人教版数学七年级上册第3章一元一次方程复习.ppt

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1、一元一次方程复习一元一次方程复习课堂小练课堂小练1、解下列方程2、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作，需要几天完成剩下的工程？（一）概念1.方程：含有未知数的等式。2.一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1。3.方程的解：使方程的左右两边相等的未知数的值。表示形式：4.解方程：求方程的解的过程。1.若 是一元一次方程，则 的值是 解：由一元一次方程定义，得解：由一元一次方程定义，得2.已知3是关于 的方程 的解，则 的值是（）A.5 B.5 C.7 D.2B3.下列方程中一元一次方程的个数是（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个A

2、4.若关于 的方程 的解是则 的值是15.已知 是方程 的解，求关于 的方程 的解。解：将 代入方程 中，得 解得将 代入方程 中，得 解得6.已知方程 是关于 的一元一次方程，则 的值是（）。A.B.1 C.-1 D.0或1B7.若 是关于 的方程 的解，则 的值是（）A.B.1 C.6 D.3C8.若 与 的值互为相反数，求解：解题关键：由解题关键：由相反数的意义相反数的意义构造含有构造含有m的的一元一次方程，一元一次方程，解出解出m.解得，9.已知 的值与 互为倒数，求 的值。分析：根据倒数的意义，构造出含x的一元一次方程，求出x 的值。解：由倒数的意义，得解得10.如果一个数与4的差的

3、绝对值等于2，那么这 个数等于多少？分析：由于绝对值等于2的数有两个，若设这个数为 ，则可构造两个一元一次方程：或 ，分别求解。解：设这个数为 ，由题意得即 或解得 或因此这个数是6或211.若 与 是同类项，则 解：根据同类项的定义，由已知得25（二）等式的性质性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果 ，那么性质2：等式两乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果 ，那么如果 ，那么12.如果 ，那么下列等式不一定成立的是（）D一般步骤和注意事项：一般步骤和注意事项：去分母去分母在方程在方程两边两边都乘各分母的最小公都乘各分母的最小公倍数（倍数（防止防止漏乘（

4、尤其整数项），注意加上括号漏乘（尤其整数项），注意加上括号）去去括号括号先去小先去小括号括号,再去中再去中括号括号,最最后后去大去大括号括号移项移项把含有把含有未知数未知数的的项项都移到方程的一都移到方程的一边边,其他其他项项都移到方程的另一都移到方程的另一边边(记住移项要变号）记住移项要变号）合并合并同类项同类项 把方程化成把方程化成 的形式的形式系数系数化成化成1 1在方程在方程两边两边都除以都除以未知数未知数的的系数系数 ,得到方得到方程的解程的解13.解下列方程解：化分母为整数得：去分母得：去括号得：移项得：合并得：系数化为1得：（四）实际问题与一元一次方程用一元一次方程解决实际问题的

5、基本步骤：1.审：审题，分析题目中的数量关系；审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；解：解这个方程；5.答：检验并答答：检验并答.应用题中见数量关系应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系相遇问题路程速度时间甲走的路程+乙走的路程两地距离追及问题同地不同时出发：前者走的路程追者走的路程同时不同地出发：前者走的路程+两地距离追者所走的路程应用题中见数量关系应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系工程问题工作总量工作效率工作时间各部分工作量之

6、和1航行问题水流速度（顺流速度-逆流速度）2顺流速度静水速度+水流速度逆流速度静水速度-水流速度应用题中见数量关系应用题中见数量关系类型基本数量关系等量关系利润率问题利润售价-进价利润率 100%售价进价（1+利润率）抓住价格升降对利润率的影响来考虑储蓄问题利息本金利率期数本息和本金+利息利润进价14.某工厂计划为震区生产A、B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌二椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m3（1）问需要生产A型桌椅多少套？（2）已知每套A型桌椅生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元

7、，现要把桌椅全部生产完并运往震区，求所需总费用。（总费用生产成本+运费）分析：题中等量关系有：A套数+B套数500，椅子总数学生总数。解：(1)设生产A型桌椅 套，则B型为 套，由题得解得，则 （2）总费用为答：（1）需生产A型桌椅250套；（2）所需总费用为56500元。15.某学校举办的足球比赛中规定：用一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，一共得22分，已知这个队输了2场，那么此队胜几场？总积分胜场积分总积分胜场积分+平场积分平场积分+负场积分负场积分16.一个三位数，十位数字比百位数字大2，且比个位数字小2，已知这个三位数的数字之和的15倍等于原数，求这个

8、三位数。（百位数字（百位数字+个位数字个位数字+十位数字）十位数字）15这这个三位数个三位数17.甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。甲所跑的路程乙所跑的路程甲所跑的路程乙所跑的路程甲所用时间乙所用时间甲所用时间乙所用时间318.“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打八折（标价的80%）销售，售价为2080元。该电器的成本价为多少元？成本价成本价（1+30%）80%售价售价19.某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价

9、每把均为50元。甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售。那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？甲费用餐桌数甲费用餐桌数单价单价+（椅数（椅数-桌数）桌数）单价单价乙费用乙费用餐桌数餐桌数单价单价+椅数椅数单价单价 85%解：设学校计划购买 把餐椅，那么到甲商场购买所需费用为：，到乙商场购买所需费用为：，令解得即当 时，到甲、乙购买费用相同若 到甲所需费用到乙所需费用因为所以当 ，即当购买的餐椅 少于32把时，到甲商场购买更优惠。在本题中，首先列式表示费用，然后用方程求费用在本题中，首先列式表示费用，然后用方程求费用相等时未知数的值，最后用特殊值试探、计算

10、、比相等时未知数的值，最后用特殊值试探、计算、比较、分析、选出最佳方案。较、分析、选出最佳方案。20.某校校长带领本校三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的六折优惠。”全票价是1000元。（1）设学生数为 ，甲旅行社收费为 ，乙旅行社收费为 ，分别计算两家旅行社的收费。（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？（3）若有5位学生，哪家旅行社便宜？21.某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价是510元，本季度销售了 件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度

11、这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？分析：降价前利润总额 （降价前的销售价-降价前的成本价），降价后的利润总额 （1+10%）（降价后的销售价-降价后的成本价）降价前利润总额降价后利润总额降价前利润总额降价后利润总额解：设该产品每件成本价应降 元，依题意得解得答：该产品每件的成本价应降低10.4元。22.有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子。原来有多少只鸽子和多少个鸽笼？提示：鸽子数与鸽笼数是一定的。（1）鸽子数

12、鸽笼数）鸽子数鸽笼数6+3（2）鸽子数鸽笼数）鸽子数鸽笼数8523.父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的 ，求女儿现在的年龄。（1）父亲与女儿之间的年龄差随时间变化而变化吗？两人的年龄差不变两人的年龄差不变（2）如果设女儿现在的年龄是x岁，则父亲现在的年龄是多少？父亲与女儿之间的年龄差是多少？当父亲年龄是现在女儿年龄的2倍如何表示？女儿的年龄是父亲现在年龄的 如何表示？这些数量有什么关系？24.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。下表记录了5个参赛者的得分情况。（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？（2）参

13、赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E10104025.一家游泳馆每年68月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。试讨论并回答：（1）什么情况下，购证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购证比不购证更合算？（3）什么情况下，不购证比购证更合算？26.“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg，含油率为40%。“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点。某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高3750kg.这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？