,先作三角图,先作三角形形ABC,再找一点再找一点D,使,使ADBC,并使并使AD=BC,连连结结CD,量,量CD的的长即得长即得AB的长的长方方案案三三如图,找一点如图,找一点D,使使ADBD,延延长长AD至至C,使,使CD=AD,连结连结BC,量,量BC的长的长即得即得AB的长。的长。BADC解解:在在RtADB与与RtCDB中中ADB CDB(SAS)BA=BCBD=BDADB=CDBCD=AD 在抗日战争期间,为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡,需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具,我八路军战士为此绞尽脑汁,这时一位聪明的八路
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