【数学】25《等比数列前n项和》课件(新人教A版必修5).ppt

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1、2.5等比数列的前n项和教学目标教学目标 知识与技能：掌握等比数列的前n项和公式，并用公式解决实际问题过程与方法：由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式情态与价值：从“错位相减法”这种算法中，体会“消除差别”，培养化简的能力（二）教学重、难点（二）教学重、难点重点：重点：使学生掌握等比数列的前n项和公式，用等比数列的前n项和公式解决实际问题难点：难点：由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式教材分析教学方法学情分析 教学说明教学目标重点难点教学过程 有助于提升学生的创新思维和探索精神有助于提升学生的创新思维和探索精神,是培养是培养学生应用意识和数学能力的良好载体学生应

2、用意识和数学能力的良好载体 等比数列的前等比数列的前n项和是项和是“等差数列及其前等差数列及其前n n项和项和”与与“等比数列等比数列”内容的延续、与函数等知识有着内容的延续、与函数等知识有着密切的联系，又为学习密切的联系，又为学习“数列的极限数列的极限”等内容作准等内容作准备，具有承上启下的作用备，具有承上启下的作用.教材分析教材分析学情分析学情分析认知认知情感情感能力能力掌握等差数列和等比数列掌握等差数列和等比数列的有关知识的有关知识.初步具备运用知识解决问题初步具备运用知识解决问题的能力；但对知识的整合能力、的能力；但对知识的整合能力、问题的探究能力及思维的严密性问题的探究能力及思维的严

3、密性上还需要进一步培养和提高上还需要进一步培养和提高.学习兴趣比较浓学习兴趣比较浓,表现欲表现欲较强较强,但合作交流的意识等方但合作交流的意识等方面尚有待加强面尚有待加强.重点难点重点难点重点重点:等比数列的前等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用项和公式的推导及其简单应用 知识技能线知识技能线情感态度线情感态度线过程方法线过程方法线观察分析观察分析特殊到一般特殊到一般灵活运用能力灵活运用能力及应用意识及应用意识问题情境问题情境公式推导公式推导 公式运用公式运用探究尝试探究尝试错位相减等错位相减等灵活运用灵活运用转化、方程思想转化、方程思想突突重重点点观察能力观察能力合作交流、解合作交流、解

4、决问题能力决问题能力抓抓三三线线、重点难点重点难点难点：难点：等比数列的前等比数列的前n项和公式的推导项和公式的推导 抓抓两两点点、破破难难点点情感、思维的兴奋点情感、思维的兴奋点知识选择的切入点知识选择的切入点学生认知学生认知知识特点知识特点教学方法教学方法问题情境问题情境公式推导公式推导 公式运用公式运用启发式启发式和和探究式探究式相结合的教学方法相结合的教学方法计算机、实物投影等辅助教学计算机、实物投影等辅助教学教学策略教学手段合作探究合作探究合作探究合作探究自主探究自主探究自主探究自主探究结构结构结构结构核心定义核心定义核心定义核心定义知、情、意、行知、情、意、行知、情、意、行知、情、

5、意、行教学目标教学目标重点难点重点难点教学过程教学过程升升练练释释探探引引过程分析过程分析创设创设情境情境探究探究问题问题辨析辨析质疑质疑巩固巩固提高提高反思反思提炼提炼延延作业作业布置布置引引探探升升练练释释延延引引高老庄集团高老庄集团高老庄 哈哈，我是CEO了情境设置生活化西游记后传过程分析过程分析周转不周转不灵灵引引探探升升练练释释延延引引情境设置生活化西游记后传过程分析过程分析西游记后传No problem！我每我每天给你投资天给你投资100万元，万元，连续一个月连续一个月(30天天)，但有一个条件：但有一个条件：猴哥猴哥,能不能帮能不能帮帮我帮我第一天返还第一天返还1 1元，元，第二

6、天返还第二天返还2 2元，元，第三天返还第三天返还4 4元元后一天返还数为前一天的后一天返还数为前一天的2 2倍倍 第一天出元入万；第一天出元入万；第二天出元入万第二天出元入万;第三天出第三天出4 4元入万元；元入万元；哇，发了哇，发了 这猴子会不会又在耍我？这猴子会不会又在耍我？假如你是高老庄集团企划部假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策的高参，请你帮八戒决策情境设置生活化引引探探升升练练释释延延引引过程分析过程分析营造积极、营造积极、和谐的学习和谐的学习气氛，使学气氛，使学生产生学习生产生学习心理倾向，心理倾向，并进一步了并进一步了解数学来源解数学来源于生活于生活引引探探升升练练

7、释释延延引引情境设置生活化过程分析过程分析引引探探升升练练释释延延引引探探=?探究问题活动化领悟领悟数学数学应用应用价值价值等比数列的前n项和过程分析过程分析错位相减法学生开展合作学习学生开展合作学习,讨论交流讨论交流一般地，等比数列的前n项和=?=?即即“请你用请你用错位相减法错位相减法或者或者其他方法其他方法在这两个式子中在这两个式子中任选一个任选一个进行研究进行研究”引发学生寻求其他方法的内驱力引发学生寻求其他方法的内驱力引引探探升升练练释释延延探探学生自主探究学生自主探究从特殊到一从特殊到一般般,从模仿从模仿到创新到创新,有有利于学生的利于学生的知识迁移和知识迁移和能力提高能力提高 探

8、究问题活动化过程分析过程分析探究问题活动化引引探探升升练练释释延延探探错位相减法错位相减法1 1错位相减法错位相减法2 2提取公比提取公比q累加法累加法共享共享学习学习成果，成果，体验体验数学数学学习学习成功成功的喜的喜悦悦过程分析过程分析 等比数列等比数列 ,公比为公比为 ,它的前它的前 项和项和即即n为奇数，为奇数，q为为1 1时此法不适用时此法不适用探究问题活动化引引探探升升练练释释延延探探错位相减法错位相减法1 1错位相减法错位相减法2 2提取公比提取公比q累加法累加法共享共享学习学习成果，成果，体验体验数学数学学习学习成功成功的喜的喜悦悦过程分析过程分析增强思维的严增强思维的严谨性谨

9、性引引探探升升练练释释延延探探探究问题活动化过程分析过程分析剖析公式中剖析公式中的基本量的基本量进行正反两进行正反两方面的方面的“短、短、平、快平、快”练练习通过总习通过总结、辨析和结、辨析和反思，强化反思，强化公式的结构公式的结构特征特征辨析质疑结构化引引探探升升练练释释延延探探释释过程分析过程分析渗透方程思渗透方程思想想.通过公通过公式的正用和式的正用和逆用进一步逆用进一步提高学生运提高学生运用知识的能用知识的能力力.引引探探升升练练释释延延释释练练巩固提高梯度化过程分析过程分析巩固提高梯度化增加思增加思维的梯维的梯度的同度的同时，提时，提高学生高学生的模式的模式识别能识别能力，渗力，渗透

10、转化透转化思想思想引引探探升升练练释释延延练练过程分析过程分析让学生进让学生进一步认识一步认识到数学来到数学来源于生活源于生活并应用于并应用于生活，生生活，生活中处处活中处处有数学有数学引引探探升升练练释释延延练练巩固提高梯度化过程分析过程分析形成形成知知识模块识模块，从知识从知识的归纳的归纳延伸到延伸到思想方思想方法的提法的提炼，优炼，优化学生化学生的认知的认知结构结构反思提炼模块化引引探探升升练练释释延延练练升升过程分析过程分析q1,q=1分类讨论分类讨论乘公比乘公比错位相减错位相减转转化化思思想想方方程程思思想想数学源于生活数学数学用于生活用于生活或或知三求二知三求二分组求和分组求和等比数列的等比数列的前前n n项和公式项和公式使各个层使各个层次的学生次的学生都有所发都有所发展展.介绍介绍相关网站，相关网站，以利于学以利于学生开展研生开展研究性学习，究性学习，拓展学生拓展学生的视野的视野作业布置弹性化引引探探升升练练释释延延升升延延过程分析过程分析弹性化弹性化模块化模块化梯度化梯度化结构化结构化活动化活动化教学目标教学目标重点难点重点难点生活化生活化升升练练释释探探引引创设创设情境情境探究探究问题问题辨析辨析质疑质疑巩固巩固提高提高反思反思提炼提炼延延作业作业布置布置教学说明教学说明