3.1勾股定理 (3).pptx

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1、如果一个三角形的两条边分别长如果一个三角形的两条边分别长6 6和和8 8，你知道，你知道第三边的长吗？第三边的长吗？如果又已知这两边的夹角是如果又已知这两边的夹角是9090度，那么第三边度，那么第三边的长能确定吗？的长能确定吗？你知道第三边长的范围吗？你知道第三边长的范围吗？创设情境创设情境3.1 勾股定理勾股定理图甲图甲图乙图乙A A的面积的面积B B的面积的面积C C的面积的面积4 44 48 8A AB BC CS SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲1.1.观察图甲，小方格观察图甲，小方格的边长为的边长为1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面积各为多少？面积各为多少？

2、正方形正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？探索活动一探索活动一A AB BC C C C图乙图乙2.2.观察图乙，小方格观察图乙，小方格的边长为的边长为1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面积各为多少？面积各为多少？9 916162525S SA A+S+SB B=S=SC C正方形正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？4 44 48 8A AB BC CS SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲图甲图甲图乙图乙A A的面积的面积B B的面积的面积C C的面积的面积 在方格纸上在方格纸上,画画一个顶点都在格点一个顶点都在

3、格点上的直角三角形上的直角三角形;并并分别以这个直角三分别以这个直角三角形的各边为一边角形的各边为一边向三角形外作正方向三角形外作正方形形,仿照上面的方法仿照上面的方法计算正方形的面积计算正方形的面积.探索活动二探索活动二A AB BC C图乙图乙2.2.观察图乙，小方格观察图乙，小方格的边长为的边长为1.1.9 916162525S SA A+S+SB B=S=SC C正方形正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？4 44 48 8A AB BC CS SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲图甲图甲图乙图乙A A的面积的面积B B的面积的面积C C的面积的面积

4、a ab bc ca ab bc cA AB BC CC C图乙图乙S SA A+S+SB B=S=SC CS SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲a ab bc ca ab bc c3.3.猜想猜想a a、b b、c c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c2cba 直角三角形两直角边的平方和直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。等于斜边的平方。几何语言几何语言:C=90C=90a a2 2+b+b2 2=c=c2 2CBA总结发现总结发现1.1.已知直角三角形已知直角三角形ABCABC，C=90C=90，两直角，两直角边边AC=6,BC=8.AC=6,BC=8.求直角三角形斜

5、边求直角三角形斜边ABAB的长的长典型例题典型例题CAB2.2.求下列图中表示边的未知数求下列图中表示边的未知数x x、y y、z z的值的值.8181144144x xy yz z625625576576144144169169巩固新知巩固新知(1)(2)巩固新知巩固新知3.3.求下列直角三角形中未知边的长求下列直角三角形中未知边的长:8 8x x171716162020 x x12125 5x x典型例题：典型例题：4.4.如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，ACB=90ACB=90，AB=5AB=5，BC=3BC=3，CDABCDAB于点于点D D。求：。求：CDCD的长的长拓展提高拓展提高 5.5.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长是7cm,则正方形A、B、C、D的面积之和是_.A AB BC CD D通过本节课的学习你有什么收获呢？通过本节课的学习你有什么收获呢？一棵开花的树一棵开花的树