精品解析：河北省衡水中学2022届高三上学期第三次调研考试文数试题解析（原卷版）.pdf

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1、河北省衡水中学河北省衡水中学 20162016 届高三上学期第三次调研考试届高三上学期第三次调研考试文数试题文数试题本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟.第第卷（选择题卷（选择题共共 6060 分）分）一、选择题一、选择题（本大题（本大题 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，每小题均只有一个正确选项）分，每小题均只有一个正确选项）1.“1x ”是“2210 xx ”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.已知集

2、合2 |23, |24Px xxQxx，则PQ=（）A.3,4B.2,3C.1,2D.1,33.设ABC的内角ABC、 、的对边分别为abc、 、， 若232cos32acA， 且bc， 则b （）A.3B.2C.2 2D.34.奇函数 f x的定义域R，若2f x为偶函数，且 11f，则 89ff（）A.2B.1C.0D.15.若将函数 sin2cos2f xxx的图象向右平移个单位，所得图象关于 y 轴对称，则的最小正值是（）A.8B.4C.38D.346.已知a、b是不共线的向量，,ABab ACabR ， 那么ABC、 、三点共线的充要条件为（）A.2B.1C.1 D.17.已知O是坐

3、标原点，点11A ，若点M xy，为平面区域212xyxy上的一个动点，则OA OM 的取值范围是（）A.1,0B.0,1C.0,2D.1,28.设变量xy，满足1xy，则2xy的最大值和最小值分别为（）A.1，-1B.2，-2C.1，-2D.2，-1来源:学科网9.设函数 331nf xxxa=，是公差不为 0 的等差数列，12714f af af a,则127aaa=（）A.0B.7C.14D.2110.若ab，是函数 200f xxpxq pq，的两个不同的零点， 且2ab ， ，这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq的值等于（）A.1B.5C.9D.411.

4、f x是定义在0 ，上的非负可导函数，且满足 0 xfxf x，对任意正数ab、，若ab，则必有A. af bbf aB. bf aaf bC. af af bD. bf bf a12.三个正数abc、 、满足22abcabacb，则ba的取值范围是（）A.2 3,3 2B.3,2C.2,3D.1,2第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13.已知向量3OAAB OA ，则OA OB =.14.等比数列 na的各项均为正数，且154a a ，则212223logloglo

5、gaaa24log a25log a=.15.ABC中，603BAC，则2ABBC的最大值为.来源:学科网 ZXXK来源:Zxxk.Com16.函数4sin12cos4xyx的最大值是.三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分 12 分)ABC的内角ABC、 、的对边分别为abc、 、，向量3mab，与cossinnAB，平行.（）求角A；（）若72ab，求ABC的面积.18. (本小题满分 12 分)来源:学科网设向量4cossinsin4coscos4

6、sinabc，（）若a与2bc垂直，求tan的值；（）求bc的最大值.19. (本小题满分 12 分)等差数列 na中，217415aaa，（）求数列 na的通项公式；（）设22nanbn，求12310bbbb的值.来源:学|科|网20. (本小题满分 12 分)设数列 na的前n项和为*nSnN.已知12335124aaa，且当2n 时，211458nnnnSSSS.（）求4a的值；（）求数列 na的通项公式.21. (本小题满分 12 分)设函数 2lnxxf xxaxg xe，.已知曲线 yf x在点 11f，处的切线与直线20 xy平行.（）求a的值；（）是否存在自然数k，使得方程 f

7、 xg x在1kk ，内存在唯一的根？如果存在，求出k，如果不存在，请说明理由；（）设函数 nmim xf xg x，（minpq，表示pq，中的较小者） ，求 m x的最大值.选做题选做题： （22、23 题任选一题任选一题解答，在答题卡上涂上选择题解答，在答题卡上涂上选择的题号，满分的题号，满分 10 分）分）22.（本小题满分 10 分）已知函数 2f xxax（）当3a 时，求不等式 3f x 的解集；（）若 4f xx的解集包含1,2，求a的取值范围.23.（本小题满分 10 分）如图，,D E分别为ABC的边,AB AC上的点，且不于ABC的顶点重合.已知AE的长为mAC，的长为,nAD AB，的长是关于x的方程2140 xxmn的两个根.（）证明：CBDE、 、 、四点共圆；（）若90A ，且46mn，求CBDE、 、 、所在圆的半径.