112实数与数轴（1）.ppt

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1、1.41421356237309504880 168872420969807856967 187537694807317667973 79907324784621070 2=复习复习:1、有理数包括哪些数？、有理数包括哪些数？有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数零零2、有理数中的分数能化为小数吗？、有理数中的分数能化为小数吗？化为什么样的小数？举例加以说明化为什么样的小数？举例加以说明答：任何一个分数可写成小数的形式，必是答：任何一个分数可写成小数的形式

2、，必是 有限小数有限小数或者或者无限循环小数无限循环小数 例如结果约为：结果约为：1.41421356237309504880168872420961.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799807856967187537694807317667973799073247846210703885038753432764159073247846210703885038753432764157273501384623091229702492483605587273501384623091229702492483

3、60558507372126441214970999358314132226507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605659275055927557999505011527820605715715问题问题1 1：用计算机计算：用计算机计算 ，结果将如何呢？结果将如何呢？2问题问题2 2：你能利用平方关系验算得到的结果吗？：你能利用平方关系验算得到的结果吗？问题问题1 1中的结果平方后会等于中的结果平方后会等于2 2吗？吗？做一做做一做 问题问题3 3：验证的结果不是：验证的结果不是2 2，而是接近，而是接

4、近2 2，这说明什么？这说明什么？做一做做一做 结果为：结果为：1.4142135623730950488016887241.414213562373095048801688724209698078569671875376948073172096980785696718753769480731766797379907324784621070388503667973799073247846210703885038753432764157273501384623091287534327641572735013846230912297024924836055850737212644122970249

5、24836055850737212644121497099935831413222665927505514970999358314132226659275055927557999505011527820605715927557999505011527820605715就是说求就是说求得得 的的 的值只是的值只是一个近似一个近似值。值。2问题问题4:后面能否写完？后面有没有规律？那后面能否写完？后面有没有规律？那么它属于什么小数？么它属于什么小数？在数学上已经证明，没有一个有理数（即整在数学上已经证明，没有一个有理数（即整数或分数）的平方等于数或分数）的平方等于2 2，也就是说，也就是说，不是一

6、个有理数不是一个有理数 问题问题5 5：是否有一个有理数的平方等于：是否有一个有理数的平方等于2 2？如果如果 不是有理数，那么它是一个怎么不是有理数，那么它是一个怎么样的数呢？样的数呢？2 是一个无限不循环小数是一个无限不循环小数2 无理数无理数：无限不循环小数无限不循环小数叫做无理数。叫做无理数。概概 念念 整整 理理有理数有理数有理数有理数整整整整数数数数分分分分数数数数有限小有限小有限小有限小数数数数无限循无限循无限循无限循环环小小小小数数数数无理数无理数无理数无理数无限不循无限不循无限不循无限不循环环小小小小数数数数有理数的分类：有理数的分类：实实数数数数有理数有理数有理数有理数无理

7、数无理数无理数无理数实实数数数数实数的分类实数的分类实数的分类实数的分类1、无限不循环小数叫做无理数、无限不循环小数叫做无理数 如：如：等。等。2、有理数有理数与与无理数无理数统称为统称为实数实数。正有理数正有理数 整数整数 正有理数正有理数 正数正数 有理数有理数 或或 零零 正无理数正无理数 分数分数 负有理数负有理数 零零 或或 负有理数负有理数 正无理数正无理数 负数负数 无理数无理数 负无理数负无理数 负无理数负无理数实实数数的的分分类类你学会了吗你学会了吗?实实数数实实数数注意注意:(2)无理数不一定都是用根号表示的数无理数不一定都是用根号表示的数.如：如：(3)无理数有无数多个无

8、理数有无数多个.(4)无理数可分为正无理数和负无理数无理数可分为正无理数和负无理数.(1)用根号表示的数不一定是无理数用根号表示的数不一定是无理数.如：如：巩固 练 习巩固巩固把下列各数分把下列各数分把下列各数分把下列各数分别别填入相填入相填入相填入相应应的括号内：的括号内：的括号内：的括号内：，。有理有理有理有理数数数数无理无理无理无理数数数数把下列各数分把下列各数分把下列各数分把下列各数分别别填入相填入相填入相填入相应应的括号内：的括号内：的括号内：的括号内：正数集合正数集合正数集合正数集合 负负数集合数集合数集合数集合把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集

9、合：）有理数集合：（2）无理数集合：）无理数集合：（3）整数集合：）整数集合：（4）负数集合：）负数集合：（5）分数集合：）分数集合：（6）实数集合：）实数集合：练练 习习判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）两两个个数数相相除除，如如果果不不管管添添多多少少位位小小数数，永永远远都都除除不不尽尽，那那么么结结果果一一定定是是一一个个无理数无理数（2）任意一个无理数的绝对值是正数）任意一个无理数的绝对值是正数.随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习一、判断：一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（

10、）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（）6.无理数都是开方开不尽的数。（无理数都是开方开不尽的数。（）7.无理数包括正无理数、零、负无理数。（无理数包括正无理数、零、负无理数。（）8.有理数都是有限小数。（有理数都是有限小数。（）正有理数正有理数 整数整数 正有理数正有理数 正数正数 有理数有理数 或或 零零 正无理数正无理数 分数分数 负有理数负有理数 零零 或或 负有理数负有理数 正无理数正无理数 负数负数 无理数无理数 负无理数负无理数 负无理数负无理数实实数数的的分分类类实实数数实实数数填空填空 在实数在实数 中，中，整数有整数有 有理数有有理数有 无理数有无理数有 实数有实数有