精品解析：河北省衡水中学2022届高三下学期第二次调研考试考试文数试题解析（原卷版）.pdf

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1、河北省衡水中学河北省衡水中学 20222022 届高三下学期二调考试届高三下学期二调考试数学（文）试题数学（文）试题第第卷卷一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是只有一项是符合题目符合题目要求的要求的. .1. 设集合，则（）A.B.C.D.2. 设 是复数，则下列命题中的假命题是（）A. 若 是纯虚数，则B. 若 是虚数，则C. 若，则 是实数D. 若，则 是虚数3. 4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4，从这 4张卡片中随机抽取 2 张，则取

2、出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A.B.C.D.4. 执行下面的程序框图，输出 的值为（）A. 8B. 18C. 26D. 805. 将甲桶中的 升水缓慢注入空桶乙中，后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线， 假设过后甲桶和乙桶的水量相等，若再过甲桶中的水只有 升，则的值为（）A. 10B. 9C. 8D. 56. 平面直角坐标系中，双曲线中心在原 点，焦点在 轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（）来源:学.科.网A.B.C.D. 27. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. 8B. 10C. 12D. 148. 以下四个命题中是真命题的是（）A. 对分类变量 与

3、的随机变量的观测值 来说， 越小，判断“ 与 有关系”的把握程度越大；B. 两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 0；C. 若数据的方差为 1，则的方差为 2D. 在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好来源:学科网 ZXXK9. 将函数，的图象沿 轴向右平移 个单位长度，得到函数的图象，若函数满足，则 的值为（）A.B.C.D.10. 九章算术商功章有云：今有圆困，高一丈三尺三寸、少半寸，容米二千斛，问周几何？即一圆柱形谷仓， 高 1 丈 3 尺寸， 容纳米 2000 斛 （1 丈=10 尺， 1 尺=10 寸， 斛为容积单位， 1 斛 1

4、.62 立方尺，） ，则圆柱底面圆的周长约为（）A. 1 丈 3 尺B. 5 丈 4 尺C. 9 丈 2 尺D. 4811. 如图，正方体绕其体对角线旋转 之后与其自身重合，则 的值可以是（）A.B.C.D.12. 若函数在上单调递增，则实数 的取值范围为（）A.B.C.D.第第卷卷二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13. 已知平面向量，且，则_14. 若满足，则的最大值为_15. 设的内角所对的边长分别为，且，则的值为_16. 圆的切线与椭圆交于两点分别以为切点的的切线交于点 ，则点 的轨迹方程为_三、解答题

5、三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 来源来源:Z|xx|k.Com:Z|xx|k.Com17. 已知正项等比数列的前 项和为，数列满足，且（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前 项和来源:Zxxk.Com18. 某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕，每个制作成本为 50 元，当天以每个100 元售出，若当天白天售不出，则当晚以 30 元/个价格作普通蛋糕低价售出，可以全部售完（1）若蛋糕店每天做 20 个生日蛋糕，求当天的利润 （单位：元）关于当天生日蛋糕的需求量 （单位

6、：个，）的函数关系；来源:学科网 ZXXK（2）蛋糕店记录了 100 天生日蛋糕的日需求量（单位：个）整理得下表：（）假设蛋糕店在这 100 天内每天制作 20 个生日蛋糕，求这 100 天的日利润（单位：元）的平均数；（） 若蛋糕店一天制作 20 个生日蛋糕， 以 100 天记录的各需求量的频率作为概率， 求当天利润不少于 900元的概率19. 在三棱柱中，已知，点在底面的投影是线段的中点 （1）证明：在侧棱上存在一点 ，使得平面，并求出的长；（2）求三棱柱的侧面积20. 在直角坐标系中，曲线与直线交与两点（1）当时，分别求 在点和 处的切线方程；（2） 轴上是否存 在点 ，使得当 变动时，

7、总有？说明理由21. 已知函数，（1）当 为何值时， 轴为曲线的切线；（2）用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22. 选修 4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点， 极轴为 轴的正半轴， 两种坐标系中的长度单位相同， 圆 的直角坐标方程为，直线 的参数方程为（ 为参数），射线的极坐标方程为（1）求圆 和直线 的极坐标方程；（2）已知射线与圆 的交点为，与直线 的交点为 ，求线段的长23. 选修 4-5：不等式选讲已知关于 的不等式的解集为（1）求实数的值；（2）求的最大值