36带电粒子在匀强磁场中的运动 (2).ppt

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1、1、定义：磁场对运动电荷的作用力、定义：磁场对运动电荷的作用力.安培力是洛伦兹力的宏观表现安培力是洛伦兹力的宏观表现.2、方向：左手定则、方向：左手定则.F V F B 3、大小：、大小：F洛洛=qVBsin VB F洛洛=qVB VB F洛洛=04、特点：洛伦兹力只改变速度的方向、特点：洛伦兹力只改变速度的方向;洛伦兹力对运动电荷不做功洛伦兹力对运动电荷不做功.第三章第三章 磁场磁场磁场中的带电体一般可分为两类磁场中的带电体一般可分为两类：1、带电粒子带电粒子：如电子：如电子,质子质子,粒子粒子,正负离正负离子等子等.这些粒子所这些粒子所受重力比洛仑兹力小得受重力比洛仑兹力小得多多,除有说明

2、或暗示外，一般都除有说明或暗示外，一般都不考虑重不考虑重力力(但并不能忽略质量但并不能忽略质量).2、带电微粒带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃：如带电小球、液滴、尘埃等等.除有说明或暗示外除有说明或暗示外,一般都一般都考虑重力考虑重力.带电体带电体是否考虑重力是否考虑重力,要要根据题目暗示或根据题目暗示或运动状态来判定运动状态来判定.判断下图中带电粒子（电量判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：力的大小和方向：运动形式1、带电粒子带电粒子平行射入平行射入匀强磁场匀强磁场-匀速直线运动。匀速直线运动。2、带电粒子带电粒子垂直射入垂直射入匀强磁场匀强磁

3、场Fv+Fv+Fv+判断下图中带电粒子（电量判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：力的大小和方向：运动形式1、带电粒子带电粒子平行射入平行射入匀强磁场匀强磁场-匀速直线运动。匀速直线运动。2、带电粒子带电粒子垂直射入垂直射入匀强磁场匀强磁场-匀速圆周运动匀速圆周运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动工作原理工作原理:由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸汽发出辉光水银蒸汽发出辉光,显示出电子的径迹显示出电子的径迹励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平励磁线圈：作用是能在两线圈之间产

4、生平行于两线圈中心连线的匀强磁场行于两线圈中心连线的匀强磁场加速电场：作用是改变电子束出射的速度加速电场：作用是改变电子束出射的速度电子枪：射出电子电子枪：射出电子构造构造:1)洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪1、实验验证、实验验证励磁线圈励磁线圈电子枪电子枪加速电压加速电压选择挡选择挡一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动实验验证实验验证磁场强弱磁场强弱 选择挡选择挡不加磁场时观察电子束的径迹不加磁场时观察电子束的径迹给励磁线圈通电给励磁线圈通电,观察电子束的径迹观察电子束的径迹保持出射电子的速度不变保持出射电子的速度不变,改变磁感应改变磁感应强度强度,观察电子束径迹的变化

5、观察电子束径迹的变化保持磁感应强度不变保持磁感应强度不变,改变出射电子的改变出射电子的速度速度,观察电子束径迹的变化观察电子束径迹的变化2)实验演示实验演示一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动沿着与磁场沿着与磁场垂直垂直的方向射入磁场的带电的方向射入磁场的带电粒子，在粒子，在匀强磁场匀强磁场中中做匀速圆周运动做匀速圆周运动磁感应磁感应强度不变，粒子射入的强度不变，粒子射入的速度增加速度增加,轨道半径增大轨道半径增大粒子射入速度不变，粒子射入速度不变，磁感应磁感应强度增大强度增大，轨道半径减小轨道半径减小洛伦兹力提供洛伦兹力提供带电粒子做匀速圆周运带电粒子做匀速圆周运动所

6、需的动所需的向心力向心力一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动3)实验结论实验结论问题问题:推导质量为推导质量为m,电量为电量为q,速度为速度为v的的粒子在匀强磁场粒子在匀强磁场B中做匀速圆周运动的中做匀速圆周运动的圆半径圆半径r和周期和周期T的表达式的表达式?一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动2、运动规律运动规律1)圆半径圆半径r2)周期周期T一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动2vqvB mr=2 rTvp=半径半径r跟速率跟速率v成正比成正比.周期周期T跟圆半径跟圆半径r和速率和速率v均无关均无关.带电粒子在汽泡室运

7、动径迹的照带电粒子在汽泡室运动径迹的照片。有的粒子运动过程中能量降片。有的粒子运动过程中能量降低，速度减小，径迹就呈螺旋形。低，速度减小，径迹就呈螺旋形。vabI如图如图,水平导线中有电流水平导线中有电流I通过通过,导导线正下方的电子初速度方向与电流线正下方的电子初速度方向与电流I方向相同方向相同,则电子将则电子将()A.沿路径沿路径a运动运动,轨迹是圆轨迹是圆B.沿路径沿路径a运动运动,轨迹半径越来越大轨迹半径越来越大C.沿路径沿路径a运动运动,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小D.沿路径沿路径b运动运动,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小B例与练例与练11)圆半径圆半径r2)周期周期T小结小结

8、:带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动2vqvB mr=2 rTvp=半径半径r跟速率跟速率v成正比成正比.周期周期T跟圆半径跟圆半径r和速率和速率v均无关均无关.带电粒子带电粒子垂直射入垂直射入匀强磁场匀强磁场做做匀速圆周运动匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力例例题题.一个质量为一个质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子的粒子,从容器从容器下方的小孔下方的小孔S1飘入电势差为飘入电势差为U的加速电场的加速电场,其初速度其初速度几乎为零几乎为零,然后经过然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为磁感应强度为B的匀强磁场中的匀强磁场中,最

9、后打到照相底片最后打到照相底片D上上.(1)求粒子进入磁场时的速率求粒子进入磁场时的速率(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径求粒子在磁场中运动的轨道半径二、质谱仪二、质谱仪偏转：质谱仪质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖的，他用质谱仪发现了氖2020和氖和氖2222，证实，证实了同位素的存在。现在质谱仪已经是一种了同位素的存在。现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量测量带电粒子的质量和和分析同位素分析同位素的重要工具。的重要工具。氘核和氘核和粒子，从静止开始经相同电粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进入同

10、一匀强磁场作圆场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动周运动.则这两个粒子的则这两个粒子的 (1)动能之比为多少动能之比为多少?(2)轨道半径之比为多少轨道半径之比为多少?(3)周期之比为多少周期之比为多少?例与练例与练41:21:11:1圆心一定在与速度方向垂直的直线上圆心一定在与速度方向垂直的直线上1)1)可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线出射方向的直线,交点就是轨迹的圆心交点就是轨迹的圆心带电粒子做匀速圆周运动圆心的确定带电粒子做匀速圆周运动圆心的确定2)2)可以通过入射点作入射方向的垂线可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射

11、点连接入射点和出射点和出射点,作其连线的中垂线作其连线的中垂线,交点就是圆弧的圆交点就是圆弧的圆心心1、找圆心：、找圆心：2、定半径：、定半径：3、定时间：、定时间：注意：注意：用弧度表示用弧度表示利用利用Fv利用弦的中垂线利用弦的中垂线带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径入射角入射角300时时入射角入射角1500时时如图所示如图所示,一束电子一束电子(电量为电量为e)e)以速度以速度V V垂直射垂直射入磁感应强度为入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场的匀强磁场,穿透穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹

12、角为磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为30300 0.求求:(1)(1)电子的质量电子的质量m m(2)(2)电子在磁场中的运动时间电子在磁场中的运动时间t td dBev v课课 堂堂 练练 习习abPv课课 堂堂 练练 习习如图所示如图所示,一带正电粒子质量为一带正电粒子质量为m m,带电量为带电量为q q,从隔板从隔板abab上一个小孔上一个小孔P P处与隔板成处与隔板成4545角垂直角垂直于磁感线射入磁感应强度为于磁感线射入磁感应强度为B B的匀强磁场区的匀强磁场区,粒粒子初速度大小为子初速度大小为v v,则则(1)(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？粒子经过多长时间再次到达隔板

13、？(2)(2)到达点与到达点与P P点相距多远？点相距多远？(不计粒子的重力不计粒子的重力)长为长为L L的水平极板间的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁有垂直纸面向内的匀强磁场场,如图所示如图所示,磁场强度为磁场强度为B,B,板间距离也为板间距离也为L,L,板板不带电不带电,现有质量为现有质量为m,m,电量为电量为q q的带正电粒子的带正电粒子(不计重力不计重力),),从左边极板间中点处垂直磁场以从左边极板间中点处垂直磁场以速度速度v v平行极板射入磁场平行极板射入磁场,欲使粒子不打在极板上欲使粒子不打在极板上,则粒子入射速度则粒子入射速度v v应满足应满足什么条件什么条件?+qmvLLB课

14、课 堂堂 练练 习习如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔从孔a垂直于磁场沿垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分方向射入容器中，其中一部分从从c孔射出，一部分从孔射出，一部分从d孔射出，容器处在真空中，孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是下列说法正确的是()v vo oabcdA、从两孔射出的电子速率之比是、从两孔射出的电子速率之比是Vc:Vd=2:1B、从两孔射出的电子在容器中、从两孔射出的电子在容器中 运动所用的时间之比是运动所用的时间之比是tc:td=1:2C、从两孔射出的电子在容器中、从两孔射出的电子在容器中 运动的加速度之比是运

15、动的加速度之比是ac:ad=2:1D、从两孔射出的电子在容器中、从两孔射出的电子在容器中 运动的加速度之比是运动的加速度之比是ac:ad=2:1ABD例与练例与练2图中图中MN表示真空中垂直于纸面的平板表示真空中垂直于纸面的平板,它的一它的一侧有匀强磁场侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强磁感应强度大小为度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直处以垂直于平板上的初速度于平板上的初速度v射入磁场区域射入磁场区域,最后到达平板上最后到达平板上的的P点点,已知已知B、v以及以及P到到O的距离的距离L,不计重力不计重力,求求此此粒子的电荷量

16、粒子的电荷量q与质量与质量m之比之比q/m.0PBMNL例与练例与练32v/BL电磁流量计电磁流量计abvd如图所示如图所示,一圆形导管直径为一圆形导管直径为d,d,用非磁性材用非磁性材料制成料制成,其中有可以导电的液体向左流动其中有可以导电的液体向左流动,导电液导电液体中的自由电荷体中的自由电荷(正负电荷正负电荷)所受洛伦兹力的方向所受洛伦兹力的方向?正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转?a?a、b b间间是否存在电势差是否存在电势差?哪点的电势高哪点的电势高?当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时a a、b b间的电势差就保

17、持稳定间的电势差就保持稳定.液体的流量液体的流量:如图是一种测量血管中血流速度的仪器的示意如图是一种测量血管中血流速度的仪器的示意图图,在动脉两侧分别安装电极并加磁场在动脉两侧分别安装电极并加磁场,电极的电极的连线与磁场垂直连线与磁场垂直.设血管的直径为设血管的直径为2mm,2mm,磁场的磁场的磁感应强度为磁感应强度为0.08T,0.08T,测得两极间的电压为测得两极间的电压为0.10mV,0.10mV,则血流速度为多少则血流速度为多少?电磁流量计电磁流量计加速器加速器问题问题1：用什么方法可以加速带电粒子：用什么方法可以加速带电粒子?利用加速电场可以加速带电粒子利用加速电场可以加速带电粒子+

18、U+问题问题2：要使一个带正电粒子获得更大的：要使一个带正电粒子获得更大的 速度速度(能量能量)?采用多个电场采用多个电场,使带电粒子多级加速使带电粒子多级加速采用上图进行多级加速采用上图进行多级加速,真的可行真的可行吗吗?有什么问题有什么问题?如何改进如何改进?斯斯坦坦福福大大学学的的加加速速器器 直线加速器占地太大，能不能让它小一点直线加速器占地太大，能不能让它小一点1932年年,美国物理学家劳仑斯发明了美国物理学家劳仑斯发明了回旋加回旋加速器速器，从而使人类在获得具有较高能量的从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步为此，劳仑斯荣粒子方面迈进了一大步为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理

19、学奖获了诺贝尔物理学奖三、回旋加速器三、回旋加速器1、结构：、结构：两个两个两个两个D D形盒及两个大磁极形盒及两个大磁极形盒及两个大磁极形盒及两个大磁极 D D形盒间的窄缝形盒间的窄缝形盒间的窄缝形盒间的窄缝 高频交流电高频交流电高频交流电高频交流电三、回旋加速器三、回旋加速器2、原理、原理交变电压：保证带电粒子每次交变电压：保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速。经过窄缝时都被加速。用磁场控制轨道、用电场进行加速用磁场控制轨道、用电场进行加速问题问题1：粒子被加速后，运动速率和运动粒子被加速后，运动速率和运动半径都会增加，它的运动半径都会增加，它的运动周期会增加吗周期会增加吗?问题问题2：在回

20、旋加速器中，如果两个在回旋加速器中，如果两个D型盒型盒不是分别接在不是分别接在高频交流电源高频交流电源的两极上，而的两极上，而是接在是接在直流直流的两极上，那么带电粒子能否的两极上，那么带电粒子能否被加速？请在图中画出粒子的运动轨迹。被加速？请在图中画出粒子的运动轨迹。?问题问题3：要使粒子每次经过电场都被加速，要使粒子每次经过电场都被加速，应在电极上加一个应在电极上加一个 电压。电压。交变交变交变电压的周期交变电压的周期TE=粒子在磁场中运动的周期粒子在磁场中运动的周期TB根据下图，说一说为使带电粒子不断得到根据下图，说一说为使带电粒子不断得到加速，提供的电压应符合怎样的要求？加速，提供的电

21、压应符合怎样的要求？问题问题4：回旋加速器加速的带电粒子的回旋加速器加速的带电粒子的最终能量由哪些因素决定最终能量由哪些因素决定?观点观点1：认为：认为电场是用来加速的电场是用来加速的，磁场是用来回磁场是用来回旋的旋的，最终的能量应与磁场无关。应与电场有关，最终的能量应与磁场无关。应与电场有关，加速加速电压越高，粒子最终能量越高。电压越高，粒子最终能量越高。对吗？对吗？观点观点2：运动半径最大运动半径最大Rm=mVm/qB,得得 Vm=qBRm/m 半径最大时，速度也应最大。半径最大时，速度也应最大。带电粒子的运动带电粒子的运动最大半径等于最大半径等于D形盒的形盒的半径半径时，粒子的速度达到最

22、大。时，粒子的速度达到最大。对吗？对吗？问题问题5：已知已知D形盒的直径为形盒的直径为D，匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为的磁感应强度为B，交变电压的电压为，交变电压的电压为U，求：从出口射出时，粒子的速度求：从出口射出时，粒子的速度v=?DDV=V=？U UB B解：解：解：解：当粒子从当粒子从当粒子从当粒子从DD形盒出口飞出时，形盒出口飞出时，形盒出口飞出时，形盒出口飞出时，粒子的运动半径粒子的运动半径粒子的运动半径粒子的运动半径=D=D=D=D形盒的半径形盒的半径形盒的半径形盒的半径问题问题6：已知已知D形盒的直径为形盒的直径为D，匀强磁场的磁感，匀强磁场的磁感应强度为应强度为B，交变电

23、压的电压为，交变电压的电压为U，求求:(1)从出口射出时，粒子的动能从出口射出时，粒子的动能Ek=?(2)要增大粒子的最大动能可采取哪些措施要增大粒子的最大动能可采取哪些措施?DDV=V=？U UB B问题问题7：D越大，越大，EK越大，是不是只要越大，是不是只要D不断增大，不断增大，EK 就可以无限制增大呢就可以无限制增大呢?实际并非如此例如：用这种经典的回旋加速实际并非如此例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到器来加速粒子，最高能量只能达到20MeV这这是因为是因为当粒子的速率大到接近光速时，按照相当粒子的速率大到接近光速时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地

24、对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加增加，从而使，从而使粒子的回旋周期也随之变化粒子的回旋周期也随之变化，这，这就就破坏了加速器的同步条件破坏了加速器的同步条件为了获得更高能量的带电粒子，人为了获得更高能量的带电粒子，人们又继续寻找新的途径例如，设们又继续寻找新的途径例如，设法使交变电源的变化周期始终与粒法使交变电源的变化周期始终与粒子的回旋周期保持一致，于是就出子的回旋周期保持一致，于是就出现了同步回旋加速器除此之外，现了同步回旋加速器除此之外，人们还设计制造出多种其它的新型人们还设计制造出多种其它的新型加速器目前世界上最大的加速器加速器目前世界上最大的加速器已能使质子达到已能使质子

25、达到10000亿亿eV(106MeV)以上的能量以上的能量美国美国费米实验室加速器费米实验室加速器例例1：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是叙述，正确的是()A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀形盒中做匀速圆周运动速圆周运动CD例例2：质量为：质量为m、带电量为、带电量为q的带电粒子在回旋加的带电粒子在回旋加

26、速器中央速器中央狭缝的正中间狭缝的正中间由静止释放，在电场加速由静止释放，在电场加速后进入磁感应强度为后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，的匀强磁场中做圆周运动，设电场的加速电压为设电场的加速电压为U，则粒子第一次做匀速圆，则粒子第一次做匀速圆周运动的轨道半径周运动的轨道半径R0=，粒子在磁场中的周，粒子在磁场中的周期期T=。交变电压的周期交变电压的周期T=?例例3：一回旋加速器，可把质子加速到：一回旋加速器，可把质子加速到v，使它获得动能使它获得动能EK（1）能把）能把粒子加速到的速度为粒子加速到的速度为?（2）能把）能把粒子加速到的动能为粒子加速到的动能为?（3）加速）加速粒子的交变电场频率与加速质粒子的交变电场频率与加速质子的交变电场频率之比为子的交变电场频率之比为?2、交变电场的周期和粒子的运动周期、交变电场的周期和粒子的运动周期T相同相同-保证粒子每次经过交变电场保证粒子每次经过交变电场时都被加速时都被加速1、粒子在匀强磁场中的运动周期不变粒子在匀强磁场中的运动周期不变 三、回旋加速器三、回旋加速器 小结小结3 3、粒子加速的最大速度由盒的半径决定、粒子加速的最大速度由盒的半径决定