4.4平行线的判断（2） (2).pptx

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1、黔东民族寄宿制中学黔东民族寄宿制中学 梁芳芳梁芳芳平行线的判定平行线的判定 本节内容本节内容 4.4.24.4.2问题问题：平行线有哪些判定方法？平行线有哪些判定方法？1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.导入新课导入新课2.同位角相等，两直线平行.思思考考：还还有其他判定两条直线平行的方法吗有其他判定两条直线平行的方法吗？回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考探索探索1 1：内错角相等，能判定两直线平行吗内错角相等，能判定两直线平行吗?1 1.观察与思考观察与思考：如图，直线如图，直线AB、CD被直线被直线EF所截，如果所截，如果23，那那么直线么直线AB平行于直线平

2、行于直线CD吗？为什么？吗？为什么？解：因为解：因为2233（已知），已知），1 133（对顶角相等），（对顶角相等），所以所以1122（等量代换），（等量代换），所以所以ABCDABCD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）.一一 合作交流，探索新知合作交流，探索新知B B3 3A AC CD DF F12E EB12ADEF 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果内错角相等内错角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.C简单地说简单地说:内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.1=2 AB CD(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)推理形

3、式推理形式2.2.观察与思考观察与思考:如如图图，4+2=180 能能得出得出AB CD吗吗?解解:4+2=180（已知）已知）4+3=180（邻补角邻补角）2=3（同角的补角相等）同角的补角相等）AB CD（同位角相等同位角相等,两直线平行）两直线平行）1AC3425D DB BEF你还有其它的说理方法吗？你还有其它的说理方法吗？探探索索2 2：同同旁旁内内角角互互补补，能能判判定定两两直直线线平平行行吗吗?两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.2BACDEF1简单地说简单地说:同旁内同旁内角互角互补补,两

4、直线平行两直线平行.1+2=1800 AB CD(同旁内互补同旁内互补,两直线平行两直线平行)推理形式推理形式做一做做一做 二二 尝试反馈，巩固练习尝试反馈，巩固练习 （4）如果4+D=1801800 0，那么_/_,根据是 _ BEDF同旁内同旁内角互角互补补,两直线平行两直线平行.例例1 1：如如图图，已已知知ABCDABCD，ABCABCADCADC，请问，请问ADBCADBC吗？理由？吗？理由？解：解：例题讲解例题讲解（已知）（已知）（两直线平行，内错角相等）两直线平行，内错角相等）（已知）（已知）（等式性质）（等式性质）（等式性质）（等式性质）（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，

5、两直线平行）即即43ADBC.又因为又因为ABCADC 因为因为ABCD 所以所以12 所以所以ABC1ADC2 所以所以ADBC例例2 2：如如图图1122，ADBCADBC，试试说说明明 ABABDCDC。解：因为解：因为ADBCADBC（已知（已知）所所以以11331801800 0（两直线平行，同旁内错互补）（两直线平行，同旁内错互补）又又因为因为1122（已知（已知）所所以以22331801800 0（等式性（等式性质质）所所以以ABDCABDC（同旁内角互补，两直线平行（同旁内角互补，两直线平行）例题讲解例题讲解1.1.如图，点如图，点A A在直线在直线l l上，如果上，如果B B

6、=75=75，C C=43=43，则，则（1 1）当）当1=1=时，直线时，直线l lBCBC；（2 2）当）当2=2=时时，直线，直线l lBCBC；7543 2.2.如图如图,BD,BD平分平分ABC,ABC,D=D=1=351=35,则则A=_A=_ 三三 检测一下自己吧检测一下自己吧1103.如图如图1=21=2，A=FA=F，试说明，试说明D=CD=C.同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角同旁内角互补互补两直线平行两直线平行平行条件平行条件 条条件：件：角的关系角的关系 平行关系平行关系 平行平行于同一条直线的两条直线平行于同一条直线的两条直线平行自我总结：今天有什么收获

7、呢？例例3.3.如如图图，已已知知BBDDBEDBED，试试说说明明ABCD.ABCD.应用拓展应用拓展解：过点解：过点E E作作EFABEFAB，所以所以BBBEBEF F（两直线平行（两直线平行,内错角相等）内错角相等）BEDBEDBEFBEFDEFDEF，所以所以BEDBEDBBDEFDEF（等式性质），（等式性质），又因为又因为BEDBEDBBDD（已知），（已知），所以所以DDDEFDEF（等式性质），（等式性质），所以所以EFCDEFCD（内错角相等，两直线平行），（内错角相等，两直线平行），所以所以ABCDABCD（平行于同一条直线的两直线平行）（平行于同一条直线的两直线平行）._F你是进步的，我才是成功的！你是进步的，我才是成功的！