教育专题：变式训练案例.ppt

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1、“变式训练变式训练”案例案例遂平县初中数学工作坊遂平县初中数学工作坊 以“变式教学”为研究平台，培养和发展学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，开发学生的思维，挖掘学生潜力，它能做到结构清晰、层次分明，使优、中、差的学生各有所得，尝试到成功的乐趣，并激发学生的学习热情，达到举一反三、触类旁通的效果，使他们的应变能力得以提高，进而提高教学质量。在初中数学的教学过程中，老师经常会发现一种现象，很多学生对一种固定的题目模式较容易掌握，而对较灵活的题型缺乏理解、感知，改变已知条件，变换了图形位置后就束手无策，学生的思维常常局限于一些固定的框框里，以致产生厌学，缺乏自信心。例例：在ABC中，ACB=90

2、，AC=BC，直线MN经过点C，ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，请直接 写出DE，AD，BE之间的数量关系（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时 求证：ADCCEB；DE=AD+BEACB=901+2=90ADMN，BEMNADC=CEB=903+2=901=3在ADC和CEB中ADC=CEB，1=3，AC=CB证明：ADCCEB AD=CE，DC=EBDE=CE+DC=AD+BE(AAS)（2）当直线MN绕点C旋转

3、到图2的位置时 求证：DE=AD-BE证明：ACB=901+2=90ADMN，BEMNADC=CEB=90CBE+2=901=CBE在ADC和CEB中 ADC=CEB，1=CBE ，AC=CBADCCEB(AAS)AD=CE，DC=EBDE=CE-DC=AD-BE（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，请直接写出DE，AD，BE之间的数量关系解：DE=BE-AD，理由如下：ACB=901+2=90ADMN，BEMNADC=CEB=903+2=901=3在ADC和CEB中 ADC=CEB，1=3 AC=CBADCCEB(AAS)AD=CE，DC=EBDE=DC-CE=BE-AD练习：练习：如图1，四边形ABCD是正方形，AB=BC，B=BCD=90，点E是边BC的中点，AEF=90，EF交正方形外角DCG的平分线CF于点F（1）求证：AE=EF（提示：在AB上截取BH=BE，连接HE，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决）（2）如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立吗？说明理由（3）如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”是否成立？说明理由欢迎指导，谢谢！欢迎指导，谢谢！