第七章机械能守恒定律.ppt

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1、第七章 机械能守恒定律 物理学的任务是发现普遍的自物理学的任务是发现普遍的自然规律。因为这样的规律的最简单然规律。因为这样的规律的最简单形式之一表现为某种物理量的不变形式之一表现为某种物理量的不变性，所以对于守恒量的寻求不仅是性，所以对于守恒量的寻求不仅是合理的，而且也是极为重要的研究合理的，而且也是极为重要的研究方向。方向。劳厄劳厄 2021/9/231第一节第一节 追寻守恒量追寻守恒量2021/9/232【举例一举例一】如图所示，用弹簧测力计挂一个重如图所示，用弹簧测力计挂一个重10N的金属块，使的金属块，使金属块部分浸入台秤上的水杯中（水不溢出），当系统金属块部分浸入台秤上的水杯中（水不

2、溢出），当系统静止时弹簧测力计的示数为静止时弹簧测力计的示数为6N，则台秤的示数与金属块，则台秤的示数与金属块不浸入相比不浸入相比()A、保持不变、保持不变B、增加、增加10NC、增加、增加6ND、增加、增加4N2021/9/233【举例二举例二】如图所示，在一个盛满水的容器内放入一块冰。不考如图所示，在一个盛满水的容器内放入一块冰。不考虑水的热膨胀，在冰的融解过程中，容器内的水会继续溢虑水的热膨胀，在冰的融解过程中，容器内的水会继续溢出吗出吗?为什么？为什么？在这里，虽然冰发生了物态变化，在这里，虽然冰发生了物态变化，但我们如果找到了变化中的但我们如果找到了变化中的守恒量守恒量冰的质量。冰的

3、质量。即冰块即冰块 从而很容易地推理出它们在体积从而很容易地推理出它们在体积上存在的上存在的置换关系置换关系，圆满地解决了，圆满地解决了所提出的问题所提出的问题。的质量等于的质量等于“水块水块”的质量的质量注：阿基米德定律：浸入液体中注：阿基米德定律：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于其排的物体所受浮力的大小等于其排开液体所受重力的大小开液体所受重力的大小。M冰gF浮M水gF浮=M冰g F浮=M水gM冰g=M水g M冰=M水2021/9/234【举例三举例三】如图所示为液压机的工作原理图。如图所示为液压机的工作原理图。1 1、使用液压机为什么能够省力？、使用液压机为什么能够省力？F1F2S1S

4、2h1h2分析探究分析探究守恒量守恒量作用作用结论结论12 2、为什么使用液压机能够省力却不省距离？、为什么使用液压机能够省力却不省距离？分析探究分析探究守恒量守恒量作作 用用结结 论论2综合结论综合结论1和和2可得可得即即压强（帕斯卡定律）压强（帕斯卡定律）建立等量关系建立等量关系力的大小与活塞横截面积成正比力的大小与活塞横截面积成正比液体体积液体体积建立等量关系建立等量关系活塞移动的距离与横截面积成反比活塞移动的距离与横截面积成反比注意该式，它注意该式，它可能是一个新可能是一个新的守恒量的守恒量加在密闭液体任一部分的加在密闭液体任一部分的压强，必然按其原来的大压强，必然按其原来的大小，由液

5、体向各个方向传小，由液体向各个方向传递。递。2021/9/235小球小球“记得记得”原来的高度原来的高度 存在守恒量存在守恒量2021/9/2362.势能（势能（potentialenergy）：）：3.动能（动能（kineticenergy）：）：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。物体由于运动而具有的能量叫做动能。物体由于运动而具有的能量叫做动能。1.能量（能量（energy）：）：希腊：希腊：“加进去的功加进去的功”常见：重力势能常见：重力势

6、能 弹性势能弹性势能2021/9/2372021/9/238在伽利略的斜面理想实验中，存在什么样的守恒量？在伽利略的斜面理想实验中，存在什么样的守恒量？高度？高度？运动快慢？运动快慢？势能？势能？动能？动能？动能与势能的和？动能与势能的和？2021/9/239在下面实验中追寻守恒量v1.用语言描述实验现象用语言描述实验现象v2.找到实验中参与转化的能量找到实验中参与转化的能量,并描并描述不同过程能量的转化述不同过程能量的转化v3.努力寻找守恒量努力寻找守恒量v4.实验中的理想化条件实验中的理想化条件2021/9/23102021/9/2311动能动能势能势能弹力重力弹力重力最低位置最低位置ab

7、cabbc平动动能：平动动能：重力势能重力势能:弹性势能弹性势能:2021/9/2312实验归纳实验归纳:1.守恒量的存在性和重要性守恒量的存在性和重要性2.注意满足守恒的条件注意满足守恒的条件3.寻找守恒的方法寻找守恒的方法仔细观察仔细观察认真研究认真研究长期艰苦长期艰苦2021/9/2313生活中有哪些守恒量？生活中有哪些守恒量？质量守恒定律质量守恒定律能量守恒定律能量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律电荷守恒定律电荷守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律*2021/9/2314第二节第二节 功功2021/9/2315初中已具备知识初中已具备知识功的两个必要因素：功

8、的两个必要因素：作用在物体上的力和在力的方向通过的距离。作用在物体上的力和在力的方向通过的距离。功的计算功的计算:功功=力力距离距离 功的单位：焦耳功的单位：焦耳JouleJ2021/9/2316如果力和位移的夹角为如果力和位移的夹角为，如何表示功？，如何表示功？a acosFlW=a acosFF1=F1FFF1F2F2lFFl角度角度1：2021/9/2317角度角度2：FFll1l22021/9/2318一、对功的理解一、对功的理解 W=Flcos1 1、定义：如果一个物体在、定义：如果一个物体在、定义：如果一个物体在、定义：如果一个物体在力力力力的作用下产生了一段的作用下产生了一段的作

9、用下产生了一段的作用下产生了一段位移位移位移位移，我们就说这个力对物体做了功我们就说这个力对物体做了功我们就说这个力对物体做了功我们就说这个力对物体做了功2 2、做功的两个必要因素、做功的两个必要因素、做功的两个必要因素、做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生：力和物体在力的方向上发生：力和物体在力的方向上发生：力和物体在力的方向上发生的位移（的位移（的位移（的位移（求功时一定明确要求的是求功时一定明确要求的是求功时一定明确要求的是求功时一定明确要求的是哪一个力哪一个力哪一个力哪一个力在在在在哪一段哪一段哪一段哪一段位移位移位移位移上做的功上做的功上做的功上做的功）3 3、F F一般情况

10、下指一般情况下指一般情况下指一般情况下指恒力恒力恒力恒力（变力做功时（变力做功时（变力做功时（变力做功时,F F代表平均力）代表平均力）代表平均力）代表平均力）4 4、功是、功是、功是、功是过程量过程量过程量过程量5 5、计算某个力的功、计算某个力的功、计算某个力的功、计算某个力的功,与其它力无关与其它力无关与其它力无关与其它力无关,与物体的运动状态也与物体的运动状态也与物体的运动状态也与物体的运动状态也无关无关无关无关6 6、功是一个、功是一个、功是一个、功是一个标量标量标量标量7 7、物理意义：功体现了力的作用效果在、物理意义：功体现了力的作用效果在、物理意义：功体现了力的作用效果在、物理

11、意义：功体现了力的作用效果在空间空间空间空间上的积累上的积累上的积累上的积累 2021/9/2319二、正功和负功二、正功和负功（1 1）当）当）当）当00 00，WW00力对物体做正功力对物体做正功力对物体做正功力对物体做正功（2 2）当）当）当）当=/2/2，coscos=0 0，WW=0=0力对物体不做功力对物体不做功力对物体不做功力对物体不做功（3 3）/2/2 时，时，时，时，coscos 00，WW0 h h2 2。现现现现把把把把连连连连接接接接两两两两桶桶桶桶的的的的水水水水管管管管阀阀阀阀门门门门打打打打开开开开，最最最最后后后后两两两两桶桶桶桶水水水水面面面面高高高高度度度

12、度相相相相同同同同，若若若若水的密度为水的密度为水的密度为水的密度为，则，则，则，则A A重力对水做的功（重力对水做的功（重力对水做的功（重力对水做的功（h h1 1-h h2 2）2 2gsgsB B重力势能减少了（重力势能减少了（重力势能减少了（重力势能减少了（h h1 1-h h2 2）2 2gsgs/4/4C C重力既做正功，又做负功，其总功为零重力既做正功，又做负功，其总功为零重力既做正功，又做负功，其总功为零重力既做正功，又做负功，其总功为零D D重力势能减少，说明重力做负功重力势能减少，说明重力做负功重力势能减少，说明重力做负功重力势能减少，说明重力做负功h1h2答案：答案：B2

13、021/9/2378高高高高a a=1.6m=1.6m，宽，宽，宽，宽b b=1.2m=1.2m的均匀长方体置于水平面上，的均匀长方体置于水平面上，的均匀长方体置于水平面上，的均匀长方体置于水平面上，其重量为其重量为其重量为其重量为2.0102.0103 3N N，若要将它推翻，人至少应对它做，若要将它推翻，人至少应对它做，若要将它推翻，人至少应对它做，若要将它推翻，人至少应对它做多少的功？多少的功？多少的功？多少的功？答案：答案：400J2021/9/2379功和能（功能关系）功和能（功能关系）2021/9/2380主要内容：主要内容：1 1、一个物体能够对外界做功，我们就说这个物体、一个物

14、体能够对外界做功，我们就说这个物体具有能量具有能量 2 2、物质的不同运动形式对应着不同的能、物质的不同运动形式对应着不同的能 ；对于同一种能，不同的值对应着不同的状态，对于同一种能，不同的值对应着不同的状态，也就是说能量是一个状态量也就是说能量是一个状态量 3 3、不同形式的能量之间可以互相转化、不同形式的能量之间可以互相转化 4 4、做功的过程就是能量转化的过程、做功的过程就是能量转化的过程 5 5、功是能量转化的量度、功是能量转化的量度 2021/9/23816 6、功和能的关系：、功和能的关系：（1 1）功和能都是标量）功和能都是标量（2 2）功和能的国际单位都是焦）功和能的国际单位都

15、是焦 （3 3）功是能量转化的量度）功是能量转化的量度 （4 4）功是过程量，能是状态量）功是过程量，能是状态量 （5 5）功的大小等于转化的能量，但功不是能）功的大小等于转化的能量，但功不是能 2021/9/2382第五节第五节 探究弹性势能的表达式探究弹性势能的表达式2021/9/2383卷紧的发条卷紧的发条张开的弓箭张开的弓箭击球时的球拍击球时的球拍撑杆跳高时的杆撑杆跳高时的杆拉拉开开的的弹弹弓弓2021/9/2384弹性势能弹性势能1 1、发生形变的物体所具有的，与其形变量有关的、发生形变的物体所具有的，与其形变量有关的、发生形变的物体所具有的，与其形变量有关的、发生形变的物体所具有的

16、，与其形变量有关的一种能量。形变量越大，弹性势能就越大，物体一种能量。形变量越大，弹性势能就越大，物体一种能量。形变量越大，弹性势能就越大，物体一种能量。形变量越大，弹性势能就越大，物体没有形变时弹性势能为零没有形变时弹性势能为零没有形变时弹性势能为零没有形变时弹性势能为零 2 2、弹力做功与弹性势能变化的关系：、弹力做功与弹性势能变化的关系：、弹力做功与弹性势能变化的关系：、弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做负功，弹性势能增加弹力做负功，弹性势能增加弹力做负功，弹性势能增加弹力做负功，弹性势能增加弹力做正功，弹性势能减少弹力做正功，弹性势能减少弹力做正功，弹性势能减少弹力做正功，弹性势能减

17、少2021/9/2385以弹簧为例，猜想：以弹簧为例，猜想：弹性势能与哪些因素有关？弹性势能与哪些因素有关？v弹性势能的大小弹性势能的大小与与形变量形变量有关有关v弹性势能的大小弹性势能的大小与与劲度系数劲度系数有关有关2021/9/2386图中直线的倾斜程度表示弹簧的劲度系数图中直线的倾斜程度表示弹簧的劲度系数通过弹力做功来研究通过弹力做功来研究重力势能重力势能重力势能重力势能重力做功重力做功重力做功重力做功入入入入手手手手W=EW=EP P减小减小减小减小WW克克克克=EEP P增加增加增加增加类比思想类比思想类比思想类比思想2021/9/23871.在各个小段上，拉力可近似认为是不在各个

18、小段上，拉力可近似认为是不变的变的F1、F2、F32.在各小段上，拉力做的功分别是在各小段上，拉力做的功分别是-F1l1、-F2l2、-F3l33.拉力在全过程中所做的功是拉力在全过程中所做的功是(-F1l1)+(-F2l2)+(-F3l3)微微微微分分分分思思思思想想想想积积积积分分分分思思思思想想想想ll1l2l3l5l4F2021/9/2388图象法思路一：图象法思路一：v0v0ttv4t1t2t3t4v3v2v1s=vt2021/9/2389l/F/F/0lll1l2l3l5l4F2F3F4F5F1F F2021/9/2390图象法思路二：图象法思路二：vv用用“平均作用力平均作用力”

19、代替变力求弹簧弹力的功代替变力求弹簧弹力的功2021/9/2391弹簧拉伸过程中，弹力做功：弹簧拉伸过程中，弹力做功：弹簧拉伸过程中，弹力做功：弹簧拉伸过程中，弹力做功：类比重力势能的定义类比重力势能的定义类比重力势能的定义类比重力势能的定义弹簧从距离原长弹簧从距离原长弹簧从距离原长弹簧从距离原长x x1 1处拉伸至距离原长处拉伸至距离原长处拉伸至距离原长处拉伸至距离原长x x2 2处：处：处：处：2021/9/2392总结：总结：1、弹簧的弹性势能的表达式、弹簧的弹性势能的表达式说明：说明：（1）一般规定弹簧在）一般规定弹簧在原长原长时，弹簧的弹性势能时，弹簧的弹性势能为零；（为零；（2）x

20、为弹簧的形变量（伸长量或压缩量）为弹簧的形变量（伸长量或压缩量）2、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系（1）弹簧弹力弹簧弹力做做正功正功，弹性势能，弹性势能减少减少弹簧弹力弹簧弹力做做负功负功，弹性势能，弹性势能增加增加（2）表达式）表达式:体现了体现了功是能量转化的量度功是能量转化的量度能能量量的的形形式式发发生生转转化化必必须须通过做功完成通过做功完成做做功功多多少少焦焦，能能量量转转化化多多少焦少焦2021/9/2393关于弹性势能，下列说法中正确的是（关于弹性势能，下列说法中正确的是（）A.任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能任何发生弹性形变的物体，都

21、具有弹性势能B.任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变C.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关AB2021/9/2394如图，在一次如图，在一次如图，在一次如图，在一次“蹦极蹦极蹦极蹦极”运动中，运动中，运动中，运动中，人由高空跃下到最低点的整个过人由高空跃下到最低点的整个过人由高空跃下到最低点的整个过人由高空跃下到最低点的整个过程中，下列说法正确的是（程中，下列说法正确的是（程中，下列说法正确的是（程中，下列说法正确的是（）

22、A.A.重力对人做正功重力对人做正功重力对人做正功重力对人做正功B.B.人的重力势能减小了人的重力势能减小了人的重力势能减小了人的重力势能减小了C.“C.“蹦极蹦极蹦极蹦极”绳对人做负功绳对人做负功绳对人做负功绳对人做负功D.“D.“蹦极蹦极蹦极蹦极”绳的弹性势能增加了绳的弹性势能增加了绳的弹性势能增加了绳的弹性势能增加了ABCD2021/9/2395如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用作用下物体处于静止状态。当撤去下物体处于静止状态。当撤去F后，物体将向右运动

23、，后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正确的是（在物体向右运动过程中下列说法正确的是（）A、弹簧的弹性势能逐渐减小、弹簧的弹性势能逐渐减小B、弹簧的弹性势能逐渐增大、弹簧的弹性势能逐渐增大C、弹簧的弹性势能先增大再减小、弹簧的弹性势能先增大再减小D、弹簧的弹性势能先减小再增大、弹簧的弹性势能先减小再增大D2021/9/2396弹弹簧簧原原长长为为l0，劲劲度度系系数数为为k。用用力力把把它它拉拉到到伸伸长长量量为为l，拉拉力力所所做做的的功功为为W1；继继续续拉拉弹弹簧簧，使使弹弹簧簧在在弹弹性性限限度度内内再再伸伸长长l，拉拉力力在在继继续续拉拉伸伸的的过过程程中中所所做做的的功

24、功为为W2。试求试求W1与与W2的比值。的比值。提示提示利用利用Fl图象分析。图象分析。解解析析拉拉力力F与与弹弹簧簧的的伸伸长长量量l成成正正比比，故故在在Fl图图象象中中是是一一条条倾倾斜斜直直线线，如如图图所所示示，直直线线下下的的相相关关面面积积表表示示功功的的大大小小。其其中中，线线段段OA下下的的三三角角形形面面积积表表示示第第一一个个过过程程中中拉拉力力所所做做的的功功W1，线线段段AB下下的的梯梯形形面面积积表表示示第第二二个个过过程程中中拉拉力力所所做做的的功功W2。显显然然，两两块块面面积之比为积之比为13，即，即W1W2=13。BF l l2lA所以，所以，W1与与W2的

25、比值的比值W1W2=13 2021/9/2397在光滑的水平面上，物体在光滑的水平面上，物体A以较大的速度以较大的速度va向右运向右运动，与较小速度动，与较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，弹簧的弹性势能最大时（程中，弹簧的弹性势能最大时（）A、vavbB、vavbC、va=vbD、无法确定、无法确定C2021/9/2398第六节第六节 实验：探究功与速度变化实验：探究功与速度变化的关系的关系2021/9/2399研究重力做功与研究重力做功与重力势能的关系重力势能

26、的关系确立了重力势能的表达式确立了重力势能的表达式探究弹簧弹力做功探究弹簧弹力做功与弹性势能的关系与弹性势能的关系确立了弹性势能的表达式确立了弹性势能的表达式如何确立动能的表达式？如何确立动能的表达式？功是能量转化的量度功是能量转化的量度能能量量的的形形式式发发生生转转化化必必须须通过做功完成通过做功完成做功多少焦，能量转化多少焦做功多少焦，能量转化多少焦回顾：回顾：什么力什么力对物体做功？对物体做功？动动能能?2021/9/23100v要想研究要想研究动能的表达式动能的表达式，要从某种力做功引起动能，要从某种力做功引起动能变化入手变化入手v初中学过：动能和速度有关初中学过：动能和速度有关v所

27、以，动能变化即速度变化所以，动能变化即速度变化v实验实验目的转为：探究功与速度变化的关系目的转为：探究功与速度变化的关系思考讨论：思考讨论：如何设计实验，来探究如何设计实验，来探究功功和和速度变化速度变化之间的关系？之间的关系？2021/9/23101参考方案一：参考方案一：重物拉小车重物拉小车参考方案二：参考方案二：橡皮筋拉小车橡皮筋拉小车2021/9/23102橡皮筋橡皮筋小车小车打点计时器打点计时器纸带纸带木板木板铁钉铁钉推荐使用参考方案二：橡皮筋拉小车推荐使用参考方案二：橡皮筋拉小车并加以改进并加以改进2021/9/23103小车在木板上运动的过程中，哪一阶段小车在木板上运动的过程中，

28、哪一阶段橡皮筋对小车做功？橡皮筋对小车做功？橡皮筋对小车橡皮筋对小车拉力做的功能拉力做的功能否直接测量？否直接测量？橡皮筋的弹力是变力，橡皮筋的弹力是变力，且弹力与伸长量的关系且弹力与伸长量的关系也不严格遵守胡克定律也不严格遵守胡克定律，不容易计算。，不容易计算。?C B A橡皮筋被拉伸橡皮筋被拉伸直到恢复原长直到恢复原长的过程中的过程中怎样设计实怎样设计实验才能解决验才能解决这一问题这一问题?2021/9/23104解决方案第一次用第一次用一条一条橡皮筋拉小车橡皮筋拉小车,设橡皮筋对小车做功为设橡皮筋对小车做功为W第二次用第二次用两条两条完全相同的橡皮筋并列栓到小车上拉小完全相同的橡皮筋并列

29、栓到小车上拉小车，且使每条橡皮筋的伸长都车，且使每条橡皮筋的伸长都和第一次的伸长量一样，和第一次的伸长量一样，则橡皮筋以小车做的功为则橡皮筋以小车做的功为2W依次类推，并联依次类推，并联三条三条、四条四条橡皮筋，且拉伸的长橡皮筋，且拉伸的长度都一样，做的功为度都一样，做的功为3W、4W倍增法2021/9/23105小车在木板上做什么性质的运动？小车在木板上做什么性质的运动？先加速后匀速再减速先加速后匀速再减速我们要取的速度是哪个阶段的速度？这个速我们要取的速度是哪个阶段的速度？这个速度该如何测量？度该如何测量？橡皮筋恢复原长时的速度。利用打点计时器，橡皮筋恢复原长时的速度。利用打点计时器，用橡

30、皮筋恢复原长时的一段位移与所用时间用橡皮筋恢复原长时的一段位移与所用时间的比值近似计算该点的瞬时速度的比值近似计算该点的瞬时速度2021/9/23106在实验中小车要受到阻力，为了使橡皮在实验中小车要受到阻力，为了使橡皮筋的力为小车的合外力我们应该怎么办？筋的力为小车的合外力我们应该怎么办？把木板的一端垫高，使重把木板的一端垫高，使重力沿斜面向下的分力与摩力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡擦力平衡2021/9/231074、在上述实验中打出的、在上述实验中打出的5条纸带中，分别找出小车条纸带中，分别找出小车开始开始近似做匀速运动的点近似做匀速运动的点，并分别测出匀速运动时，并分别测出匀速运动时的速

31、度的速度v1、v2、v3、v4、v53、用、用2条、条、3条、条、4条、条、5条橡皮筋分别代替条橡皮筋分别代替1条橡条橡皮筋重做实验，保证皮筋重做实验，保证每次释放小车的位置相同每次释放小车的位置相同，即，即橡皮筋被拉长的长度相同橡皮筋被拉长的长度相同1、将打点计时器固定在一块平板上，让纸带的一端、将打点计时器固定在一块平板上，让纸带的一端夹在小车后端，另一端穿过打点计时器。将平板安夹在小车后端，另一端穿过打点计时器。将平板安装有打点计时器的一端适当垫高装有打点计时器的一端适当垫高，调整高度，直至，调整高度，直至轻推小车后使小车轻推小车后使小车恰能恰能在板上在板上做匀速直线运动做匀速直线运动为

32、止为止2、将橡皮筋固定在小车前端。拉长橡皮筋使小车位、将橡皮筋固定在小车前端。拉长橡皮筋使小车位于于靠近打点计时器靠近打点计时器处，处，记下小车位置记下小车位置。接通打点计接通打点计时器电源时器电源，释放小车释放小车实验过程?C B A2021/9/23108数据记录实验实验次数次数橡皮筋橡皮筋做的功做的功位移位移l/m时间间隔时间间隔t/s匀速运动时的速度匀速运动时的速度v/(m/s)123454WW2W3W5W.弹力做功刚完毕弹力做功刚完毕时小车的速度时小车的速度用什么方用什么方法处理数法处理数据比较直据比较直观观?2021/9/23109做做W-v图图若为曲线若为曲线若为直线，则若为直线

33、，则W与与v成正比成正比做做W-v2图图若为曲线若为曲线若为直线，则若为直线，则W与与v2成正比成正比做做W-v3图图为什么不为什么不做做W-图图?1v2021/9/23110Wv/(m/s)1234560.80 1.10 1.281.53 1.761.89W-v图图00为什么图象会通过原点为什么图象会通过原点?2021/9/23111W-v2图图Wv2/(m2s-2)0010.64 21.2131.6442.3453.1063.57表明表明W与与v2 成正比成正比2021/9/23112结结论论橡皮条弹力对小车做的功与速度的平方成正比橡皮条弹力对小车做的功与速度的平方成正比注：这里的弹力就是

34、物体受到的合外力注：这里的弹力就是物体受到的合外力因为小车从静止开始运动，初速度为零，因为小车从静止开始运动，初速度为零，末速度就是小车速度的变化。末速度就是小车速度的变化。拓展：如果小车的初速度不为零，功与速度之拓展：如果小车的初速度不为零，功与速度之间应该有什么样的关系？间应该有什么样的关系？橡皮条弹力对小车做的功与末、初速度的平方差成橡皮条弹力对小车做的功与末、初速度的平方差成正比正比2021/9/23113本节是一个探究性实验，探究的目的是（本节是一个探究性实验，探究的目的是（）A、探究力与物体运动速度的关系、探究力与物体运动速度的关系B、探究力与物体运动加速度的关系、探究力与物体运动

35、加速度的关系C、探究力对物体做功与物体加速度变化的关系、探究力对物体做功与物体加速度变化的关系D、探究力对物体做功与物体速度变化的关系、探究力对物体做功与物体速度变化的关系D2021/9/23114对橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的，我们可以巧妙对橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的，我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决，只需要测出每次实验时地避开这个难题而不影响问题的解决，只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次的多少倍，使用的方法是（橡皮筋对小车做的功是第一次的多少倍，使用的方法是（）A、用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次是、用同样的力对小车做功，让小车通过的距离

36、依次是s、2s、3s进行第进行第1次、第次、第2次、第次、第3次次实验时，力对物体做的实验时，力对物体做的功就是功就是W、2W、3WB、让小车通过相同的距离，第、让小车通过相同的距离，第1次力为次力为F、第、第2次力为次力为2F、第、第3次次力为力为3F实验时，力对小车做的功就是实验时，力对小车做的功就是W、2W、3WC、选用相同的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一、选用相同的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用致，当用1条、条、2条、条、3条条同样的橡皮筋进行第同样的橡皮筋进行第1次、第次、第2次、次、第第3次次实验时，橡皮筋对物体做的功就是实验时，橡皮筋对物体做的功就

37、是W、2W、3WD、利用弹簧秤测量对小车的拉力、利用弹簧秤测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力作，利用直尺测量小车在力作用下移动的距离用下移动的距离s，便可以求出每次实验中力对小车做的功，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为可控制为W、2W、3WC2021/9/23115在本实验中，小车在运动中会受到阻力作用，这样，在本实验中，小车在运动中会受到阻力作用，这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是，使木板略微倾斜，

38、对于木板的倾斜程中想到的办法是，使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法正确的是（度，下面说法正确的是（）A、木板只要稍微倾斜一些即可，没有什么严格的要求、木板只要稍微倾斜一些即可，没有什么严格的要求B、木板的倾斜程度在理论上应满足下列条件：即重力、木板的倾斜程度在理论上应满足下列条件：即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力C、如果小车不受拉力时在滑行的木板上能做匀速运动，、如果小车不受拉力时在滑行的木板上能做匀速运动，这木板的倾斜程度是符合要求的这木板的倾斜程度是符合要求的D、其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在、其实木板不倾斜

39、，问题也不大，因为实验总是存在误差的误差的BC2021/9/23116第七节第七节 动能和动能定理动能和动能定理2021/9/23117一、动能一、动能1 1、物体由于运动而具有的能量叫做动能、物体由于运动而具有的能量叫做动能、物体由于运动而具有的能量叫做动能、物体由于运动而具有的能量叫做动能2 2、决定动能大小的因素、决定动能大小的因素、决定动能大小的因素、决定动能大小的因素:质量、速度质量、速度质量、速度质量、速度3 3、动能的表达式：、动能的表达式：、动能的表达式：、动能的表达式：研究对象：质量为研究对象：质量为研究对象：质量为研究对象：质量为mm的物体的物体的物体的物体 受力：重力受力

40、：重力受力：重力受力：重力G G、支持力、支持力、支持力、支持力N N、水平恒力、水平恒力、水平恒力、水平恒力F F、摩擦力、摩擦力、摩擦力、摩擦力f f 运动条件：初速度运动条件：初速度运动条件：初速度运动条件：初速度v v1 1，水平位移，水平位移，水平位移，水平位移s s，末速度，末速度，末速度，末速度v v2 2功是能量改变的量度功是能量改变的量度功是能量改变的量度功是能量改变的量度表示一种能量表示一种能量表示一种能量表示一种能量2021/9/231184 4、动能的定义：物体的动能等于物体质量与速度的二次、动能的定义：物体的动能等于物体质量与速度的二次、动能的定义：物体的动能等于物体

41、质量与速度的二次、动能的定义：物体的动能等于物体质量与速度的二次方的乘积的一半方的乘积的一半方的乘积的一半方的乘积的一半用符号用符号用符号用符号E Ek k来表示来表示来表示来表示 5 5、对动能的理解：、对动能的理解：、对动能的理解：、对动能的理解：（1 1）动能的单位，在国际单位制中是）动能的单位，在国际单位制中是）动能的单位，在国际单位制中是）动能的单位，在国际单位制中是焦耳焦耳焦耳焦耳J J（2 2）动能是）动能是）动能是）动能是标量标量标量标量，只有大小，没有方向，也，只有大小，没有方向，也，只有大小，没有方向，也，只有大小，没有方向，也不会为负不会为负不会为负不会为负（3 3）动能

42、是状态量，具有瞬时性，）动能是状态量，具有瞬时性，）动能是状态量，具有瞬时性，）动能是状态量，具有瞬时性，只与状态有关只与状态有关只与状态有关只与状态有关（4 4）动能与参考系的选取有关，具有）动能与参考系的选取有关，具有）动能与参考系的选取有关，具有）动能与参考系的选取有关，具有相对性相对性相对性相对性2021/9/23119大口径穿甲弹大口径穿甲弹大口径穿甲弹大口径穿甲弹扑扑扑扑克克克克钉钉钉钉木木木木板板板板飞针穿玻璃飞针穿玻璃飞针穿玻璃飞针穿玻璃2021/9/23120改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能

43、是原来变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来2倍的倍的是（是（）A、质量不变，速度变为原来的质量不变，速度变为原来的2倍倍B、质量和速度都变为原来的质量和速度都变为原来的2倍倍C、质量减半，速度变为原来的质量减半，速度变为原来的2倍倍D、质量变为原来质量变为原来2倍，速度减半倍，速度减半C2021/9/23121当重力对物体做正功时，物体的重力势能和动当重力对物体做正功时，物体的重力势能和动能可能的变化情况，下面哪些说法正确（能可能的变化情况，下面哪些说法正确（）A、重力势能一定增加，动能一定减小、重力势能一定增加，动能一定减小B、重力势能一定减小，动能一定增加、重力势能一定减小，动能一定增

44、加C、重力势能不一定减小，动能一定增加、重力势能不一定减小，动能一定增加D、重力势能一定减小，动能不一定增加、重力势能一定减小，动能不一定增加D2021/9/23122关于动能的理解，下列说法正确的是（关于动能的理解，下列说法正确的是（）A、动能不变的物体，一定处于平衡状态、动能不变的物体，一定处于平衡状态B、动能不可能是负的、动能不可能是负的C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化但速度变化时，动能不一定变化D、物体的加速度为零，其动能不变、物体的加速度为零，其动能不变BCD2021/9/23123从静止开始沿倾角

45、为从静止开始沿倾角为的光滑斜面自顶端滑的光滑斜面自顶端滑到底端的物体，在位移中点和时间中点的动能到底端的物体，在位移中点和时间中点的动能之比为多少？之比为多少？2:12021/9/23124二、动能定理二、动能定理1 1、表达式：、表达式：、表达式：、表达式：W W=E Ek k2 2E Ek k1 1 2 2、内容：力对物体所做的功等于物体动能的变化、内容：力对物体所做的功等于物体动能的变化、内容：力对物体所做的功等于物体动能的变化、内容：力对物体所做的功等于物体动能的变化（1 1）单力做功）单力做功）单力做功）单力做功 力的方向与速度方向相同力的方向与速度方向相同力的方向与速度方向相同力的

46、方向与速度方向相同 WW=FS=maFS=ma（v v2 22 2v v1 12 2）/2/2a a =m v =m v2 22 2/2-/2-mm v v1 12 2/2/2外力对物体做的功等于物体动能的增加。外力对物体做的功等于物体动能的增加。外力对物体做的功等于物体动能的增加。外力对物体做的功等于物体动能的增加。2021/9/23125（2 2）单力做功）单力做功）单力做功）单力做功 力的方向与速度方向相反力的方向与速度方向相反力的方向与速度方向相反力的方向与速度方向相反 WW=-f S=-ma-f S=-ma（v v2 22 2v v1 12 2）/2/2（-a a）=m v=m v2

47、 22 2/2-/2-mm v v1 122/2/2物体克服阻力做的功等于物体动能的减少。物体克服阻力做的功等于物体动能的减少。物体克服阻力做的功等于物体动能的减少。物体克服阻力做的功等于物体动能的减少。由（由（由（由（1 1）（）（）（）（2 2）得：外力对物体做的功等于物体动能的）得：外力对物体做的功等于物体动能的）得：外力对物体做的功等于物体动能的）得：外力对物体做的功等于物体动能的增量。增量。增量。增量。（3 3）两个力做功）两个力做功）两个力做功）两个力做功 F F、f f W W=（F-f F-f）S=maS=ma（v v2 22 2v v1 12 2）/2/2a a =m v =

48、m v2 22 2/2-/2-mm v v1 122/2/22021/9/23126（4 4）单力做功）单力做功）单力做功）单力做功 F F 与与与与 v v 不在一条直线上不在一条直线上不在一条直线上不在一条直线上W=FSW=FS coscosa a=ma=ma（v v2 22 2v v1 12 2）/2/2a a =m v =m v2 22 2/2-/2-mm v v1 122/2/2结论：外力对物体做的总功等于物体动能的增量结论：外力对物体做的总功等于物体动能的增量结论：外力对物体做的总功等于物体动能的增量结论：外力对物体做的总功等于物体动能的增量WW=E Ek k2 2E Ek k1

49、1=E Ek k3 3、若多个力作用，、若多个力作用，、若多个力作用，、若多个力作用，WW指的是合力对物体所做的功指的是合力对物体所做的功指的是合力对物体所做的功指的是合力对物体所做的功2021/9/231274 4、注意：、注意：、注意：、注意：（1 1）WW总总总总：各个外力做的功的代数和：各个外力做的功的代数和：各个外力做的功的代数和：各个外力做的功的代数和可正可负可正可负可正可负可正可负（2 2）E Ek k：末状态的动能：末状态的动能：末状态的动能：末状态的动能-初状态的动能初状态的动能初状态的动能初状态的动能可正可负可正可负可正可负可正可负（3 3）一般情况下，动能定理是对某一物体

50、而言的）一般情况下，动能定理是对某一物体而言的）一般情况下，动能定理是对某一物体而言的）一般情况下，动能定理是对某一物体而言的（4 4）动动动动能能能能定定定定理理理理虽虽虽虽然然然然是是是是牛牛牛牛顿顿顿顿第第第第二二二二定定定定律律律律的的的的等等等等效效效效表表表表达达达达方方方方式式式式，但适用范围更广泛但适用范围更广泛但适用范围更广泛但适用范围更广泛（5 5）动动动动能能能能定定定定理理理理也也也也适适适适用用用用于于于于变变变变力力力力和和和和物物物物体体体体做做做做曲曲曲曲线线线线运运运运动动动动的的的的情情情情况况况况动动能能定定理理只只涉涉及及物物体体运运动动过过程程中中各各