光的衍射问题.ppt

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1、nn 光的衍射问题的历史由来：光的衍射问题的历史由来：光的衍射问题的历史由来：光的衍射问题的历史由来：1717世纪初，格里马耳迪（意大利）发现世纪初，格里马耳迪（意大利）发现光的衍射现象。光的衍射现象。1801 1801 年年 托马斯托马斯.杨杨 提出了干涉原理，解提出了干涉原理，解释了光的干涉现象；释了光的干涉现象；18031803年用光的干涉原年用光的干涉原理解释光的衍射现象。理解释光的衍射现象。nn 光的衍射问题的历史由来：光的衍射问题的历史由来：光的衍射问题的历史由来：光的衍射问题的历史由来：1818 1818 年年,巴巴 黎黎 科科 学学 院院 举举 行行 了了 一一 次次 以以 解

2、解 释释 衍衍 射射 现现 象象 为为 内内 容容 的的 科科 学学 竞赛。竞赛。菲菲 涅涅 耳以惠更斯的波振面作图以及杨的耳以惠更斯的波振面作图以及杨的干涉原理相结合方式建立了一般的衍射理干涉原理相结合方式建立了一般的衍射理论。论。惠更斯惠更斯-菲涅耳原理：菲涅耳原理：1 1）子波只能向前传播，且传播方向上任）子波只能向前传播，且传播方向上任一点的振幅与距离成反比；一点的振幅与距离成反比；2 2）传播方向上任一点）传播方向上任一点的强度，的强度，决定于决定于所所有子波在有子波在该该点叠加的点叠加的合合振幅振幅。夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射 菲涅尔衍射菲涅尔衍射点点光光源源夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射

3、平平行行光光平平行行光光点点光光源源（实际中常见）（实际中常见）（实验室常用）（实验室常用）二二.衍射分类：菲涅尔衍射与夫琅禾费衍射衍射分类：菲涅尔衍射与夫琅禾费衍射实验室：实验室：2 2、夫琅禾费单缝衍射、夫琅禾费单缝衍射夫夫 琅琅 禾禾 费费 单单 缝缝 衍衍 射射衍射角衍射角（衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负：向上为正，向下为负.）菲涅耳波带法菲涅耳波带法2 2、夫琅禾费单缝衍射、夫琅禾费单缝衍射一一 半波带法半波带法缝长缝长2 2、夫琅禾费单缝衍射、夫琅禾费单缝衍射干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）（介于（介于明明暗暗之间）之间）（个半波带

4、）个半波带）个半波带个半波带 个半波带个半波带中央明纹中心中央明纹中心2 2、夫琅禾费单缝衍射、夫琅禾费单缝衍射二二 光强分布光强分布干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）2 2、夫琅禾费单缝衍射、夫琅禾费单缝衍射 当当 角增加时，半波带数增加，未被角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小。抵消的半波带面积减少，所以光强变小。当当 增加时增加时,为什么光为什么光强的极大值迅速衰减强的极大值迅速衰减？2 2、夫琅禾费单缝衍射、夫琅禾费单缝衍射当当 较小时，较小时，2 2、夫琅禾费单缝衍射、夫琅禾费单缝衍射干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹

5、暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）讨讨 论论（1）第一暗纹距中心的距离第一暗纹距中心的距离第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角2 2、夫琅禾费单缝衍射、夫琅禾费单缝衍射 一定，一定，越大，越大，越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显.光直线传播光直线传播 增增大大，减减小小 一定一定减减小小，增增大大衍射最大衍射最大第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角角范围角范围 线范围线范围中央明纹的宽度中央明纹的宽度（2）中央明纹中央明纹（的两暗纹间）的两暗纹间）2 2、夫琅禾费单缝衍射、夫琅禾费单缝衍射 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？2 2、夫琅禾费单缝衍射

6、、夫琅禾费单缝衍射 单缝实验单缝实验（缝宽度变化对条纹的影响）（缝宽度变化对条纹的影响）2 2、夫琅禾费单缝衍射、夫琅禾费单缝衍射越大，越大，越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显.入射波长变化，衍射效应如何变化入射波长变化，衍射效应如何变化?2 2、夫琅禾费单缝衍射、夫琅禾费单缝衍射（3）条纹宽度（相邻条纹间距）条纹宽度（相邻条纹间距）干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）除了中央明纹外的其除了中央明纹外的其他明纹、暗纹的宽度他明纹、暗纹的宽度2 2、夫琅禾费单缝衍射、夫琅禾费单缝衍射 讨论：讨论：下面单缝衍射图中，各条入射光线间距相下面单缝衍射图中，

7、各条入射光线间距相等，等，问：问：（1）光线）光线 1 与与 3 在幕上在幕上 P 点相遇时点相遇时,两光两光振动的相位差是多少？振动的相位差是多少？（2）P 点是明还是暗？点是明还是暗？答：答：（1）1，3光线光线在在P 点相遇时点相遇时,两光振两光振动的位相差为动的位相差为 .（2）P 点是点是暗暗点点.缝长缝长RP1351352 2、夫琅禾费单缝衍射、夫琅禾费单缝衍射 例例1 1 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹位置恰好与波长为三级明纹位置恰好与波长为 600 600 nm 的单色光垂直入的单色光垂直入射该缝时衍射的第二级明纹位置重合，试求

8、该单色光射该缝时衍射的第二级明纹位置重合，试求该单色光的波长的波长.解解 例：一束波长为例：一束波长为 =5000的平行光垂直照的平行光垂直照射在一个单缝上。射在一个单缝上。已已知单缝衍射的第一暗知单缝衍射的第一暗纹的衍射角纹的衍射角 1=300，求该单缝的宽度，求该单缝的宽度b=?解：解：一级暗纹一级暗纹 k=1,1=300例、一束波长为例、一束波长为 =5000的平行光垂直照射在的平行光垂直照射在一个单缝上。一个单缝上。b=0.5mm，f=1m，如果在屏幕如果在屏幕上离中央亮纹中心为上离中央亮纹中心为x=3.5mm处的处的P点为一亮点为一亮纹，试求纹，试求(a)该该P处亮纹的级数；处亮纹的

9、级数；(b)从从P处看，处看，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？(b)当当k=3时，时，狭缝处波阵面可分成狭缝处波阵面可分成7个半波带。个半波带。单缝衍射：单缝衍射：暗暗 扬氏双缝干涉：扬氏双缝干涉：明明干涉与衍射的区别与联系干涉与衍射的区别与联系1、从根本上讲，都是波的相干叠加，没从根本上讲，都是波的相干叠加，没有原则区别有原则区别。注意：注意：2、干涉：干涉：，衍射：，衍射：例：在单缝夫朗和费衍射实验中，屏上第例：在单缝夫朗和费衍射实验中，屏上第3级暗纹级暗纹对应的单缝处波面可划分为对应的单缝处波面可划分为个半波带？若将个半波带？若将缝宽缩小一半，原来第缝

10、宽缩小一半，原来第3级暗纹处将是级暗纹处将是纹。纹。例：波长为例：波长为600nm的单色平行光，垂直入射到的单色平行光，垂直入射到缝宽为缝宽为b=0.60mm的单缝上，缝后有一焦距的单缝上，缝后有一焦距f=60cm的透镜。在透镜焦平面上观察衍射图的透镜。在透镜焦平面上观察衍射图样样.则中央明纹宽度为则中央明纹宽度为。两个第两个第3级暗纹之级暗纹之间的距离为间的距离为。明明61.2mm3.6mm例：宽度为例：宽度为b的狭缝被白光照射，若红光的狭缝被白光照射，若红光（=6500A=6500A）的一级暗纹落在的一级暗纹落在f=30f=30o的位的位置上，则置上，则b b多大？若同时有多大？若同时有，

11、的光的一级的光的一级明纹落在此处，则此为什么颜色的光？明纹落在此处，则此为什么颜色的光？解：解：则则PQR例例1：如图，波长为：如图，波长为 的单色平行光垂直照的单色平行光垂直照射单缝，若由单缝边射单缝，若由单缝边缘发出的光波到达屏缘发出的光波到达屏上上P、Q、R三点的光三点的光程差分别为程差分别为2 、2.5 3.5 ，比较，比较P、Q、R三点的亮度。三点的亮度。解题思路：解题思路：第二级暗纹第二级暗纹第二级明纹第二级明纹第三级明纹第三级明纹衍射光栅：衍射光栅：由大量等间距、等宽度的平由大量等间距、等宽度的平 行行 狭缝狭缝 所组成的光学元件。所组成的光学元件。光栅常数：光栅常数：a+b数量

12、级为数量级为10-510-6m一、光栅衍射现象一、光栅衍射现象:3 衍射光栅衍射光栅ba光栅光栅观观察察屏屏光栅条纹光栅条纹主极大主极大二、光栅衍射条纹的形成二、光栅衍射条纹的形成 光栅方程光栅方程三、三、光栅衍射图样特点光栅衍射图样特点#因此，光栅衍射图样是多缝干涉，光强因此，光栅衍射图样是多缝干涉，光强分布受单缝衍射光强分布调制。分布受单缝衍射光强分布调制。/b b-/b bsin f fIsin f f/(a+b(a+b)sin f f02 2/(a+(a+b b)光栅衍射明纹的位置只与（光栅衍射明纹的位置只与（a+b）有关，有关，与缝的个数与缝的个数N无关。无关。光栅常数（光栅常数（a

13、+b)越小，即越小，即N越多，明越多，明纹间隔大，明纹越亮。纹间隔大，明纹越亮。放在折射率为放在折射率为n的液体中的液体中n(a+b)sin f f=k 四、斜射四、斜射PfO五、衍射光谱五、衍射光谱(a+b)sin f f =k&级次越高，光谱越宽，第二级谱线与级次越高，光谱越宽，第二级谱线与第三级谱线已开始发生重叠。第三级谱线已开始发生重叠。k=ok=1k=2k=3重叠重叠区区不同元素有特定的光谱，由谱线的成分分析发不同元素有特定的光谱，由谱线的成分分析发光物质所含的元素。谱线是元素的光物质所含的元素。谱线是元素的“指纹指纹”。k 就是所缺的级次就是所缺的级次即：即：（原则上可取原则上可取

14、 k1，2，3，但必须同但必须同时满足时满足k为整数。）为整数。）如：如：令令 k2,4,6,得得 k3，6，9处缺级处缺级b sin f f=k (a+b)sinf f=k 缝间干涉极大缝间干涉极大单缝衍射极小单缝衍射极小六、缺级现象六、缺级现象解：解：0级1级2级3级5级6级7级9级1级2级3级5级6级7级9级8级缺级8级缺级4级缺级 4级缺级屏上看见的条纹数屏上看见的条纹数 再考虑缺级，对称性及中央明纹。再考虑缺级，对称性及中央明纹。第一级暗环对应的衍射角第一级暗环对应的衍射角 称为艾里斑的称为艾里斑的半角宽：半角宽：1、艾里斑的半径：、艾里斑的半径：4、圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器分辨率

15、光学仪器分辨率光源光源接收屏接收屏艾里斑艾里斑障碍物障碍物1.22(/D)sin I/I00艾里斑艾里斑比较：单缝衍射，比较：单缝衍射，中央明纹半角宽度：中央明纹半角宽度：2、瑞利判据瑞利判据大多数光学仪器中的透镜是圆形的，可大多数光学仪器中的透镜是圆形的，可看做透光孔（圆孔）。看做透光孔（圆孔）。瑞利判据瑞利判据：如果一物点在像平面上形成的爱：如果一物点在像平面上形成的爱里斑中心，恰好落在另一物点的衍射第一级里斑中心，恰好落在另一物点的衍射第一级暗环上，这两个物点恰能被仪器分辨。暗环上，这两个物点恰能被仪器分辨。D 0 0*S2*S1最小分辨角：最小分辨角：若透镜的焦距若透镜的焦距f，则爱里

16、斑的半径：则爱里斑的半径：恰可分辨恰可分辨S1S2S1S2不可分辨不可分辨S1S2可分辨可分辨例：在夜间，人眼瞳孔的直径约为例：在夜间，人眼瞳孔的直径约为5.0毫毫米，在可见光中，人眼最灵敏的波长为米，在可见光中，人眼最灵敏的波长为5500A,此时人眼的最小分辨角为此时人眼的最小分辨角为_，在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距，在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距12厘米，当汽车离人的距离为厘米，当汽车离人的距离为_时，时，眼睛恰好可分辨这两盏灯？眼睛恰好可分辨这两盏灯？分辨率：分辨率：可见提高分辨率：可见提高分辨率：增大孔径（天文、摄影）增大孔径（天文、摄影）最小分辨角的倒数最小分辨角的倒数.用紫光

17、或紫外线作光源用紫光或紫外线作光源电子显微镜（利用电子束的波动性成像）电子显微镜（利用电子束的波动性成像）#X 射线是波长很短的电磁波。射线是波长很短的电磁波。#X 射线的波长：射线的波长：0.01 10nm 阳极阳极（对阴极）（对阴极）阴极阴极X射线管射线管104105V+#在电磁场中不发生偏转。在电磁场中不发生偏转。X射线的衍射射线的衍射劳劳厄厄斑斑点点 根据劳厄斑点的分根据劳厄斑点的分布可算出晶面间距，掌布可算出晶面间距，掌握晶体点阵结构。握晶体点阵结构。晶体可看作三维晶体可看作三维立体光栅。立体光栅。晶体晶体底底片片铅铅屏屏X 射射线线管管二、二、X 射线衍射射线衍射-劳厄实验劳厄实验三、三、布喇格公式（布喇格公式（1913年）年）MPN考虑的是上下两层晶面反射光线间的干涉。考虑的是上下两层晶面反射光线间的干涉。AB123dCDA123d四、四、X 射线的应用射线的应用1、研究晶体结构、研究晶体结构2、作光谱分析、作光谱分析3 3、医学和分子生物学、医学和分子生物学