在数学知识的回归中激活思维(浙江省温州中学 徐芳芳).ppt

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1、在数学知识的回归中在数学知识的回归中激活思维激活思维温州中学温州中学 徐芳芳徐芳芳2009年是浙江省新课程年是浙江省新课程高考的第一年高考的第一年 如何进行有效的如何进行有效的数学学科的复习呢？数学学科的复习呢？怎样将数学知识、方法进一步怎样将数学知识、方法进一步提升为数学素养与能力呢？提升为数学素养与能力呢？一关注新高考，研究新对策一关注新高考，研究新对策参看参看考试说明考试说明，把握复习方向，把握复习方向数学数学知识要求知识要求能力要求能力要求 了解、理解、掌握了解、理解、掌握 空间想象能力、抽象概括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能算

2、求解能力、数据处理能力、应用意识、创新意识力、应用意识、创新意识 3个层次个层次7个方面个方面针对考试内容，有的放矢，针对考试内容，有的放矢，合理分配复习进程合理分配复习进程 高中数学主干知识为复习重点高中数学主干知识为复习重点关注新课程新增知识内容关注新课程新增知识内容如函数与导数、数列、不等式、立体几何如函数与导数、数列、不等式、立体几何初步、解析几何、三角与向量、概率与统初步、解析几何、三角与向量、概率与统计、算法等内容计、算法等内容 如逻辑推理依据、算法思想如逻辑推理依据、算法思想 开始开始输入输入输出输出 是是否结束结束是是否【实实例例1】算法算法给出一个如图所示的给出一个如图所示的

3、程序框图，若要使输程序框图，若要使输入的入的x的值与输出的的值与输出的y的值相等，则的值相等，则x的可能的可能值的个数为值的个数为（）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个【实例实例2】简易逻辑简易逻辑（09年浙江省新课程参考卷）年浙江省新课程参考卷）思路：思路：（1）反证法（2）数形结合（线性规划）二对数学知识合理复习归纳，二对数学知识合理复习归纳，参悟通性通法参悟通性通法在第二轮知识板块的复习中，要学会在第二轮知识板块的复习中，要学会找典型例题找典型例题，做题以，做题以专题知识强化专题知识强化与与小题训练小题训练相结合的方式，注意解题后相结合的方式，注意解题后的的反思与归纳，总结经

4、验反思与归纳，总结经验，参悟通性，参悟通性通法，避免陷入题海、盲目做题。通法，避免陷入题海、盲目做题。新高考考查解决问题的常规方法，新高考考查解决问题的常规方法，淡化特殊技巧。淡化特殊技巧。1.联想类比、反思归纳联想类比、反思归纳2.注重通法、巧用技能注重通法、巧用技能三在知识的回归中激活思维，三在知识的回归中激活思维，寻求解题思路、提高能力寻求解题思路、提高能力1.数学思想的高观点指引数学思想的高观点指引2.在知识回归中激活思维在知识回归中激活思维3.合情推理、理性分析合情推理、理性分析【实例实例6】分类讨论思想、转化化归思想分类讨论思想、转化化归思想1.数学思想的高观点指引数学思想的高观点

5、指引2.在知识回归中激活思维在知识回归中激活思维空间几何体空间几何体的位置关系的位置关系回归回归到到空间向量空间向量的位置问题的位置问题 向量的分解与合成类比到三角中角的合成与拆分向量的分解与合成类比到三角中角的合成与拆分 向量有物理与几何背景，物理中力的合成向量有物理与几何背景，物理中力的合成分解分解回归回归为向量的合成与分解。为向量的合成与分解。三角函数可三角函数可回归回归为函数。为函数。概率问题一般会以离散型概率问题一般会以离散型随机变量的分布列随机变量的分布列的形的形式出现，将其分解分拆可式出现，将其分解分拆可回归回归为为古典概型古典概型等概率等概率问题，进一步问题，进一步回归回归到到

6、计数原理、排列组合计数原理、排列组合等问题等问题【实例实例】数列数列探究谢宾斯基三角形探究谢宾斯基三角形数列数列可以可以回归回归为为函数函数，以两种基本数列（以两种基本数列（等差、等比数列等差、等比数列）出发）出发可以构造复杂数列，可以构造复杂数列，而复杂数列可以而复杂数列可以回归回归为为等差型或等比型数列等差型或等比型数列 抽象函数抽象函数往往通过观察其运算特征，往往通过观察其运算特征，进行合情推理，进行合情推理，回归回归到到具体函数具体函数模型，模型，从中猜测抽象函数的其他性质从中猜测抽象函数的其他性质 3.合情推理、理性分析，解决问题合情推理、理性分析，解决问题想法的产生想法的产生在知识回归中激活思维在知识回归中激活思维合情推理、理性分析合情推理、理性分析解决问题解决问题