河北省衡水中学2022届高三上学期五调考试数学（文）试题.pdf

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1、20222022 学年度上学期高三年级五调考试数学(文科)试卷本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共 150 分，考试时间 120 分钟第 I 卷(选择题共 60 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑)1已知集合2540 ,0,1,2,3Mx xxN，则集合MN中元素的个数为A4B3C2D12已知,a bR i是虚数单位，若2aibi与互为共轭复数，则2abiA34iB5+4iC3+4iD54i3如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术” ，执行该程序框图，

2、若输入的, a b分别为 14，18，则输出的a A0B14C4D24设 1 1 12, 1,1,2,32 3 2af xx ，则使为奇函数且在区间0,内单调递减的值的个数是A1B2C3D45若点cos ,sinP在直线2yx 上，则cos 22的值等于A45B45C.35D356如图，网格纸上小正方形的边长均为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为来源:学.科.网 Z.X.X.KA803B403C203D1037已知函数 cosf xx的部分图像如图所示，则 f x单调递减区间为A13,44kkkZB132,2,44kkkZC13,44kkkZD132,2,44kkkZ8已

3、知 H 是球 O 的直径 AB 上一点，AH：HB=1：3，AB平面，,H为垂足，截球 O 所得截面的面积为 4，则球 O 的表面积为A163B16 33C643D1699 若在函数 20,0f xaxbx ab的图像的点 1,1f处的切线斜率为 2， 则8abab的最小值是A10B9C8D3 210若, x y满足约束条件220,0,4,xyxyxy 则23yzx的最小值为A2B23C125D247来源:学科网 ZXXK11已知动圆 M 与圆221:11Cxy，与圆222125Cxy：内切，则动圆圆心 M 的轨迹方程是A22189xyB.22198xyC2219xyD2219yx 12已知

4、f x是定义在 R 上的可导函数，且满足 10 xf xxfx，则A 0f x B 0f x C. f x为减函数D f x为增函数第卷(非选择题共 90 分)二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13已知函数 3311log 2log212xf xff，则_14已知向量1, 3 ,3,1abab，则 与的夹角的大小为_15等比数列 na中，若1532,4aaa ，则_16， 已知平面过正方体1111ABCDABC D的面对角线1AB， 且平面平面1C BD， 平面平面111ADD AASA AS，则的正切值为_三、解答题(共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或

5、演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答)(一)必考题：共 60 分来源:学科网 ZXXK17 ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 na是 公 差 为 3 的 等 差 数 列 ， 数 列 nb满 足121111,3nnnnbba bbnb(1)求数 列 na的通项公式；(2)求数列 nb的前 n 项和18(本小题满分 12 分)在ABC中，角 A，B，C 的对边分别为, , , 32a b cac，且tantantantanABAB(1)求角 B 的大小；(2)若2224,aacb，求BACB 在方向上的投影来源:学科网 Z

6、XXK来源:学科网 ZXXK19(本小题满分 12 分)如图，四棱柱11111ABCDABC DA A中，底面 ABCD，四边形 ABCD 为梯形，ADBC，且 AD=2BC，过1,A C D三点的平面记为1,BB与平面的交点为 Q(1)求 BQ：1QB的值；(2)求此四棱柱被平面分成上、下两部分的体积之比20(本小题满分 12 分)已知函数 lnxef xa xxx(e 为自然对数的底数)(1)当0a 时，求函数 f x的单调区间；(2)若函数 f x在区间1,22内有三个不同的极值点，求实数 a 的取值范围21(本小题满分 12 分)已知圆2222:222840MxyNxy，圆 ：，经过坐

7、标原点的两直线12,l l满足121lll ，且交圆 M 于不同的两点 A， B，2l交圆 N 于不同的两点 C， D，记1l的斜率为k(1)求实数k的取值范围；(2)若四边形 ABCD 为梯形，求k的值(二)选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线1:4Cxy；曲线21 cos ,:sinxCy (为参数)以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线 C1，C2的极坐标方程；(2)若射 线:0l 分别交12,C C于 A，B 两点(B 点不同于坐标原点 O)，求OBOA的最大值23(本小题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲已知函数 212f xxx(1)求不等式 0f x 的解集；(2)若存在0 xR，使得2024f xaa，求实数 a 的取值范围