利息理论 第六章 利息理论应用与金融分析.ppt

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1、第六章第六章 利息理论应用与金融分析利息理论应用与金融分析利息理论在实物中的应用十分广泛，本章主要对利息理论在实物中的应用十分广泛，本章主要对利息理论在实物中如下几个方面应用进行探讨：利息理论在实物中如下几个方面应用进行探讨：（1 1）介绍银行信贷业务利率的计算；）介绍银行信贷业务利率的计算；（2 2）投资成本的计算；）投资成本的计算；（3 3）以及固定资产折旧；）以及固定资产折旧；（4 4）利率水平的决定理论。）利率水平的决定理论。6.1 利息理论的应用利息理论的应用6.1.1 诚实信贷美国诚实信贷法要求贷款人公布两个关键的指标：美国诚实信贷法要求贷款人公布两个关键的指标：财务费用和年利率（

2、记为财务费用和年利率（记为APRAPR），前者表示整），前者表示整个贷款应当支付的利息，后者表示应付的年利率。个贷款应当支付的利息，后者表示应付的年利率。此外，还有求陈述一些应公开的事项，包括贷款此外，还有求陈述一些应公开的事项，包括贷款初始费用、其他信贷费、服务费、资信报告费、初始费用、其他信贷费、服务费、资信报告费、保险费等费用。并且规定保险费等费用。并且规定APRAPR的计算方法为精的计算方法为精算法。算法。APRAPR不是实际利率，而是名义利率，且不是实际利率，而是名义利率，且计息频率与还款频率相同。计息频率与还款频率相同。APRAPR的计算的计算定义：定义：L L：扣除首期付款后的原

3、贷款额；：扣除首期付款后的原贷款额；R R：财务费用；：财务费用；mm：每年偿还次数；：每年偿还次数；n n：还款总次数；还款总次数；i i：APRAPR；j j：各偿还期的利率。：各偿还期的利率。则有，则有，R=(L+K)/nR=(L+K)/n分期还款的现值等于贷款额，即分期还款的现值等于贷款额，即解出解出j j，则，则APRAPR为，为，i=12ji=12j例例例例 10001000元的消费信贷，每月末还元的消费信贷，每月末还元的消费信贷，每月末还元的消费信贷，每月末还9090元，一年还清，元，一年还清，元，一年还清，元，一年还清，求求求求APRAPR解：解：通过迭代运算，得通过迭代运算，

4、得j=0.012403j=0.012403APR=12j=0.1445 APR=12j=0.1445 6.1.2 不动产抵押贷款不动产抵押贷款不动产抵押贷款是一种特别重要的贷款方式，其不动产抵押贷款是一种特别重要的贷款方式，其数额巨大，期限较长。诚实信贷法也适用于非商数额巨大，期限较长。诚实信贷法也适用于非商用的不动产抵押贷款。偿还不动产抵押贷款几乎用的不动产抵押贷款。偿还不动产抵押贷款几乎总是每月一次，一般在日历月份的第一天。如果总是每月一次，一般在日历月份的第一天。如果抵押贷款起始日不在日历月份的第一天，从起始抵押贷款起始日不在日历月份的第一天，从起始日到当月末按单利计息，这期间不偿还本金

5、，从日到当月末按单利计息，这期间不偿还本金，从下个月第一天开始正式分期偿还全部贷款。下个月第一天开始正式分期偿还全部贷款。诚实信贷要求，某些费用必须放映在诚实信贷要求，某些费用必须放映在APRAPR中，中，因而诚实信贷下的因而诚实信贷下的APRAPR要高于贷款报称的利率要高于贷款报称的利率按诚实信贷要求计算不动产抵押贷款其财务费用按诚实信贷要求计算不动产抵押贷款其财务费用和和APRAPR，再定义如下符号：，再定义如下符号：QQ：在：在APRAPR中反映的交割时的费用；中反映的交割时的费用；L L*：能反映出：能反映出QQ的诚实信贷贷款额；的诚实信贷贷款额；J J：贷款报称的月利率；：贷款报称的

6、月利率；i i：贷款所规定的年利率。贷款所规定的年利率。那么有，那么有，i=12j i=12j，诚实信贷额为：诚实信贷额为：L L*=L-Q=L-Q财务费用为：财务费用为：K=K=nRnR-L-L*则诚实信贷的月利率可由则诚实信贷的月利率可由 求出求出故诚实信贷的故诚实信贷的APR=12jAPR=12j例例例例 某人借入某人借入某人借入某人借入3030年可调利率抵押贷款年可调利率抵押贷款年可调利率抵押贷款年可调利率抵押贷款6500065000元，第一元，第一元，第一元，第一年的利率为年的利率为年的利率为年的利率为8%8%，如果第二年的利率增至，如果第二年的利率增至，如果第二年的利率增至，如果第

7、二年的利率增至10%10%，求月，求月，求月，求月还款的增加额。还款的增加额。还款的增加额。还款的增加额。解：第一年每月还款为：解：第一年每月还款为：一年后的贷款余额为：一年后的贷款余额为：第二年的每月还款额为：第二年的每月还款额为：所以，月还款的增加额为所以，月还款的增加额为568.82-476.95=91.87568.82-476.95=91.87 6.1.3 APR的近似方法的近似方法用迭代法运算精确计算用迭代法运算精确计算APRAPR，比较复杂，因而出，比较复杂，因而出现了几种近似计算方法，其精确程度也很可观。现了几种近似计算方法，其精确程度也很可观。本章介绍本章介绍4 4种近似计算的

8、方法，都是将分期偿还种近似计算的方法，都是将分期偿还额分为本金和付息两部分，并且假设每年偿还额分为本金和付息两部分，并且假设每年偿还mm次，在一年的每一偿还周期中借款本金都以次，在一年的每一偿还周期中借款本金都以i/mi/m的利率产生利息，以的利率产生利息，以B Bt/mt/m表示表示t/mt/m时点的贷款余额，时点的贷款余额，则有则有即即四种近似计算方法都是基于上式得到的，其区别四种近似计算方法都是基于上式得到的，其区别在于分期偿债额和付息的分配方法不同。在于分期偿债额和付息的分配方法不同。（1 1）最大收益法）最大收益法该法的分期偿债额先完全用于还本，直到本金还该法的分期偿债额先完全用于还

9、本，直到本金还清，再将分期偿债额完全用于付息，则在该方法清，再将分期偿债额完全用于付息，则在该方法下，下，APRAPR近似为：近似为：（2 2）最小收益法）最小收益法 该法的分期偿债额先完全用于付息，直到利息该法的分期偿债额先完全用于付息，直到利息付清后，再将分期偿债额完全用于偿还本金，因付清后，再将分期偿债额完全用于偿还本金，因此，在该方法下此，在该方法下APRAPR的近似值为：的近似值为：（3 3）常数比法）常数比法 在该方法下，分期偿还额按照恒定的百分比在该方法下，分期偿还额按照恒定的百分比用于偿还本金和利息，因此，在该方法下，用于偿还本金和利息，因此，在该方法下，APRAPR的近似值为

10、：的近似值为：（4 4）直接比例法）直接比例法 在该方法下，付息按照可变的比例每期支付，在该方法下，付息按照可变的比例每期支付，该比例同还款次数负相关，同该次还款距离清偿该比例同还款次数负相关，同该次还款距离清偿日期的次数成正比，因此，最为接近真实情况下日期的次数成正比，因此，最为接近真实情况下的利率计算，该方法下的利率计算，该方法下APRAPR的表达式为：的表达式为：6.1.4 折旧方法折旧方法利息理论的一个重要的应用就是固定资产的财务利息理论的一个重要的应用就是固定资产的财务分析。首先设定几个符号：分析。首先设定几个符号：n n：折旧年限内的计息周期数；：折旧年限内的计息周期数；A A：固

11、定资产原值；：固定资产原值；S S：固定资产残值；：固定资产残值；R R：扣除费用后资产的等额周期性收益；：扣除费用后资产的等额周期性收益；i i ：单位计息周期内投资的收益率；：单位计息周期内投资的收益率；j j ：单位计息周期内偿债基金的利率。：单位计息周期内偿债基金的利率。若A=S，则资产既不增值也不贬值；若AS，则资产贬值；若AS，则资产增值；一般而言，固定资产经历一段时间以后都回贬值，一般而言，固定资产经历一段时间以后都回贬值，在会计实务中，称这种现象为固定资产的折旧。在会计实务中，称这种现象为固定资产的折旧。会计帐簿上的资产成为资产的帐面值，每个周期会计帐簿上的资产成为资产的帐面值

12、，每个周期帐面的减少值称为折旧费。计算帐面值和折旧费帐面的减少值称为折旧费。计算帐面值和折旧费的方法有多种，本章介绍四种应用广泛的计算折的方法有多种，本章介绍四种应用广泛的计算折旧的方法。旧的方法。（1 1）偿债基金法（复利法）偿债基金法（复利法）在该方法下，任一时点资产帐面值等于原值减偿在该方法下，任一时点资产帐面值等于原值减偿债基金额，即债基金额，即那么折旧费为：那么折旧费为：该方法算出的折旧费随时间的推移而增大，这可该方法算出的折旧费随时间的推移而增大，这可能符合某些固定资产的实际情况，对有些固定资能符合某些固定资产的实际情况，对有些固定资产却不符合。产却不符合。（2 2）直线法）直线法

13、 该方法最为简单，在实务中应用极为广泛。其该方法最为简单，在实务中应用极为广泛。其假设折旧费为常数，即假设折旧费为常数，即所以，张面值是线性的，即所以，张面值是线性的，即 （3 3）余额递减法）余额递减法该方法算出的各期折旧费逐渐减少，每期折旧费该方法算出的各期折旧费逐渐减少，每期折旧费占该周期初资产帐面值的百分比是恒定的，即占该周期初资产帐面值的百分比是恒定的，即由于由于A A和和S S已知，所以有已知，所以有复折现法有公式此得以体现。复折现法有公式此得以体现。（4 4）年数和法）年数和法个周期的折旧额为：个周期的折旧额为：帐面值为：帐面值为：6.1.5 投资成本投资成本在实务中，选择固定资

14、产时一个非常重要的问题，在实务中，选择固定资产时一个非常重要的问题，是比较各备选固定资产的投资成本，包括如下三是比较各备选固定资产的投资成本，包括如下三项：项：（1 1）购买固定资产所付货币可能的利息损失；）购买固定资产所付货币可能的利息损失；（2 2）折旧费；）折旧费；（3 3）维护费；）维护费；拥有某固定资产每周期耗费的成本称为该固定资拥有某固定资产每周期耗费的成本称为该固定资产的周期性费用，产的周期性费用，MM表示周期性维持费，则有表示周期性维持费，则有其中其中AiAi为固定资产买价的利息损失，为固定资产买价的利息损失，为周期性折旧费用。一项资产的投资成本是永久为周期性折旧费用。一项资产

15、的投资成本是永久的周期性费用的现值，亦即周期性费用构成的永的周期性费用的现值，亦即周期性费用构成的永久年金的现值。用久年金的现值。用K K表示投资成本，则表示投资成本，则在比较可选择的固定资产时，周期性费用和投资在比较可选择的固定资产时，周期性费用和投资成本都要用到。由于不同固定资产在单位时间内成本都要用到。由于不同固定资产在单位时间内生产的产品数不同，因而应将周期性费用除以单生产的产品数不同，因而应将周期性费用除以单位时间的产量，即若位时间的产量，即若则称机器则称机器1 1和和2 2等价。等价。在许多情况下，在许多情况下，i=ji=j，于是，于是例例例例 机器机器机器机器AA售价售价售价售价

16、100000100000元，年维持费元，年维持费元，年维持费元，年维持费25002500元，寿命为元，寿命为元，寿命为元，寿命为20002000元。机器元。机器元。机器元。机器BB的年维持费为的年维持费为的年维持费为的年维持费为50005000元，寿命元，寿命元，寿命元，寿命2020年。年。年。年。i=5%i=5%，单位，单位，单位，单位时间机器时间机器时间机器时间机器BB产量是产量是产量是产量是AA的的的的3 3倍，要是购买两机器无差别，求倍，要是购买两机器无差别，求倍，要是购买两机器无差别，求倍，要是购买两机器无差别，求BB的的的的售价。售价。售价。售价。解：根据本节介绍的购买资产等价性的

17、公式有解：根据本节介绍的购买资产等价性的公式有且且则有机器则有机器B B的价格为：的价格为：6.2金融分析金融分析6.2.1 利息的经济原理在当今社会，债务人向债权人支付利息已经习已在当今社会，债务人向债权人支付利息已经习已为常了，但是，为什么支付利息在历史上产生了为常了，但是，为什么支付利息在历史上产生了激烈的讨论，解释利息支付的原因主要有如下两激烈的讨论，解释利息支付的原因主要有如下两种理论：种理论：（1 1）债权人的时间偏好。债权人牺牲了当前的）债权人的时间偏好。债权人牺牲了当前的消费，放弃了当前的需求，因此，债务人应当通消费，放弃了当前的需求，因此，债务人应当通过利息补偿贷款人的这一损失。过利息补偿贷款人的这一损失。（2 2）资本的创造价值的能力决定了资本使用的）资本的创造价值的能力决定了资本使用的有偿性，因此，需要向资本支付利息。有偿性，因此，需要向资本支付利息。