精品解析：河北省衡水中学2022届高三上学期第二次调研考试文数试题解析（原卷版）.pdf

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1、一一、选择题选择题（本大题共本大题共 1212 个小题个小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是只有一项是符合题符合题目要求的目要求的. .） 来源来源: :学学* *科科* *网网 1.已知集合2|12 ,|lg2Ax xBx yxx，则RAC B （）A3, 1B3, 1C1,1D1,12.设复数2zi，则复数1zz的共轭复数为（）A1 3i B1 3i C1 3iD1 3i3.函数 2sin0,2fxx的部分图象如图所示，則 17012ff的值为（）A23B23C312D3124.执行如图所示的程序框图，则输

2、出n的值是（）A5B15C23D315.已知数列 na为等差数列，满足32013OAa OBaOC ，其中, ,A B C在一条直线上，O为直线AB外一点，记数列 na的前n项和为nS，则2015S的值为（）A20152B2015C2016D20136.设a、b、c为ABC的三边长, 若222cab，且3sincos2AA，则B的大小为（）A12B6C4D5127.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A2 2B6C3D2 38.已知数列 na的前n项和为nS，满足211122,3nnnSnSnn nNa，则数列 na的通项

3、na （）A41nB21nC3nD2n9.若点,P a b在函数23lnyxx 的图象上，点,Q c d在函数2yx的图象上，则22acbd的最小值为（）A2B2C2 2D810.已知函数 31xxf xexe，若实数a满足， 20.5loglog21fafaf，则实数a的取值范围是（）A1,2,2B1,2,2C1,22D1,2211.已知数列 na满足211nnnnaaaanN，且52a，若函数 2sin22cos2xf xx，记nnyf a，则数列 ny的前9项和为（）A0B9C9D112.已知函数 yf x是定义域为R的偶函数，当0 x ，时， 5sin01421114xxxf xx，若

4、关于x的方程 255660f xaf xaaR有且仅有6个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）A01a或54a B01a或54a 来源:学#科#网来源:Zxxk.ComC01a或54a D514a或0a 第第卷（非选择题共卷（非选择题共 9090 分）分） 来源来源: :学学+ +科科+ +网网 Z+X+X+KZ+X+X+K二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分 ）13.如图，正方形ABCD中，,M N分别是,BC CD的中点，若ACAMBN ，则14.如果直线12:220,:840lxylxy与x轴正半轴，y轴正半轴

5、围成的四边形封闭区域（含边界）中的点，使函数0,0zabxy ab的最大值为8，则ab的最小值为15.已知定义在实数集R上的函数 f x满足 14f，且 f x的导函数 3fx ,则不等式ln3ln1fxx的解集为16.函数 2sin 2,cos 223(0)36f xxg xmxmm,对任意10,4x,存在20,4x,使得 12g xf x成立, 则实数m的取值范围是三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）17.（本小题满分 12 分）已知函数 1cos sin

6、cos2,64fxxxxxR.（1）求 f x单调递增区间；（2）求 f x在,6 4 的最大值和最小值.18.（本小题满分 12 分）已知数列 na的前n项和为nS，向量1,1 ,21,2nnaSb,满足条件a b.（1）求数列 na的通项公式；（2）设函数 12xfx,数列 na满足条件1111,1nnbf bfb.求数列 nb的通项公式；设nnnbca数列 nc的前n项和为nT.19.（本小题满分 12 分）在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且3 cos23cosaCbcA.（1）求角A的大小；（2）求25cos2sin22CB的取值范围.20.（本小题满分 12 分）已

7、知曲线 2lnf xaxbxx在点 1,1f处的切线是21yx.（1）求实数, a b的值；（2）若 21f xkxk恒成立, 求实数k的最大值.21.（本小题满分 12 分）设函数 ln1f xx.（1）已知函数 2131424F xfxxx,求 F x的极值；（2）已知函数 2210G xf xaxaxa a,若存在实数2,3m,使得当0,xm时,函数 G x的最大值为 G m,求实数a的取值范围.请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .解答时请写清题号解答时请写清题号.

8、.22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图, 过圆O外点P作圆的切线PC,切点为C,割线PAB、割线PEF分别交圆O于A与B、E与来源:学科网F.已知PB的垂直平分线DE与圆O相切.（1）求证:DEBF；（2）若2 3,1PCDE,求PB的长.23.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合， 极轴与x轴的非负半轴重合,若曲线C的极坐标系方程为6cos2sin,直线l的参数方程为12(22xttyt 为参数).（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程;（2）设点1,2Q直线l与曲线C交于,A B两点, 求QA QB的值.24.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 32f xaxx.（1）若2a ,解不等式 3f x ；（2）若存在实数a, 使得不等式 12 2f xax 成立,求实数a的取值范围.