中考数学专题汇总试卷应用题大题.pdf

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1、中考应用题大题题型汇总1.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器，其进价是200 元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400 元/台时，可售出 200 台，且售价每降低10 元，就可多售出50 台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300 元/台，代理销售商每月要完成不低于450 台的销售任务(1)试确定月销售量y(台)与售价 x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量 x 的取值范围；(2)当售价 x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？2.湿地风景区特色旅游

2、项目:水上游艇.旅游人员消费后风景区可盈利10 元/人,每天消费人员为500 人.为增加盈利,准备提高票价,调查发现,在其他条件不变的情况下,票价每涨 1 元,消费人员就减少 20 人.（1）现该项目要保证每天盈利6000 元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？（2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？3.某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中某月获得的利润 y（万元）和月份n 之间满足函数关系式：21424ynn（1）若一年中某月的利润为21 万元,求n的值；（2）哪一个月能够获得最大利润,最大利润是多少？（3）当产品无利润时,企业会自动

3、停产,企业停产是哪几个月份？4.临近端午节,某食品店每天卖出300只粽子,卖出一只粽子的利润为1元.调查发现,零售单价每降元，每天可多卖出100 只粽子.为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0m1）元.(1)零 售 单 价 降 价 后,该 店 每 天 可 售 出只 粽 子,利 润 为元。（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是 420 元，且卖出的粽子更多？5.某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生,在购买时发现，每只笔可以打九折,用360 元钱购买的笔,打折后购买的数量比打折前多10 本.（1）求打折前每支笔的售价是多少元？（2）由于学生的需求

4、不同,学校决定购买笔和笔袋共80 件,笔袋每个原售价为10 元,两种物品都打八折,若购买总金额不低于400元,且不高于 405元,问有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下,求购买总金额的最小值.6.一家商店要进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8 天可以完成,需付两组费用共 3520 元,若先请甲组单独做6 天,再请乙组单独做12 天可以完成,需付两组费用共 3480 元.问：（1）甲、乙两组单独工作一天,商店各应付多少元？（2）单独请哪组,商店所付费用较少？（3）若装修完后,商店每天可赢利200 元,你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由.7.“利民平价超市”以每件20 元的价

5、格进购一批商品，试销一阶段后发现,该商品每天的销售量y（件）与售价 x(元/件）之间的函数关系如右图：（20 x60）：(1)求每天销售量y（件）与售价x(元/件）之间的函数表达式；(2)若该商品每天的利润为w（元），试确定 w（元）与售价 x(元/件）的函数表达式，并求售价 x 为多少时，每天的利润w最大？最大利润是多少？8.一个汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100 辆.公司在经营中发现每辆车的 月 租 金 x(元)与每月租出的车辆数(y)有 如 表格所示：(1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆)与 每辆 车 的 月租 金 x(元)之间的

6、关系式(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150 元,未租出的车每辆每月需要维护 费 50 元.用 含 x（x 3000）的代数式填表：(3)若 你 是 该 公 司 的 经理，你 会 将 每 辆 车的 月 租 金 定 为 多 少元，才 能 使 公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元9.某公司生产并销售A,B 两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备20台,每台的成本和售价如右表:设销售 A种品牌设备 x 台,20 台 A,B 两种品牌设备全部售完后获得利润y 万元.(利润=销售价成本)(1)求 y 关于 x 的函数关系式;(2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80 万元,那

7、么公司如何安排生产A,B 两种品牌设备,售完后获利最多?并求出最大利润;(3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润销售 A种品牌设备台数 1%,那么营销人员销售多少台A 种品牌设备,获得奖励最多?最大奖金数是多少?10.九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销售量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30 元,设销售该商品的每天利润为y 元:(1)求出 y 与 x 的函数关系式;(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800 元？请直接写出结果.11.我市

8、高新技术开发区的某公司,用 480 万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金 1520 万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40 元.经过市场调查发现:该产品的销售单价,需定在 200 元到 300 元之间较为合理,销售单价 x 元与年销售量y 万件之间的变化可近似的看作是如下表所反映的一次函数：（1）请求出 y 与 x 间的函数关系式；并直接写出自变量x 的取值范围；（2）请说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损,最少亏损多少？（3）在（2）的前提下,即在第一年盈利最大或亏损最小时,第二年公司重新确定产品售价,能否使两年

9、共盈利达1790 万元,若能,求出第二年的产品售价；若不能,请说明理由12.某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此,学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣 公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套 120 元,女装每套 100 元.经洽谈协商：A公司给出的优惠条件:全部服装按单价打七折，但校方需承担2200 元的运费；B公司的优惠条件:男女装均按每套100 元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2 倍少 100 人,如果设参加演出的男生有x 人（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y

10、1（元）和 y2（元）与参演男生人数 x 之间的函数关系式；（2）问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由13.我市为改善农村生活条件,满足居民清洁能源的需求,计划为某村 400 户居民修建 A、B两种型号的沼气池共24 个.政府出资 36 万元,其余资金从各户筹集.两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：政府土地部门只批给该村沼气池用地212 平方米，设修建 A型沼气池 x 个，修建两种沼气池共需费用y 万元.?（1）求 y 与 x 之间函数关系式;?（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案;?（3）要想完成这项工程,每户居民平均至少应筹集多少钱？14.某办公用

11、品销售商店推出两种优惠方法：购 1 个书包,赠送 1 支水性笔；购书包和水性笔一律按9 折优惠.书包每个定价20 元,水性笔每支定价5 元.小丽和同学需买4 个书包,水性笔若干支（不少于 4 支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对 x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；15.由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为万元/台 若一 年 内 该 产 品 的 售 价 y(万 元/台)与 月 份 x(1 x 12 且 为 整 数)满 足

12、 关 系式:)124(2.0)41(4.005.0 xxxy，一年后，发现这一年来实际每月的销售量p(台)与月份x 之间存在如图所示的变化趋势(1)求实际每月的销售量p(台)与月份 x 之间的函数表达式；(2)全年中哪个月份的实际销售利润w最高，最高为多少万元？16.某公司营销A，B两种产品.根据市场调研,发现如下信息：根据以上信息，解答下列问题：（1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进A，B 两种产品共10 吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？17.某公司销售一种进价为20 元/个的计算机,销售量 y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：

13、同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40 万元（1）观察并分析表中的y 与 x 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与 x（元/个）的函数解析式（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？18.今年,6 月 12 日为端午节,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2 元的粽子的销售情况。请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题.19.在“母亲节”前夕,我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动,他们购进一批单价为20 元的“孝文化衫”在课余时间

14、进行义卖,并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现,若每件按 24 元的价格销售时,每天能卖出 36 件;若每件按 29 元的价格销售时,每天能卖出21 件.假定每天销售件数y（件）与销售价格 x（元/件）满足一个以 x 为自变量的一次函数.（1）求 y 与 x 满足的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下,销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润 P最大？20.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买 10 副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配 x（x2）个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近 A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副

15、球拍的标价均为30 元,每个羽毛球的标价为 3 元,目前两家超市同时在做促销活动：A 超市:所有商品均打九折（按标价的90%）销售;B超市:买一副羽毛球拍送2 个羽毛球设在 A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在 B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yB（元）请解答下列问题：（1）分别写出 yA、yB与 x 之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15 个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案21.为了迎接“十?一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如右表：已知

16、：用 3000 元购进甲种运动鞋的数量与用2400 元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求 m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200 双的总利润（利润=售价-进价）不少于 21700元，且不超过22300 元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a（50a40),请你分别用x 的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w 元,并把结果填写在表格中：(2)在(1)问条件下,若商场获得了10000 元销售利润,求该玩具销售单价x 应定为多少元.(3)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44 元

17、,且商场要完成不少于 540 件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？23.某文具商店销售功能相同的A、B 两种品牌的计算器，购买2 个 A品牌和 3 个 B品牌的计算器共需156 元；购买 3 个 A品牌和 1 个 B品牌的计算器共需122 元.（1）求这两种品牌计算器的价格；（2）学校毕业前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售,B 品牌计算器5 个以上超出部分按原价的七折销售.设购买 x 个 A品牌的计算器需要y1元,购买 x 个 B品牌的计算器需要y2元,分别求出 y1、y2关于 x 的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学

18、集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过 5 个,购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由.24.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0 天.且甲队单独施工45 天和乙队单独施工30 天的工作量相同 (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?(2)若甲、乙两队共同工作了3 天后，乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度.甲队的工作效率提高到原来的2 倍.要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2 倍,那么甲队至少再单独施工多少天?25.某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10 台新机器。现有甲、乙

19、两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表.经调查：购买一台 A型设备比购买一台 B型设备多 2 万元，购买 2 台甲型设备比购买 3 台乙型设备少 6 万元（1）求 a,b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110 万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；（3）在（2）的条件下,若每月要求产量不低于2040 吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.26.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2 倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示.当购进的甲、

20、乙品牌的文具盒中,甲有 120 个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200 元（1）根据图象，求y 与 x 之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1 个甲种品牌的文具盒可获利4 元,每销售 1 个乙种品牌的文具盒可获利 9 元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过6300 元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795 元,问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？年底某市汽车拥有量为100 万辆，而截止到2012 年底，该市的汽车拥有量已达到144 万辆.(1)求 2010 年底至 2012 年底该

21、市汽车拥有量的年平均增长率；(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013 年底全市汽车拥有量不超过万辆，预计2013 年报废的汽车数量是2012 年底汽车拥有量的10%，求 2012年底至 2013 年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.28.在“清洁乡村”活动中,村长提出了两种购买垃圾桶方案:方案 1:买分类垃圾桶,需要费用 3000 元,以后每月的垃圾处理费用250 元；方案 2:买不分类垃圾桶,需要费用 1000 元,以后每月的垃圾处理费用500 元；设方案 1 的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案 2 的购买费和每月垃圾处理费共

22、为y2元，交费时间为x 个月.（1）写出 y1、y2与 x 的函数关系式；（2）在垃圾桶使用寿命相同的情况下,哪种方案省钱？29.今年 5 月 12 日，四川汶川发生了里氏级大地震，给当地人民造成了巨大的损失“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3 个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700 元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300 元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于 48 元，小于 51 元请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数