第2章_交通流特性.ppt

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1、第二章交通流特性2021/9/241本章主要内容本章主要内容1交通调查交通调查2交通流参数交通流参数3交通流参数的统计分布交通流参数的统计分布4交通流基本参数的关系模型交通流基本参数的关系模型2021/9/242n教学目的：掌握交通调查交通调查的原理和方法，掌握常用交通流参数的物理意义，交通流参数的物理意义，了解交通流参数的统交通流参数的统计分布计分布的特点及其适用条件。n重点：交通流参数：流量、速度和密集度交通流参数：流量、速度和密集度n难点：各类交通流基本参数的关系模型交通流基本参数的关系模型2021/9/2431 交通调查交通调查一、交通调查的目的与意义一、交通调查的目的与意义n为了科学

2、研究和道路规划建设管理的需要，人们用客观的手段，测定道路交通流以及与其有关现象的数据并进行分析，从而了解与掌握交通流的规律。以便向交通城建规划与环保以及公安交通管理部门提供改善、优化道路交通的实际参考资料和数据。2021/9/244具体目的：具体目的：1、在某一地点作周期调查，了解交通的组成、分布，掌握交通量随时间推移的变化规律，据此可预测交通预测交通量及其发展趋势量及其发展趋势。2、为道路规划、建设及交通营运管理与控制道路规划、建设及交通营运管理与控制，提供交通流量流向、车速、延误、停车等数据。3、为道路几何设计及交通控制设计提供依据交通量为道路几何设计及交通控制设计提供依据交通量。通过事前

3、、事后的交通量调查，评价道路服务水平与评价道路服务水平与交通管理措施的效果交通管理措施的效果。4、在交通研究中通过交通量调查掌握交通实态与变化掌握交通实态与变化的规律的规律。5、用于推算道路通行能力、预测与计算事故率及道路运输成本和效益等为制定交通政策法规与科学理论研为制定交通政策法规与科学理论研究提供基础数据究提供基础数据。2021/9/245二、交通调查的主要内容二、交通调查的主要内容n1、交通流要素调查、交通流要素调查 交通量、车速、密度以及车头间距，占有率等。n2、交通需求调查、交通需求调查 土地利用、交通生成等，OD、出行调查n3、交通事故调查、交通事故调查 事故发生次数、伤亡、性质

4、等n4、交通环境调查、交通环境调查 噪声、废气、振动等。2021/9/246三、交通调查的基本要求三、交通调查的基本要求n1、交通调查总是在对应于某些条件下进行的，这些条件在调查中必须予以注明。n2、不论何种调查目的或使用何种调查分析方法，都应本着实事求是的原则，切忌主观臆断，甚至弄虚作假。n3、调查人员的素质要求：技术水平、分析能力、工作态度。要有广泛的协作和良好的组织。2021/9/247n四、交通量调查的种类四、交通量调查的种类n1.区域交通量调查 以掌握某一区域的交通量的大小及变化为目的，在区域内各不同路段及不同交叉口处进行的交通调查。n2.小区边界线交通量调查对客货业务繁忙地区，如特

5、定经济区、城市及城市圈等汽车交通量的调查。n3.查核线调查调查是以河流丘陵铁道及地物边界线或其他人为设立的检查线为分界线，两侧区域互相来往穿过检查线的交通量。n4.特定地点或专项交通量调查为满足交通管理与信号控制的需要而在特定地点进行的交通量调查,为城市出交通量调查、公共交通调查、综合交通调查、事故调查等。2021/9/248n五、交通量调查方法五、交通量调查方法n1.确定调查地点确定调查地点n2.选择调查时间选择调查时间n3.选用调查方法选用调查方法 1)人工观测法 2)浮动车移动调查法 3)车辆感应器测定法 4)仪器自动计测法：(1)气压式；(2)地磁式；(3)电磁式；(4)超声波式；(5

6、)红外线式 5)摄影法2021/9/249n浮动车移动调查法n浮动车（浮动车（Float Car）技术是近年来智能交通系统（）技术是近年来智能交通系统（ITS）中所采用的获取道路交通信息的先进技术手段之一。中所采用的获取道路交通信息的先进技术手段之一。n基本原理：根据装备车载全球定位系统的浮动车在其行驶基本原理：根据装备车载全球定位系统的浮动车在其行驶过程中定期记录的车辆位置，方向和速度信息，应用地图过程中定期记录的车辆位置，方向和速度信息，应用地图匹配、路径推测等相关的计算模型和算法进行处理，使浮匹配、路径推测等相关的计算模型和算法进行处理，使浮动车位置数据和城市道路在时间和空间上关联起来，

7、最终动车位置数据和城市道路在时间和空间上关联起来，最终得到浮动车所经过道路的车辆行驶速度以及道路的行车旅得到浮动车所经过道路的车辆行驶速度以及道路的行车旅行时间等交通拥堵信息。如果在城市中部署足够数量的浮行时间等交通拥堵信息。如果在城市中部署足够数量的浮动车，并将这些浮动车的位置数据通过无线通讯系统定期、动车，并将这些浮动车的位置数据通过无线通讯系统定期、实时地传输到一个信息处理中心，由信息中心综合处理，实时地传输到一个信息处理中心，由信息中心综合处理，就可以获得整个城市动态、实时的交通拥堵信息。就可以获得整个城市动态、实时的交通拥堵信息。2021/9/2410nJT/T606.2-2004高

8、速公路监控设施通信规程高速公路监控设施通信规程第第2部分部分环形线圈车辆检测器环形线圈车辆检测器nJT/T455-2001环形线圈车辆检测器环形线圈车辆检测器nJJG(交通交通)078-2007环形线圈车辆检测器（计环形线圈车辆检测器（计量检定规程）量检定规程）2021/9/2411n七、调查方案七、调查方案1、调查方案设计、调查方案设计n确定调查内容；n确定调查时间、时段、地点；n选择计数方式、设计调查表格；n确定数据处理方法；n实施。2021/9/24122、公路交通量调查、公路交通量调查n每类道路上设10个控制性观测站；n所有公路路段都设普查性观测站3、城市道路交通量观测、城市道路交通量

9、观测n控制性观测对通常调查的交通量数据进行必要的控制；n普查性观测用于估算整个道路网的日平均交通量。2021/9/2413n八、交叉口流量流向调查八、交叉口流量流向调查1、交叉口流量流向观测、交叉口流量流向观测n原理和方法同路段交通量观测；n通常在高峰时段观测；n车型分类、车道分别记、人流、车流n观测数据的校验。2、交叉口观测点的布置、交叉口观测点的布置n常规十字交叉口；n环形交叉口（“环岛”、“转盘”）。2021/9/2414n九、交通数据的分析应用九、交通数据的分析应用1.绘制交通流量图绘制交通流量图2.绘制交通量变化图绘制交通量变化图3.交叉口交通流量图交叉口交通流量图4.计算交通量特定

10、参数计算交通量特定参数5.交通量中不同类型车辆的换算交通量中不同类型车辆的换算2021/9/24152021/9/24162 交通流参数交通流参数n交通流交通流道路上的行人或车辆所构成的行人流道路上的行人或车辆所构成的行人流或车流的通称。一般情况下，交通流指机动车流或车流的通称。一般情况下，交通流指机动车流（除特别声明）。（除特别声明）。n交通流状态：交通流状态：稳态流动状态稳态流动状态非稳态流动状态非稳态流动状态车辆在道路上行驶，依次鱼贯车辆在道路上行驶，依次鱼贯而行，很少受外界因素干扰。而行，很少受外界因素干扰。交通流参数：交通流量、速度和密集度（交通流三要素），以及车头时距、车头间距等2

11、021/9/24172 交通流参数交通流参数n交通流交通流道路上的行人或车辆所构成的行人流道路上的行人或车辆所构成的行人流或车流的通称。一般情况下，交通流指机动车流或车流的通称。一般情况下，交通流指机动车流（除特别声明）。（除特别声明）。n交通流状态：交通流状态：稳态流动状态稳态流动状态非稳态流动状态非稳态流动状态接近或超过道路通行能力时，接近或超过道路通行能力时，交通流受阻，出现排队或等交通流受阻，出现排队或等待。待。交通流参数：排队长度、等待（延误）时间等2021/9/2418交通流特性交通流特性定性特征（畅通、拥堵）定性特征（畅通、拥堵）定量特征：定量特征：交通流参数：交通流量、速度和密

12、集度（交通流三要素），以及车头时距、车头间距、排队长度、等待（延误）时间等2021/9/2419一、交通流量一、交通流量n流量流量在单位时间内，通过道路某一点、某一断在单位时间内，通过道路某一点、某一断面或某一条车道的交通实体数（对于机动车流而言面或某一条车道的交通实体数（对于机动车流而言就是车辆数）。就是车辆数）。n流量可通过定点调查直接获得，流量和车头时距的流量可通过定点调查直接获得，流量和车头时距的关系：关系：n式中：式中：q 流量流量(vehh)；T 观测时段长度；观测时段长度；N观测时段内的车辆数观测时段内的车辆数2021/9/2420n观测时段长度与车头时距的关系观测时段长度与车头

13、时距的关系式中：式中：hi第第i-1辆车与第辆车与第i辆车的车头时距辆车的车头时距n则流量与平均车头时距之间的关系则流量与平均车头时距之间的关系2021/9/2421小时流量小时流量与与小时流率：小时流率：n小时流量小时流量（hourly volume）指一小时内通过观指一小时内通过观测断面的实际交通量。测断面的实际交通量。n小时流率小时流率（rate of flow）通常是将某连续时间通常是将某连续时间段（小于一小时）内的交通量扩大为一小时得到的段（小于一小时）内的交通量扩大为一小时得到的交通量。交通量。n小时流率是放大的相对小时流量，小时流率一般大小时流率是放大的相对小时流量，小时流率一般

14、大于小时流量。于小时流量。2021/9/2422n饱和流量饱和流量n定义：在一次连续的绿灯信号时间内，进口道上一列连续车队能通定义：在一次连续的绿灯信号时间内，进口道上一列连续车队能通过进口道停止线的最大流量，单位：过进口道停止线的最大流量，单位：pcu/绿灯时间。绿灯时间。2021/9/2423n广州广州-深圳高速公路上的车头时距分布深圳高速公路上的车头时距分布n注：车道1为靠近中央分隔带的车道，车道数是从中央开始数向路侧，按升序排列 2021/9/2424二、速度二、速度1地点速度(也称为即时速度、瞬时速度)n地点速度u为车辆通过道路某一点时的速度，公式为n车辆地点速度的近似值也可以通过小

15、路段调查获得(通过相距一定距离的感应线圈来调查)。2021/9/24252.时间平均车速与区间平均车速时间平均车速与区间平均车速n(1)时间平均车速：在单位时间内测得通过道路某断面各车辆的点车速ui，这些点速度的算术平均值，即为该断面的时间平均车速，即:n 式中：时间平均车速（km/h）；ui 第i辆车的地点车速（km/h）；N 单位时间内观测到车辆总数（辆）。2021/9/2426n(2)区间平均速度：指某路段的长度与通过该路段所有车辆的平均行程时间之比（以后讲到速度如果不加说明即为区间平均速度）。当观测长度一定时，其数值为所有车辆行程车速的调和平均值：式中：区间平均速度（km/h）；s 路

16、段长度（km）；ti 第i辆车的行驶时间（h）；n 观测到的车辆数；vi 第i辆车行程车速（km/h）。2021/9/2427n(3)时间平均速度和区间平均速度的关系n对于非连续交通流，例如含有信号控制交叉口的路段或严重拥挤的高速公路上，区分这两种平均速度尤为重要。n而对于自由流，区分这两种平均速度意义不大。当道路上车辆的速度变化很大时，这两种平均速度的差别非常大。2021/9/2428n有关研究人员曾用实际数据对式(2-14)进行回归分析，并得到两种平均速度的如下线性关系：2021/9/2429三、密集度三、密集度占有率占有率车辆的时间密集度车辆的时间密集度密度密度车辆的空间密集度车辆的空间

17、密集度密集度密集度2021/9/2430（一）占有率（一）占有率（occupancy）n即车辆的时间密集度：在一定的观测时间即车辆的时间密集度：在一定的观测时间T内，车辆通过检内，车辆通过检测器时所占用的时间与观测总时间的比值。测器时所占用的时间与观测总时间的比值。n第第i 辆车在检测器上花费的时间：辆车在检测器上花费的时间：2021/9/2431n占有率（占有率（occupancy）n即车辆的时间密集度：在一定的观测时间即车辆的时间密集度：在一定的观测时间T内，车辆通过检测器时所占用的时间与观测内，车辆通过检测器时所占用的时间与观测总时间的比值。总时间的比值。2021/9/2432n应用基于

18、流量占有率模型的全感应控制nQ-O（流量一占有率，Flow-Occupancy）曲线反映交通流的基本特性，如图所示，在O到O1段，随着车辆密度的增加，车速有所下降，但交通量将随密度增加而增加，此时交通流处于一个比较稳定的状态；当占有率大于O1后，随着密度增加，车速显著下降，此时交通量将随密度增加而减少，交通流处于不稳定状态，很容易发生交通拥堵。显然，O1为控制模式的转换点。根据经验和交通分析软件可得到不同交通状况下的最佳交通信号配时方案（57个方案），存入信号机中备选。2021/9/2433线圈安装位置线圈安装位置QO关系曲线关系曲线2021/9/2434n因城市中各交叉口的几何尺寸不尽相同，

19、其因城市中各交叉口的几何尺寸不尽相同，其Q-O曲线也不相同，因此，需对每个交叉口分别建立曲线也不相同，因此，需对每个交叉口分别建立Q-O模型。建模和控制过程如下：模型。建模和控制过程如下：n测出若干组测出若干组15min的的车流量车流量Q和占有率和占有率O数据数据，采用曲线采用曲线拟合拟合的方法建立的方法建立Q-O模型。模型。n过去过去15min的车流量的车流量Q和占有率和占有率O己测出，分己测出，分57段确定相应的最佳方案。段确定相应的最佳方案。2021/9/2435(二)密度n交通密度k车辆的空间密集度，即：n密度只能通过沿路段长度调查法即根据航拍照片来获得：根据图上量得的距离和车辆数计算

20、得出。航拍图，航拍图，J.Treiterer，1975年年2021/9/2436n若记若记si为第为第i辆车与前车的车头间距，则：辆车与前车的车头间距，则：nhi第第i辆车与前车辆车与前车(第第i-1)的车头时距的车头时距ui第第i辆车的车速辆车的车速n则平均密度：则平均密度：2021/9/24373 交通流参数的统计分布n描述车辆到达随机性分布规律的方法：描述车辆到达随机性分布规律的方法：概率论：描述可数事件统计特性的离散性分布，考察概率论：描述可数事件统计特性的离散性分布，考察在一段固定长度的时间或距离内到达某场所的交通数在一段固定长度的时间或距离内到达某场所的交通数量的波动性；量的波动性

21、；以连续型分布为工具：研究车辆间隔时间、车速、可以连续型分布为工具：研究车辆间隔时间、车速、可穿越空档等交通流参数的统计分布特性。穿越空档等交通流参数的统计分布特性。2021/9/2438式中：P(x)在计数间隔t内到达x辆车的概率 单位间隔的平均到达率 t每个计数间隔时间（或路段长度）；若令m=t为在计数间隔t内平均到达的车辆数，则：一、离散型分布一、离散型分布在一定时间间隔内到达的车辆数或在一定路段上分在一定时间间隔内到达的车辆数或在一定路段上分布的车辆数是随机数，可使用离散型分布描述。布的车辆数是随机数，可使用离散型分布描述。1.泊松分布泊松分布1)基本公式基本公式2021/9/2439

22、n到达数小于k辆车的概率n到达数小于或等于k的概率n到达数大于k的概率 n到达数至少是l但不超过n的概率 2021/9/2440n用泊松分布拟合观测数据时，参数用泊松分布拟合观测数据时，参数m：式中：式中：g观测数据的分组数观测数据的分组数fj计数间隔计数间隔t内到达内到达kj辆车这一事件发生的次辆车这一事件发生的次数（频率）数（频率）kj计数间隔计数间隔t内的到达数或各组的中值内的到达数或各组的中值N观测的间隔总数观测的间隔总数2021/9/24412)递推公式递推公式2021/9/24423)适用条件适用条件n车流密度不大，车辆间相互影响微弱车流密度不大，车辆间相互影响微弱，其他外界，其他

23、外界干扰因素基本不存在，即车流是随机的，此时采干扰因素基本不存在，即车流是随机的，此时采用泊松分布能较好地拟合观测数据。用泊松分布能较好地拟合观测数据。n当观测数据的方差当观测数据的方差S2与均值与均值m的比值显著不等于的比值显著不等于1.0时，泊松分布不合适表征。时，泊松分布不合适表征。n当泊松分布不合适表征，样本方差为：当泊松分布不合适表征，样本方差为：2021/9/24432.二项分布二项分布1)基本公式基本公式式中：式中：P(x)在计数间隔在计数间隔t内到达内到达x辆车的概率辆车的概率平均到达率平均到达率 t每个计数间隔持续的时间或距离每个计数间隔持续的时间或距离n二项分布参数，正整数

24、二项分布参数，正整数其中：其中：通常记通常记p=t/n，则二项分布可写成：，则二项分布可写成：2021/9/2444n到达数小于到达数小于k的概率：的概率：n到达数大于到达数大于k的概率：的概率：n用二项分布拟合观测数，参数用二项分布拟合观测数，参数p、n的估计为：的估计为：p=(m-S2)/m n=m/p=m2/(m-S2)2021/9/24452)递推公式递推公式3)适用条件适用条件n车流比较拥挤、自由行驶机会不多的车流。车流比较拥挤、自由行驶机会不多的车流。n当观测数据的方差当观测数据的方差S2与均值与均值m的比值显著大于的比值显著大于1.0时，二项分布不合适。时，二项分布不合适。202

25、1/9/24463.负二项分布负二项分布1)基本公式基本公式2)递推公式递推公式2021/9/24473)适用条件适用条件n到达的车流波动很大，或者当以一定的时间间到达的车流波动很大，或者当以一定的时间间隔观测到达的车流数而其间隔长度一直延续到隔观测到达的车流数而其间隔长度一直延续到高峰期间与非高峰期间两个时段时，所得数据高峰期间与非高峰期间两个时段时，所得数据可能会具有较大的方差。可能会具有较大的方差。n当观测数据的方差当观测数据的方差S2与均值与均值m的比值显著小于的比值显著小于1.0时，时，负负二项分布不合适。二项分布不合适。2021/9/2448二、连续型分布二、连续型分布n描述事件之

26、间时间间隔的分布为连续型分布，连描述事件之间时间间隔的分布为连续型分布，连续型分布常用来描述车头时距、可穿越空档、速续型分布常用来描述车头时距、可穿越空档、速度等交通流参数的统计特征。度等交通流参数的统计特征。1.负指数分布负指数分布1)基本公式基本公式n若车辆到达符合泊松分布，则车头时距就是负指若车辆到达符合泊松分布，则车头时距就是负指数分布。数分布。n在计数间隔在计数间隔t内没有车辆到达（内没有车辆到达（x=0）的概率为）的概率为2021/9/2449n车头时距大于或等于车头时距大于或等于t的概率为：的概率为：n若若Q表示小时交通量，则表示小时交通量，则=Q/3600(veh/s)，则，则

27、式中：式中：Qt/3600到达车辆数概率分布的平均值。到达车辆数概率分布的平均值。n令令M为负指数分布的均值，即平均车头时距为：为负指数分布的均值，即平均车头时距为：M=3600/Q=1/n负指数分布的方差为：负指数分布的方差为：D=1/22021/9/2450ht 的平均车头时距分布曲线的平均车头时距分布曲线（M=1s，5s）ht 的平均车头时距分布曲线（的平均车头时距分布曲线（M=1s）2021/9/24512)适用条件n车辆到达是随机的、有充分超车机会的单列车流和密度不大的多列车流的情况。通常认为当每小时每车道的不间断车流量q500辆时，用负指数分布描述车头时距是符合实际的。3)局限性2

28、021/9/24522.移位负指数分布1)基本公式 移位负指数分布的分布函数：2021/9/2453其概率密度函数为：其概率密度函数为：2)适用条件适用条件n描述限制超车的单列车流车头时距分布和低流量时多列车描述限制超车的单列车流车头时距分布和低流量时多列车流的车头时距分布。流的车头时距分布。2021/9/24543.韦布尔分布（Weibull Distribution）n基本公式n概率密度函数：n适用条件：适用范围广。2021/9/2455n当=1时，即为负指数分布；n当=3.2时，近似于正态分布。韦布尔分布概率密度曲线=0=12021/9/24564.爱尔朗分布n爱尔朗分布的概率密度函数为

29、：2021/9/2457作业：作业：n在某道路的一个观测点上，30min内观测到101辆车通过，记录的车头时距见数据文件，试采用车头时距见数据文件，试采用负指数分布拟合观测车头时距的分布，并进行拟合车头时距的分布，并进行拟合优度检验。优度检验。n要求：利用计算机编程完成。要求：利用计算机编程完成。n提示：将车头时距分成若干组，参照交通工程提示：将车头时距分成若干组，参照交通工程学中例题。学中例题。2021/9/24584 交通流基本参数的关系模型交通流基本参数的关系模型一、调查位置对数据性质的影响一、调查位置对数据性质的影响出现间歇流，出现间歇流，qA=qB-q1A位置可以观测到拥挤时的交位置

30、可以观测到拥挤时的交通状况，但不适合作通行能力通状况，但不适合作通行能力研究；研究；q1q2非拥挤非拥挤拥挤拥挤2021/9/24594 交通流基本参数的关系模型交通流基本参数的关系模型一、调查位置对数据性质的影响一、调查位置对数据性质的影响观测到非拥观测到非拥挤的交通流，挤的交通流，或接近通行能或接近通行能力的交通流，力的交通流，适合作通行适合作通行能力研究；能力研究；q1q22021/9/24604 交通流基本参数的关系模型交通流基本参数的关系模型一、调查位置对数据性质的影响一、调查位置对数据性质的影响由于出口道有流量驶由于出口道有流量驶出，因此，出，因此，qCqB；不会发生交通拥挤，不会

31、发生交通拥挤，该位置可以获得不拥该位置可以获得不拥挤时的交通数据。挤时的交通数据。可见，调查位置对数可见，调查位置对数据的影响是不容忽视的。据的影响是不容忽视的。q1q22021/9/2461n京石高速公路北京段观测点测出的一条车道上的数据。可见：京石高速公路北京段观测点测出的一条车道上的数据。可见：在流量的很大范围内，速度下降很小。在在流量的很大范围内，速度下降很小。在01000辆辆/h时，速时，速度仅下降了度仅下降了4km/h。流量在大于。流量在大于1300辆辆/h后，速度下降加剧。后，速度下降加剧。当流量较小时，数据点十分分散，这是因为此时车辆行驶自当流量较小时，数据点十分分散，这是因为

32、此时车辆行驶自由度大，司机可自由选择其车速，以其期望车速行驶。在这由度大，司机可自由选择其车速，以其期望车速行驶。在这种情况下，车辆的机动性能的差异就显现出来，表现出车辆种情况下，车辆的机动性能的差异就显现出来，表现出车辆速度离散性较大。另外，当流量接近车道的通行能力时，交速度离散性较大。另外，当流量接近车道的通行能力时，交通流变得不再稳定，数据离散性进一步加大。通流变得不再稳定，数据离散性进一步加大。2021/9/2462二、速度-流量模型1.格林希尔治抛物线模型n在速度密度的线性模型基础上得到的。式中：uf自由流车速，kj阻塞密度 2021/9/2463n存在的问题：存在的问题：（1）曲线

33、表示单向两车道的速度）曲线表示单向两车道的速度流量关系，并非流量关系，并非高速公路观测数据；高速公路观测数据；（2）模型将观测数据组相互交叠和分类，每）模型将观测数据组相互交叠和分类，每100辆辆车作为一组，隔车作为一组，隔10辆车就开始新一组的纪录，因辆车就开始新一组的纪录，因此相邻两组有此相邻两组有90%的交叠；的交叠；（3）该模型所做的交通调查是在假期进行的。）该模型所做的交通调查是在假期进行的。2021/9/24642.其他模型及曲线其他模型及曲线2021/9/24652021/9/24662021/9/2467三、速度三、速度密度模型密度模型1.格林希尔治（格林希尔治（Greensh

34、ields）线性模型线性模型2021/9/24682.格林伯格林伯（Greenberg）模型模型此模型和交通流拥挤的数据相符，适用于较大密此模型和交通流拥挤的数据相符，适用于较大密度的交通条件。当交通密度较小时，模型不适用。度的交通条件。当交通密度较小时，模型不适用。um对应最大交通量对应最大交通量的速度的速度2021/9/24693.安德伍德（安德伍德（Underwood）模型）模型n适用于较小密度的交通条件2021/9/24704.伊迪模型伊迪模型n伊迪提出将伊迪提出将Greenberg模型和模型和Underwood模型组合，其中模型组合，其中Underwood模型取较小密度的模型取较小密

35、度的部分，部分，Greenberg模型取较大模型取较大密度的部分。密度的部分。n当绘制标准化速度对标准化密当绘制标准化速度对标准化密度的关系曲线时度的关系曲线时(所谓标准化，所谓标准化，或归一化，就是观测值与最佳或归一化，就是观测值与最佳值或最大值之比值或最大值之比)，这两个模型，这两个模型曲线在密度的中部范围相交。曲线在密度的中部范围相交。2021/9/2471四、流量四、流量密集度模型密集度模型1.抛物线形的流量抛物线形的流量密度模型密度模型n格林希尔治格林希尔治（Greenshields）速度速度-密度模型密度模型2021/9/24722.对数模型1)适用于较大密度的模型n格林伯（Gre

36、enberg）速度-密度模型2021/9/24732)适用于较小密度的模型适用于较小密度的模型n安德伍德（安德伍德（Underwood）模型）模型2021/9/24743.不连续曲线模型不连续曲线模型n由大密度交通和小密度交通两种不同的由大密度交通和小密度交通两种不同的u-k模型，导出两模型，导出两种种q-k曲线。曲线。n两条曲线不连续，常出现在瓶颈路段。两条曲线不连续，常出现在瓶颈路段。实测的流量密度实测的流量密度关系是间断的，出现关系是间断的，出现“反反”，两个分支分别用来定义自，两个分支分别用来定义自由流和拥挤流。由流和拥挤流。n分析：突变理论分析：突变理论2021/9/24754.流量

37、流量-占有率曲线占有率曲线n根据流量和占有率两个参数确定拥挤的发生。根据流量和占有率两个参数确定拥挤的发生。回滞现象回滞现象2021/9/2476n交通流在从拥挤状态回到非拥挤状态时，不会再交通流在从拥挤状态回到非拥挤状态时，不会再经历流量等于通行能力的状态，即流量曲线存在经历流量等于通行能力的状态，即流量曲线存在跃变。跃变。2021/9/2477五、三维模型五、三维模型在交通流密度在交通流密度k小于饱和交通流密度小于饱和交通流密度km时，道路断面通过的时，道路断面通过的交通流量交通流量q随密度增加而增加；当密度随密度增加而增加；当密度k达到达到km时，随密度时，随密度k增增加道路断面通过流量

38、加道路断面通过流量q减少，表现为道路通行能力下降。减少，表现为道路通行能力下降。安德伍德模型适用范围2021/9/2478五、三维模型五、三维模型交通密度越小，车辆行驶时相互影响也就越小，交通密度越小，车辆行驶时相互影响也就越小，车速也就越高，表现为线性关系。车速也就越高，表现为线性关系。2021/9/2479五、三维模型五、三维模型在未饱和交通流条件下，车速越快，通过的流量在未饱和交通流条件下，车速越快，通过的流量就越大；在临界车速（最佳车速）就越大；在临界车速（最佳车速）um时道路通行能时道路通行能力最大；当交通流饱和后，行驶车速反而要下降。力最大；当交通流饱和后，行驶车速反而要下降。格林

39、伯模型适用范围2021/9/2480n突变理论【1】王英平,王殿海等，突变理论在交通流分析理论中应用综述，交通运输系统工程与信息，2005，5（6）：68-95【2】陈涛等，基于突变理论的拥挤控制模型研究，系统工程学报，2006，21（6）：598-605【3】郭健等，基于尖点突变对交通流模型的研究，控制与决策，2008，23（2）：237-240【4】凌复华，突变理论及其应用，上海交通大学出版社，19872021/9/2481突变理论 始于1970年代的一个新的数学分支（1）突变理论的产生 n自然界和社会现象中，还有许多突变和飞跃的过程，飞越造成的不连续性把系统的行为空间变成不可微的，微积分

40、就无法解决。例如，水突然沸腾，冰突然融化，火山爆发，某地突然地震，房屋突然倒塌（失稳），。2021/9/2482（2）突变理论的内容）突变理论的内容n突变理论主要以拓扑学为工具，以结构稳定性理论为基础，提出了一条新的判别突变、飞跃的原则。n对于这种结构的稳定与不稳定现象，突变理论用势函数表示稳定或不稳定，并有一套固定的运算方法。n托姆的突变理论，是用数学工具描述系统状态的飞跃，给出系统处于稳定态的参数区域，参数变化时，系统状态也随着变化，当参数通过某些特定位置时，状态就会发生突变。2021/9/2483n按照突变理论，自然界和社会现象中的大量的不连续事件，可以由某些特定的几何形状来表示。托姆指

41、出，发生在三维空间和一维空间的四个因子控制下的突变，有七种突变类型：尖顶突变、燕尾突变、折迭突变、蝴蝶突变、双曲脐突变、椭圆脐形突变以及抛物脐形突变。n例如，用大拇指和中指夹持一段有弹性的钢丝，使其向上弯曲，然后再用力压钢丝使其变形，当达到一定程度时，钢丝会突然向下弯曲，并失去弹性。这就是生活中常见的一种突变现象，它有两个稳定状态：上弯和下弯，状态由两个参数决定，一个是手指夹持的力(水平方向)，一个是钢丝的压力(垂直方向)，可用尖顶突变来描述。2021/9/2484n突变理论提出一系列数学模型，来解释自然界和社会现象中所发生的不连续的变化过程，描述各种现象为何从一种形式突然地飞跃到根本不同的另

42、一种形式。n如岩石的破裂，桥梁的断裂，细胞的分裂，胚胎的变异，市场的破坏以及社会结构的激变。n见：潘岳等.突变理论在岩体系统动力失稳中的应用.科学出版社.20082021/9/2485（3）突变理论的应用）突变理论的应用 n突变理论在在自然科学的应用是相当广泛的。n在物理学研究了相变、分叉、混沌与突变的关系，提出了动态系统、非线性力学系统的突变模型，解释了物理过程的可重复性是结构稳定性的表现。n在化学中，用蝴蝶突变描述氢氧化物的水溶液，用尖顶突变描述水的液、气、固的变化等。n在生态学中研究了物群的消长与生灭过程，提出了根治蝗虫的模型与方法。n在工程技术中，研究了弹性结构的稳定性，通过桥梁过载导

43、致毁坏的实际过程，提出最优结构设计。2021/9/2486n（4）突变理论在交通工程中的应用）突变理论在交通工程中的应用n传统的交通流模型难以解释某些实测交通流数据出传统的交通流模型难以解释某些实测交通流数据出现的非连续的现的非连续的“跳跃跳跃”式现象，式现象，n基于突变理论的交通流模型则能够较好地从三维空基于突变理论的交通流模型则能够较好地从三维空间角度甚至更高维角度予以解释。为此，利用交通间角度甚至更高维角度予以解释。为此，利用交通波理论，将交通流三参数模型与尖点突变数学模型波理论，将交通流三参数模型与尖点突变数学模型相结合，研究交通流模型的临界状态。相结合，研究交通流模型的临界状态。n详

44、见：第五章中详见：第五章中交通波理论应用交通波理论应用2021/9/2487六、交通流基本参数模型的结论与展望六、交通流基本参数模型的结论与展望n以前的模型已经不能很好地适用于现在交通流特以前的模型已经不能很好地适用于现在交通流特性的研究，速度性的研究，速度-流量流量-密集度关系的数学模型还密集度关系的数学模型还在不断地改进。在不断地改进。n由于目前还没有一个新的模型来很好地描述交通由于目前还没有一个新的模型来很好地描述交通流的状态，而且理论工作者重视对流的状态，而且理论工作者重视对密度密度的研究，的研究，而大部分收集到的是而大部分收集到的是占有率数据占有率数据，密集度这两个，密集度这两个调查值之间的关系又很难定量描述，所以现在人调查值之间的关系又很难定量描述，所以现在人们仍然接受传统的们仍然接受传统的速度速度-流量曲线流量曲线。2021/9/2488练习：练习：n1.交通流三参数是指哪三个参数？交通流三参数是指哪三个参数？n2.简述流量和车头时距之间的关系。简述流量和车头时距之间的关系。n3.常用的交通流参数的统计分布有哪些？常用的交通流参数的统计分布有哪些？n4.简述简述Greenshields模型模型、Greenberg模型模型、Underwood模型的基本形式、特点及其使用条件。模型的基本形式、特点及其使用条件。2021/9/2489