教育专题：函数模型的应用举例二.ppt

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1、函数模型的应用实例函数模型的应用实例实际问题实际问题数学模型数学模型实际问题的解实际问题的解抽象概括抽象概括数学模型的解数学模型的解还原说明还原说明推理演算推理演算复习回顾复习回顾 练习：练习：下图中哪几个图像与下述三件事分别吻合得最好？下图中哪几个图像与下述三件事分别吻合得最好？我离开家不久，发现自己把作业忘在家里，于是返回家里找到我离开家不久，发现自己把作业忘在家里，于是返回家里找到 作业再上学；作业再上学；我骑车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了我骑车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了 一些时间；一些时间；我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速。

2、我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速。ABC0离家距离时间0离家距离时间0时间离家距离离家距离0时间DDABC对应的参考事件：我出发后感到时间较紧，所以加速前进，对应的参考事件：我出发后感到时间较紧，所以加速前进，后来发现时间还很充裕，于是放慢了速度。后来发现时间还很充裕，于是放慢了速度。例例1 某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如表某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如表(1)根据表所提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使根据表所提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使 它能比它能比 较近似地反映这个地区未成年男性体重较近似地反映这个地区未成年男性体重 y kg与身高与身

3、高 x cm 的函的函 数关系数关系?试写出这个函数模型的解析式试写出这个函数模型的解析式.(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于倍为偏胖，低于0.8 倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175 cm,体重为体重为78 kg 的的 在校男生的体重是否正常在校男生的体重是否正常?60身高身高/cm体重体重/kg7080901001101201301401501601706.137.909.99 12.15 15.0217.50 20.92 26.86 31.11 38.8547.25 55.05给出数据建模的程序

4、给出数据建模的程序收集数据收集数据画画散点图散点图选择模型选择模型求解模型求解模型检验模型检验模型使用模型使用模型不不符符合合注意点：注意点：1 1在引入自变量建立目标函数解决函数应用题时，一在引入自变量建立目标函数解决函数应用题时，一 是要注意自变量的取值范围，二是要检验所得结果，是要注意自变量的取值范围，二是要检验所得结果，必要时运用估算和近似计算，以使结果符合实际问必要时运用估算和近似计算，以使结果符合实际问 题的要求题的要求2 2在实际问题向数学问题的转化过程中，要充分使用在实际问题向数学问题的转化过程中，要充分使用 数学语言，如引入字母，列表，画图等使实际问题数学语言，如引入字母，列

5、表，画图等使实际问题 数学符号化数学符号化3 3对于建立的各种数学模型，要能够模型识别，充分对于建立的各种数学模型，要能够模型识别，充分 利用数学方法加以解决，并能积累一定数量的典型利用数学方法加以解决，并能积累一定数量的典型 的函数模型，这是顺利解决实际问题的重要资本的函数模型，这是顺利解决实际问题的重要资本1某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价为6元，行程不超过2km者均按此价收费，行程超过2km，按1.8元/km收费，另外，遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算1km计算，陈先生坐了一趟这种出租车，车费17元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程介于（）A57km B911km C79km D35kmA练习：练习：2有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如下图所示），则围成的矩形最大面积为 _m2（围墙厚度不计）2500