9正弦稳态电路的分析.ppt

《9正弦稳态电路的分析.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《9正弦稳态电路的分析.ppt（79页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第9 9章章 正弦稳态正弦稳态电路的电路的分析分析 本章重点本章重点正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析9.3正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率9.4复功率复功率9.5最大功率传输最大功率传输9.6阻抗和导纳阻抗和导纳9.1l 重点重点2.2.正弦稳态电路的分析；正弦稳态电路的分析；3.3.正弦稳态电路的功率分析；正弦稳态电路的功率分析；1.1.阻抗和导纳；阻抗和导纳；9.1 9.1 阻抗和导纳阻抗和导纳1 1、阻抗、阻抗正弦稳态情况下正弦稳态情况下Z+-无源无源线性线性 网络网络 +-阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角欧姆定律的欧姆定律的相量形式相量形式当当无源网络无源网络内为单个元件时有：内为单

2、个元件时有：Z 可以是实数，也可以是虚数。可以是实数，也可以是虚数。C+-R+-L+-表明 2 2、RLCRLC串联电路串联电路LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-j L Z 复阻抗；复阻抗；|Z|复阻抗的模；复阻抗的模；z 阻抗角；阻抗角；R 电阻电阻(阻抗的实部阻抗的实部)；X电抗电抗(阻抗的虚部阻抗的虚部)。转换关系：转换关系：或或R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗三角形阻抗三角形|Z|RXz分析分析 R、L、C 串联电路得出：串联电路得出：（1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|z 为复数，称复阻抗为复数，称复阻抗（2 2）L 1/C，X0，z0，电路为感性，电

3、压超前电流。电路为感性，电压超前电流。相量图：一般选电流为参考向量，相量图：一般选电流为参考向量，zUX电压三电压三角形角形j LeqR+-+-+-等效电路等效电路（3 3）L1/C，X0，z 1/L，B0，y0，电路为容性，电流超前电压。电路为容性，电流超前电压。相量图：选电压为参考向量，相量图：选电压为参考向量，y分析分析 R、L、C 并联电路得出：并联电路得出：RLC并联电路会出现分电流大于总电流的现象并联电路会出现分电流大于总电流的现象IB注意等效电路等效电路R+-（3 3）C1/L，B0，y0，电路为感性，电流落后电压；电路为感性，电流落后电压；yIB等效电路等效电路j LegR+-

4、（4）wC1/wL，B0，则则 B0,电路吸收功率；电路吸收功率；p0，0，感性感性；X0，j 0，表示网络吸收无功功率；表示网络吸收无功功率；lQ0，表示网络发出无功功率。表示网络发出无功功率。lQ 的大小反映网络与外电路交换功率的的大小反映网络与外电路交换功率的速率速率。是由储能元。是由储能元件件L、C的性质决定的的性质决定的电气设备的容量电气设备的容量有功、无功、视在功率的关系：有功、无功、视在功率的关系：有功功率有功功率:P=UIcos 单位单位：W无功功率无功功率:Q=UIsin 单位单位：var视在功率视在功率:S=UI 单位单位：VASPQ功率三角形功率三角形5 5、R R、L

5、L、C C元件的有功功率和无功功率元件的有功功率和无功功率uiR+-PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin=UIsin0=0PL=UIcos=UIcos90=0QL=UIsin=UIsin90=UI=I2XLiuC+-PC=UIcos=UIcos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI=I2XCiuL+-6 6、任意阻抗的功率计算、任意阻抗的功率计算uiZ+-PZ=UIcos=I2|Z|cos =I2RQZ=UIsin=I2|Z|sin =I2XI2(XLXC)=QLQCSPQZRX相似三角形相似三角形电感、电容的无功补偿作用电感、电容的无功

6、补偿作用 t iouL L发发出出功功率率时时，C刚刚好好吸吸收收功功率率，与与外外电电路路交交换换功功率率为为pL+pC。L、C的的无无功功具具有有互相补偿的作用。互相补偿的作用。t iouCpLpCLCRuuLuCi+-+-+-电压、电流的有功分量和无功分量：电压、电流的有功分量和无功分量：以感性负载为例以感性负载为例RX+_+_+_GB+_SPQZRX相似三角形相似三角形IIGIBUURUX反映电源和负载之间交换能量的速率。反映电源和负载之间交换能量的速率。无功功率的物理意义无功功率的物理意义例例1：三表法测线圈参数。已知：三表法测线圈参数。已知：f=50Hz，且测得，且测得U=50V，

7、I=1A，P=30W。解法解法 1RL+_ZWAV*解法解法 2 又又解法解法 3 例例2：已知：电动机：已知：电动机 PD=1000W，U=220，f=50Hz，C=30 F cos D=0.8，求：负载电路的功率因数。求：负载电路的功率因数。解解+_DjwC7 7、功率因数的提高、功率因数的提高 设备容量设备容量 S(额定额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。定。P=UIcos=Scoscos=1,P=S=75kWcos=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用户：一般用户：异步电机异步电机 空载空载 cos =0.20.3 满载满载 cos =0.

8、70.85 日光灯日光灯 cos=0.450.6设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；S75kVA负载负载当当输输出出相相同同的的有有功功功功率率时时，线线路路上上电电流流大大，I=P/(I=P/(UcosUcos)，线路压降损耗大。线路压降损耗大。12解决办法：解决办法：（1 1）高压传输）高压传输 （2 2）改进自身设备）改进自身设备 （3 3）并联电容，提高功率因数）并联电容，提高功率因数 。i+-uZ分析分析12 并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变

9、，即：负载的工作状态不变。但电路的功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。率因数提高了。特点特点LRC+_并联电容的确定并联电容的确定补偿补偿容量容量不同不同全全不要求不要求(电容设备投资增加电容设备投资增加,经济效果不明显经济效果不明显)欠欠过过功率因数又由高变低功率因数又由高变低(性质不同性质不同)12并联电容也可以用功率三角形确定：并联电容也可以用功率三角形确定：12PQCQLQ从功率角度看从功率角度看并并联联电电容容后后，电电源源向向负负载载输输送送的的有有功功UILcos1=UIcos2不不变变，但但是是电电源源向向负负载载输输送送的的无无功功UIsin2

10、UILsin1减减少少了了，减减少少的的这这部部分分无无功功由由电电容容“产产生生”来来补补偿偿，使使感感性性负负载载吸吸收收的的无无功不变，而功率因数得到改善。功不变，而功率因数得到改善。例例3：已知：已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos 1=0.6，要使功率，要使功率因数提高到因数提高到0.9,求并联电容求并联电容C，并联前后电路的总电流各为多大，并联前后电路的总电流各为多大？解解未并电容时：未并电容时：并联电容后：并联电容后：LRC+_例例4 4：若要使功率因数从：若要使功率因数从0.9再提高到再提高到0.95,试问还应增加多少试问还应增加多少并联电容并联电容，此时电路

11、的总电流是多大？此时电路的总电流是多大？解解 cos 提高后，线路上总电流减少，但继续提高提高后，线路上总电流减少，但继续提高cos 所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将cos 提高到提高到0.9即可。即可。注意 9.5 9.5 复功率复功率1 1、复功率、复功率负负载载+_定义：定义：也可表示为：也可表示为：复功率的虚部复功率的虚部P=UIcos 为有功功率为有功功率，它反映单口网络内，它反映单口网络内电阻元件之间的能量损耗情况。电阻元件之间的能量损耗情况。复功率的虚部复功率的虚部Q=UIsin 为无功功率为无功功率，它

12、反映电源和单口，它反映电源和单口网络内储能元件之间的能量交换情况。网络内储能元件之间的能量交换情况。复功率的模复功率的模即为视在功率即为视在功率S，它表示一个电气设备的容量，它表示一个电气设备的容量，是单口网络所吸收平均功率的最大值。是单口网络所吸收平均功率的最大值。应该特别注意的是电路在应该特别注意的是电路在频率相同的几个正弦信号激励时，频率相同的几个正弦信号激励时，不能用平均功率叠加的方法来计算正弦稳态的平均功率不能用平均功率叠加的方法来计算正弦稳态的平均功率。应该。应该先计算出总的电压和电流后，再用公式先计算出总的电压和电流后，再用公式P=UIcos 来计算平均功来计算平均功率。率。由此

13、可以导出一个正弦稳态电路的有功功率和无功功由此可以导出一个正弦稳态电路的有功功率和无功功率也是守恒的结论：可以用数学式表示如下：率也是守恒的结论：可以用数学式表示如下：复功率守恒定理：复功率守恒定理：对于工作于正弦稳态的电路来说，对于工作于正弦稳态的电路来说，由每个独立电源发出的复功率的总和等于电路中其它电路由每个独立电源发出的复功率的总和等于电路中其它电路元件所吸收复功率的总和。可以用数学式表示如下：元件所吸收复功率的总和。可以用数学式表示如下：例：例：求电路各支路的复功率求电路各支路的复功率解解1+_100o A10j255-j15解解29.6 9.6 最大功率传输最大功率传输Zi=Ri+

14、jXi，ZL=RL+jXL负负载载有有源源网网络络等效电路等效电路ZLZi+-正弦电路中负载获得最大功率正弦电路中负载获得最大功率Pmax的条件的条件若若ZL=RL+jXL可任意改变可任意改变 a)a)先先设设RL 不变，不变，XL 改变改变显然，当显然，当Xi+XL=0，即即XL=-Xi时时，P 获得最大值。获得最大值。b)b)再讨论再讨论 RL 改变时，改变时，P 的最大值的最大值讨论 当当RL=Ri 时，时，P 获得最大值获得最大值。RL=RiXL=-XiZL=Zi*最佳最佳匹配匹配条件条件综合得：综合得：若若ZL=RL+jXL只允许只允许XL改变改变 获得最大功率的条件是：获得最大功率

15、的条件是：Xi+XL=0，即即 XL=-Xi 最大功率为最大功率为若若ZL=RL为纯电阻为纯电阻负载获得的功率为：负载获得的功率为：电路中的电流为：电路中的电流为：模匹配模匹配例：电路如图，求例：电路如图，求（1 1）RL=5时其消耗的功率；（时其消耗的功率；（2 2）RL=?能能获得最大功率，并求最大功率；（获得最大功率，并求最大功率；（3 3）在）在RL两端并联一电容，两端并联一电容，问问RL和和C为多大时能与内阻抗最佳匹配，并求最大功率。为多大时能与内阻抗最佳匹配，并求最大功率。解解+_100o V50HRL5=105rad/s+_100o V50HRL5+_100o V50HRL5C求求ZL=?时能获得最大功率，并求最大功率。时能获得最大功率，并求最大功率。例例 解解Zi+-ZL490o AZL-j3030-j30