华师大版八年级下册 18.3.3 一次函数的性质-.ppt

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1、18.3.3一次函数的性质画出一次函数画出一次函数的图象的图象31y30X观察分析：观察分析：观察分析：观察分析：当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化 自变量自变量x由由_到到_函数函数y的值从的值从_到到_大大小小小小大大画出一次函数画出一次函数的图象的图象31y30X观察分析：观察分析：观察分析：观察分析：自变量自变量x由由_到到_函数函数y的值从的值从_到到_大大小小小小大大函数函数y=3x-2y=3x-2的图象的图象是否也有这种现象是否也有这种现象 y随随x的增大而增大的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升这时函数的图象从左到右上升;结结论论的图象的图象观察分析：观察分析

2、：观察分析：观察分析：自变量自变量x由由_到到_函数函数y的值从的值从_到到_大大小小小小大大y随随x的增大而减小的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降这时函数的图象从左到右下降;结结论论一次函数一次函数y ykxkxb b有下列性质：有下列性质：（1 1）当当k k0 0时时，y y随随x x的的增增大大而而_ _，这这时时函数的图象从左到右函数的图象从左到右_ _；（2 2）当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_，这时，这时函数的图象从左到右函数的图象从左到右_ 概括概括减小减小下降下降增大增大上升上升下列函数下列函数,y的值随着的值随着x的增大如何变化？的增大如何变

3、化？（1 1 1 1）直线）直线）直线）直线y=2x-4y=2x-4y=2x-4y=2x-4与直线与直线与直线与直线y=2X+3y=2X+3y=2X+3y=2X+3的位置关系是的位置关系是的位置关系是的位置关系是 。（2 2 2 2）直线）直线）直线）直线y=2x-5y=2x-5y=2x-5y=2x-5与直线与直线与直线与直线y=-3X-5y=-3X-5y=-3X-5y=-3X-5的位置关系是的位置关系是的位置关系是的位置关系是 。且过点（。且过点（。且过点（。且过点（）。）。）。）。（3 3 3 3）函数）函数）函数）函数y=3X+1y=3X+1y=3X+1y=3X+1，y y y y随随随

4、随X X X X的增大而的增大而的增大而的增大而 。图象与。图象与。图象与。图象与x x x x轴的交点坐标是轴的交点坐标是轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ，与，与，与，与y y y y轴的交点坐标是轴的交点坐标是轴的交点坐标是轴的交点坐标是 （4 4 4 4）函数）函数）函数）函数y=-3-2xy=-3-2xy=-3-2xy=-3-2x，y y y y随随随随x x x x的增大而的增大而的增大而的增大而 。图象。图象。图象。图象与与与与x x x x轴的交点坐标是轴的交点坐标是轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ，与，与，与，与y y y y轴的交点坐标是轴的交点坐标是轴的交点坐标是轴的交点坐标是

5、_ _ _ _（5 5 5 5）若点）若点）若点）若点M M M M（n n n n，4 4 4 4）在函数）在函数）在函数）在函数y=-x+2y=-x+2y=-x+2y=-x+2上，则上，则上，则上，则n=n=n=n=。(6)观察观察A、B、C、D四个图象，分别直接写出一次四个图象，分别直接写出一次函数函数y=kx=b（k0）k，b的范的范围。A.k_0,b_0B.k_0,b_0C.k_0,b_0D.k_0,b_0ABCD(7)一次函数一次函数y=kx+b中，中，kb0,且且y随随x的增大而的增大而减小，则它的图象大致为（减小，则它的图象大致为（）例例1、已知函数、已知函数y=(m+1)x-

6、3(1)当当m取何值取何值时，时，y随随x的的增大而增大？增大而增大？这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?(2)当当m取何值取何值时，时，y随随x的增大而减小？的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?解：解：当当m+10即即m-1时时y随随x的增大而增大，的增大而增大，当当m+10即即m0即即a-4又又因为因为它的图象与它的图象与y轴的交点在轴的交点在x轴的下方轴的下方所以所以2a-10即即a1/2所以所以-4an方法二方法二因为因为K=1/60，所以函数所以函数y随随x增加而增加而增加增加。从而直接得到。从而直接得到 画出函数画出函数y=-2x+2的图象

7、的图象,结合图象回答下列问题：结合图象回答下列问题：(1)这个函数中这个函数中,随着随着x的增大的增大,y将增大还是减将增大还是减小小?它的图象从左到右怎样变化它的图象从左到右怎样变化?(2)当当x取何值时取何值时,y=0?当当x取何值时取何值时,y0?当当0 x1时时,y的取值范围是什么的取值范围是什么?一次函数图像与性质口诀一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单数更简单,经过原点一直线；两个系数经过原点一直线；两个系数k k与与b,b,作作用之大莫小看，用之大莫小看，k k为正来右上斜为正来右上斜,x,x增减增减y y增减；增减；k k为负来左下展为负来左下展,变化规律正相反；变化规律正相反；b b与与Y Y轴来轴来相见。相见。1、已知一次函数、已知一次函数y(2m-1)xm5,当当m取何值时取何值时,y随随x的增大而增大的增大而增大?当当m取何值取何值时时,y随随x的增大而减小的增大而减小?2已知一次函数已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函，若函数数y随随x的增大而减小，并且函数的图象经过的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限二、三、四象限,求求m的取值范围的取值范围