等腰三角形建MicrosoftPowerPoint演示文稿.ppt

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1、 玉成中学玉成中学 等腰三角形（等腰三角形（1）图中有些你熟悉的图形吗图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点它们有什么共同特点?北京五塔寺北京五塔寺西安半坡博物馆西安半坡博物馆斜拉桥梁斜拉桥梁体育观看台架体育观看台架埃及金字塔埃及金字塔创设情境创设情境 定义：定义：有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边，另一边叫做叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹，腰和底边的夹角叫做角叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角一一起起回回忆忆ACBABCAB

2、C有什么有什么特点特点?活动一活动一：动手实验，合作探究 ABC把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合外沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？探索等腰三角形的性质探索等腰三角形的性质活动二活动二：ABC把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？探索等腰三角形的性质探索等腰三角形的性质活动二活动二：ABC把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折，

3、除两腰重合外沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？探索等腰三角形的性质探索等腰三角形的性质活动二活动二：AC把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折，除两腰重合沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？腰腰腰腰底底角角探索等腰三角形的性质探索等腰三角形的性质活动二活动二：把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折，找出其中重合的线段和角找出其中重合的线段和角.等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？重合

4、的线段重合的线段重合的角重合的角 AC B D ABACBDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想大胆猜想分析：分析：1.1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？2.2.如何构造两个全等的三角形？如何构造两个全等的三角形？（2 2）这命题的题设和结论是什么这命题的题设和结论是什么?用用数符号如何表示题设和结论数符号如何表示题设和结论?已知已知:求证求证:ABCABC中中,AB=AC,AB=ACB=CB=C证明证明:ABC活动三：活动三：提问提问：（：（1）你能用所学的知识验证等腰三你能用所学的知识验证等腰三角形

5、的两底角相角形的两底角相 等吗？等吗？猜想：猜想：性质性质1：等腰三角形两底角相等等腰三角形两底角相等ABCD12作作ABC 的中线的中线AD 作顶角的平分线作顶角的平分线AD证：证：ABD ACD（SAS）证：证：ABD ACD（SAS）作作ABC 的高线的高线AD 证证RtABD RtACD（HL）方法方法1 1：方法方法2 2：方法方法3 3：活动三：活动三：等腰三角形的等腰三角形的顶角顶角的的平分线平分线、底边底边上上的的中线中线、底边底边上的上的高高互相重合互相重合。性质2(等腰三角形等腰三角形三线三线合一合一)是真是假ABCDAB=AC，BAD=CAD（已知）BD=CD，ADBC（

6、三线合一）AB=AC，ADBC（已知）BD=CD，BAD=CAD（三线合一）AB=AC，BD=CD（已知）BAD=CAD，ADBC（三线合一）论证等腰三角形的性质论证等腰三角形的性质2 求证：求证：AD平分平分BAC，ADBC已知：已知：在在ABC中，中，AB=AC，AD是底边是底边BC上的中线上的中线活动三：活动三：ABCDD作作ABC的中线的中线AD，交底边，交底边BC于于D。D作作ABC的高的高AD，垂直底边垂直底边BC于于D。D1 2作顶角的平分线作顶角的平分线AD.ABCABCABC等腰三角形常见辅助线等腰三角形常见辅助线问题：问题：如图在如图在ABC中中,AB=AC,点点D在在AC

7、上且上且BD=BC=AD,(1)(1)图中共有几个等腰三角形？图中共有几个等腰三角形？DBAC(2)(2)设设A为x你能分别表示出图中其它你能分别表示出图中其它各角吗？各角吗？体验新知，学以致用体验新知，学以致用 (3)(3)你能求出你能求出ABCABC各角的度数吗各角的度数吗?课本例课本例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ABCDx2x2x2x知识拓展：知识拓展：如图，在等腰三角形如图，在等腰三角形ABC中，中，AB=AC，D为为BC的的中点，中点，DEDE ABAB，DFDF ACAC，E E、F F为垂足；则为垂足；则 DEDE与与

8、DFDF相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。AEFB D C解：相等，解：相等，理由如下：理由如下：连接连接AD在在ABC中，中，AB=AC，D为为C中点中点AD平分平分BAC DE AB，DF AC DE=DF体验新知，学以致用体验新知，学以致用反馈练习、巩固提高反馈练习、巩固提高 3 3、等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为108,它的另外两个角它的另外两个角_.36,36等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为3636,它的顶角为它的顶角为_._.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为36,它的另外两个角它的另外两个角_.10836,108或或36,72 当堂测试当堂测试1.判断下列语

9、句是否正确。判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（合。（）（2）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形，其它两个的等腰三角形，其它两个 内角也为内角也为60.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）3、变式训练：变式训练：课本课本77页第页第2题题ABDC 2、现在工人师傅要加固屋顶（、现在工人师傅要加固屋顶（AB=AC），），他们通过测量找到了横梁他们通过测量找到了横梁 BC的中点的中点D，然后，然后在在AD两点之间钉上一根木桩

10、，他们认为木桩两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说你认为他们的说法对吗？请说明理由明理由.谈谈你的收获！谈谈你的收获！轴对称图形轴对称图形两个底角相等，简称两个底角相等，简称“等边对等角等边对等角”顶角顶角的的平分线平分线、底边底边上的上的中线中线、底边底边上的上的高高互相重合互相重合。(等腰三角形等腰三角形三线三线合一合一)（常用来证明两角相等，求等腰三角形常用来证明两角相等，求等腰三角形各角的度数各角的度数）（研究等腰三角形的有关问题时研究等腰三角形的有关问题时“三线三线”是常用的辅助线是常用的辅助线）【对称轴是对称轴是对称轴是对称轴是顶角顶角的的平分线平分线、（、（底边底边上上的的中线中线、底边底边上的上的高）高）所在的直线所在的直线所在的直线所在的直线。】1、必做题：课本第、必做题：课本第77页第页第3题题 81页页第第1 1题题 2、选做题：课本第、选做题：课本第82页第页第7题题 注重个性，布置作业注重个性，布置作业 3、预习下节新课、预习下节新课