教育精品：湘教版八年级上册23等腰三角形(2)——等腰三角形的判定.ppt

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1、等腰三角形等腰三角形本课内容本节内容2.3.2复习回顾复习回顾1、等腰三角形的定义：2、等腰三角形的性质：性质1：等腰三角形是 ；性质2：等腰三角形的 （简称 ）；性质3：等腰三角形 （简称“”）。轴对称图形两底角相等等边对等角底边上的高、中线及顶角平分线重合三线合一3、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角相等且都等于60。等腰三角形等腰三角形本课内容本节内容2.3.2 如图，一个等腰三角形被墨迹污染 了，只有它的底边 BC 和C 还保留着，如何才能把这个等腰三角形重新画出来？一、提出问题BC二、解决问题 操作方法：1、在半透明纸上画一条线段BC。2、以BC为边，在BC的同侧分别以点B和点C

2、为顶点，用量角器画两个相等的角，这两个角的另两条边的交点记为A。3、用刻度尺找出边BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折。（1）本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述?有两个角 的三角形是 .（2）解决问题：实际问题中被墨迹污染的三角形，能重新画出来了吗？现在判定一个三角形为等腰三角形的方法有哪些？相等等腰三角形等腰三角形的判定定理简称“等角对等边”。三、深入探究 （1）有三个角相等的三角形是什么特殊的三角形?你能说明理由吗?BAC有三个角相等的三角形是等边三角形，证明如下：于是，是等边三角形（等边三角形的定义）（等角对等边）（已知）结论结论三个角都是60的三角形是等边三角形.等边三角形的判

3、定定理（2）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形吗？请说明理由.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,情形一：如果顶角A=60，是等边三角形。是等边三角形。（2）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形吗？请说明理由.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,情形二：如果底角B=60（或C=60），是等边三角形。是等边三角形。由此得到另一条等边三角形的判定定理：结论结论有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。现在判定一个三角形为等边三角形的方法有哪些？等边三角形的定义：等边三角形的判定定理三个角都是60的三角形是等边三角形.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。三条边都相等的三角形是等边三角形。四、典例分析例2 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC上的点，且DE BC.求证：ADE为等腰三角形.例3 已知：如图，ABC是等边三角形，点D，E分别在BA，CA的延长线上，且AD=AE.求证：ADE是等边三角形.五、课堂小结现在判定一个三角形为等腰（边）三角形的方法有哪些？作业：P66 习题2.3 第6、7题