教育专题：不等关系与不等式_课件.ppt

《教育专题：不等关系与不等式_课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：不等关系与不等式_课件.ppt（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.限速限速40km/h的路标的路标,指示司机在前方路段行驶时指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度应使汽车的速度v不超过不超过40km/h,写成不等式就是写成不等式就是:_.2.某品牌酸奶的质检规定某品牌酸奶的质检规定,酸奶中脂肪的含量酸奶中脂肪的含量f应不少于应不少于2.5%,蛋白质的含量蛋白质的含量p应不少于应不少于2.3%,写写写成不等式组就是写成不等式组就是:v40f 2.5%,p 2.3%引例引例引例引例:3.某钢铁厂要把长度为某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成的钢管截成500mm和和600mm两种两种,按照生产的要求按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超钢管的数量不能

2、超过过500mm钢管的钢管的3倍倍.怎样写出满足上述所有不等关系怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢的不等式呢?解解:设截得设截得500mm的钢管数的钢管数x根根,截得截得600mm的钢管的钢管y根，根，则则不等关系为不等式组：不等关系为不等式组：小结：用不等式（组）表示生活中的大量不小结：用不等式（组）表示生活中的大量不等的数量关系等的数量关系.不等关系与不等式有什么区别？不等关系与不等式有什么区别？思考讨论？思考讨论？知识回顾知识回顾：两个实数：两个实数a与与b的性质的性质思考：还有什么方思考：还有什么方法比较两实数的大法比较两实数的大小吗？小吗？性质性质1 如果如果ab,那么那么ba;

3、如果如果aa.即即(对称性对称性)性质性质2 如果如果ab,bc,那么那么ac.即即(传递性传递性)3.不等式的基本性质不等式的基本性质注意：注意：同向不等式才能传递同向不等式才能传递同向不等式才能传递同向不等式才能传递.性质性质3 如果如果ab,那么那么a+cb+c.(可加性可加性)变式：变式：移项法则移项法则性质性质4 如果如果ab,c0,那么那么acbc.如果如果ab,c0,那么那么acb,c=0,那么那么ac=bc.注意：不等式两边同乘一个正数，不等式方向不变；注意：不等式两边同乘一个正数，不等式方向不变；不等式两边同乘一个负数，不等式方向相反不等式两边同乘一个负数，不等式方向相反.（

4、乘法单调性）（乘法单调性）性质性质5 如果如果ab,cd,则则a+cb+d.注意：同向不等式只能相加，不能相减，但相注意：同向不等式只能相加，不能相减，但相减可以转化为相加问题（加其相反数）减可以转化为相加问题（加其相反数）.性质性质6 如果如果ab0,cd0,则则acbd.注意注意:(1)a,b,c,d都为正数；都为正数；(2)同向不等式只能相乘，不能相除，但相除同向不等式只能相乘，不能相除，但相除 可以转化为相乘问题（乘其倒数）可以转化为相乘问题（乘其倒数）.(同向可加性同向可加性)(同向可乘性同向可乘性)性质性质7 如果如果ab0,那么那么anbn,(nN,n2)性质性质8 如果如果ab0,那么那么 ,(nN,n2)(乘方法则乘方法则)(开方法则开方法则)4.若ab,那么 ,(nN,n2)6.若ab”或或“题型二、利用不等式性质证明简单不等式题型二、利用不等式性质证明简单不等式1.试比较试比较a a2 2-4a+3-4a+3和和-4a+1-4a+1的大小的大小.解解:题型三、比较大小题型三、比较大小2.试比较下列各组中两个代数式的大小试比较下列各组中两个代数式的大小.小结小结:比较大小的常用方法是作差法比较大小的常用方法是作差法,一般步骤是一般步骤是作差作差-变形变形-判断符号判断符号.变形的常用手段是分变形的常用手段是分解解因式和配方因式和配方.