河北省衡水中学2022届高三上学期七调考试数学（文）试题.pdf

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1、20152016 学年度上学期高三年级七调考试学年度上学期高三年级七调考试文数试卷命题人：宁芳本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。第 I 卷(选择题共 60 分）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）1.已知集合 A= x |- 1x2,x | 0 x,b0)的离心率为25，则 C 的渐近线方程为（）A. y=41B. y=31xC. y=21D. y=x来源:学&科&网4.已知向量 a = (1，一 1)，向量 b=(-1，2)，则(2a +b） a =（

2、）A. - 1B.0C.1D.25.设 Sn 是等差数列an的前 n 项和，若 a1+a3+a5=3 ,则 S5=（）A.5B.7C.9D.116.个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位：cm)，则该几何体的体积为A.120cm3B.80cm3C.100cm3D.60cm37.某算法的程序框图如图所示，若输人的 a，b 的值分别为 60 与 32,则程序执行后的结果是（ )A. 0B.4C. 7D.288.已知等比数列an,满足 a1=41,a3a5=4(a4-1)，则则 a2=(）A. 2B. 1C.21D.819.设实数 x，y；满足6142102yxyxyx,则

3、 xy 的最大值为（）A.225B.249C.12D.1410.点 A，B，C，D 在同一个球的球面上，AB = B C = AC=，若四面体 ABCD 体积的最大值为，则这个球的表面积为（）A.16169B. 8C.16289D.162511.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程，下图描述了甲，乙，丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是（）来源:学*科*网来源:学科网来源:学#科#网A.消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶 5 千米B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C.甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时，消耗 10 升汽油D.某城

4、市机动车最高限速 80 千米/小时,相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油12.已知函数 F(x) = ex满足 F(x)=g(x)+h(x)， 且 g(x)， h(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数，若(0,2使得不等式 g(2x)- ah(x)0 恒成立，则实数a 的取值范围是（ )A. (, 2)B.(, 2C. (0, 2D.(,+)第卷(非选择题共 90 分）二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.给出下列命题：来源:学.科.网线性相关系数 r 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；由变量 x 和 y 的数据得到其回归直线方程 L:y =b

5、x + a，则 L 一定经过点 P(x,y);从匀速传递的产品生产流水线上， 质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；在回归直线方程 y = 0.lx + 10 中，当解释变量 x 每增加一个单位时，预报变量 y 增加0.1 个单位，其中真命题的序号是.来源:学科网 ZXXK14.在三棱锥 SABC 内任取一 点 P，使得的概率是.15.已知圆 C ： (x 3)2+ (y 4)2= 1 和两点 A (-m，0)，B(m，0) (m0)，若圆上存在点 P，使得 APB = 90，则 m 的取值范围是.16

6、.已知曲线 x 在点(1，1)处的切线与曲线 y=ax2+ (a+2)x+l 相切，则 a=.三、 解答题(本大题共 6 小题， 共 70 分。 解答应写出必要的文字说明， 证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 12 分）17.在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b, c 且acb332 =ACcoscos.（1）求角 A 的值；（2）若B =6，BC 边上中线 AM=,求ABC 的面积.18.(本小题满分 12 分）某车间将 10 名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：1 号2 号3 号4 号5 号甲组457910乙组

7、5来源:学科网 ZXXK67来源:Zxxk.Com89（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；（2）质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取 1 名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过 12 件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率.19.(本小题满分 12 分）已知在四棱锥 SABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，若 SB 丄 AC，SA = SC.（1）求证:平面 SBD 丄平面（2）若 AB = 2，SB = 3，cosSCB=81，SAC=60。，求四棱锥 SABCD 的体积.20.(本

8、小题满分 12 分）已知 P 为圆 A:(x + l)2+y2=8 上的动点，点 B(1，0)，线段PB 的垂直平分线与半径 PA 相交于点 M，记点 M 的轨迹为 P.（1）求曲线 P 的方程；（2）当点 P 在第一象限，且 COSBAP=322，求点 M 的坐标.21.(本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=axx1-lnx(a0).（1）求函数 f(x)的单调区间；（2）当 a = l 时，求 f(x)在区间21,2上的最大值和最小值(0.69ln 20.70)；（3）求证 lnxe2xx1请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，并用 2B 铅笔将答题纸上所选题目对应的题号

9、涂黑。如果多做，那么按所做的第一题记分。22.(本小题满分 10 分)选修 4 一 1:几何证明选讲如图，直线 AB 为圆的切线，切点为 B，点 C 在圆上，ABC 的角平分线 BE 交圆于点垂直 BE交圆于点 D.（1）证明：DB = DC;（2）设圆的半径为 1，BC=，延长 CE 交 AB 于点 F，求 ABCF 外接圆的半径.23.(本小题满分 10 分)选修4 一 4:坐标系与参数方程已经曲线 C1的参数方程为sin3cos2yx（为参数），以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立及坐标系，曲线 C2额极坐标方程为=2.（1）分别写出 C1的普通方程，C2的直角坐标方程；（2）已知 M，N 分别为曲线 C1的上，下顶点，点 P 为曲线 C2 上任意一点，求|PM|+|PN|的最大值.24. (本小题满分 10 分)选修 4 一 5 :不等式选讲已知函数 f(x)=mxx|3| 1|的定义域为 R.（1）求实数 m 的取值范围；（1）若 m 的最大值为 n，当正数 a，b 满足=ba32ba21=n 时，求 7a+4b 的最小值.来源:Z。xx。k.Com参考答案及解析数学(文科)来源:Zxxk.Com