教育专题：1921矩形的性质.ppt

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1、19.2.1 矩形19.2 特殊的平行四边形第第1课时课时 矩形的性质矩形的性质知识回顾：知识回顾：平行四边形有哪些性质呢？平行四边形有哪些性质呢？（从边、角、对角线来（从边、角、对角线来说）说）1、边：平行四边形对边平行且相等。、边：平行四边形对边平行且相等。2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。、角：平行四边形对角相等，邻角互补。3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。、对角线：平行四边形的对角线互相平分。四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处处,这样的队形对每个人公平

2、吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCD定义：有一个角是直角的平行四边形叫做定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形。BACDABCD有一个直角有一个直角作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质有性质矩形的性质矩形的性质1 1：四个角都是直角：四个角都是直角矩形的性质矩形的性质2 2：对角线相等：对角线相等且互相平分且互相平分ABCD思考思考:除此之外，矩形还有哪些特有的性质呢？除此之外，矩形还有哪些特有的性质呢？边：对边平行且相等边：对边平行且相等角：邻角互补，对角相等角：邻角互补，对角相等对角线：互相平分对角线：互相平

3、分证明证明：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角DCBA已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形，求证：是矩形，求证：AC=BD ABCD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中有有ABC=DAB=90 BC=AD又又 AB=BAABCBADAC=BD证明证明：矩形的对角线相等矩形的性质：矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质。、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等。、矩形的对角线相等。BCDA公平公平,因为因为OA=OC=OB=OD 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一他们分别站在一个矩形的四个顶点处

4、，目标物放在对角线的交点个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCDODCBA直角三角形的性质直角三角形的性质 1：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。拓展提升拓展提升:在在Rt ABD中，中，AO和和BD是什么关系是什么关系?思考思考：在上述：在上述Rt ABD中，若中，若BDA=30，AB和和BD有什么关系？有什么关系？直角三角形的性质直角三角形的性质2：直角三角形直角三角形30度角所对的直角边等于斜边的一半。度角所对的直角边等于斜边的一半。例例1 已知已知:矩形矩形AB

5、CD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点0，AOD=120 AB=4cm,求矩形对角线的长求矩形对角线的长.A D B C O解解:四边形四边形ABCD是矩形是矩形OA=OC=AC OB=OD=BD 且且AC=BD OA=OBAOD=120AOB=180AOD=60 AOB 是等边三角形OA=OB=AB=4cmAC=2OA=8cm.谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？课堂小结课堂小结直角三角形性质：直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半等于斜边的一半矩形是矩形是轴对称图形，轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点有两条对称轴，连接对边中点 的直线是它的两条对称轴的直线是它的两条对称轴 课堂小结课堂小结 矩形矩形1、具有平行四边形的所有性质；、具有平行四边形的所有性质；2、矩形的四个角都是直角；、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等且互相平分、矩形的对角线相等且互相平分矩形：矩形：有有一个角是直角一个角是直角的的平行四边形平行四边形叫做矩形叫做矩形