2332华师版相似三角形的判定1两角优秀课件.ppt

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1、2332华师版相似三版相似三角形的判定角形的判定1两角两角优秀秀课件件ABCDEF 1.三个角对应三个角对应_,三条边对应三条边对应的两个的两个 三角形三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等成比例成比例2.相似三角形的相似三角形的,各对应边各对应边。对应角相等对应角相等成比例成比例假如假如 ABC DEF,那么那么A=D,B=E,C=F断定两个三角形相似时，是不是对所有的对断定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？应角和对应边都要一一验证呢？(类比类比)不需要不需要探究探究假如一个三角形的三个角分别与另一个三角形的假如一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角

2、对应相等，那么它们相似吗？三个角对应相等，那么它们相似吗？6045DEF5182任意画两个三角形，使三对角分任意画两个三角形，使三对角分别对应相等，再量一量对应边，别对应相等，再量一量对应边，看看是否成比例看看是否成比例.A6BC82474751你发现了什么，这两个三角形相似吗？你发现了什么，这两个三角形相似吗？53610612 如果两个三角形三组如果两个三角形三组对应角分别相等对应角分别相等，那么这两个三角形的那么这两个三角形的对应边一定成比例对应边一定成比例。知识小结：知识小结：。假如两个三角形三组对应角分别相等，假如两个三角形三组对应角分别相等，那么这两个三角形相似。那么这两个三角形相似

3、。相似三角形的定义相似三角形的定义三角形内角和三角形内角和180180假如两个三角形有两组对应角分别相等，假如两个三角形有两组对应角分别相等，那么这两个三角形相似。那么这两个三角形相似。相似三角形的识别方法相似三角形的识别方法1：假如一个三角形的两：假如一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似这两个三角形相似用数学符号表示：用数学符号表示：A=A，B=B ABC ABCCAABBC两组对应角分别相等的两个三两组对应角分别相等的两个三角形相似角形相似.例例1如如图图，在在两两个个直直角角三三角角形形ABC和和 ABC中中，BB

4、90，AA，证证明明这两个三角形是否相似这两个三角形是否相似 证明：证明：BB90，AA，ABCABC两组对应角分别相等两组对应角分别相等的两个三角形相似的两个三角形相似 练习练习1如图如图 A=56,C=84 ADE=40证明证明,ADE ABC。AEBDCABCACB以下图形中两个三角形是否相似？以下图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCABCABCDE思思 考考能否再简便一些能否再简便一些?有一对角对应相等的两个三有一对角对应相等的两个三角形相似吗角形相似吗?例例2:如图，如图，ABC中，中，DEBC，EFAB，证明：，证明：ADEEFC.证明证明:DEBC:DEBC AED AED

5、C C 两直线平两直线平行，同位角相等，行，同位角相等，CEF A.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 ADEEFC.ADEEFC.两组对应角分别相等的两个三两组对应角分别相等的两个三角形相似角形相似 又又 EFAB EFAB ABCDEF 假假如如点点D恰恰好好是是边边AB的的中中点点,那那么么点点E 是是边边AC的中点吗的中点吗?DE和和BC又有什么关系又有什么关系?请你来判断下面的话是否正确。请你来判断下面的话是否正确。1、有一对角相等的三角形一定相似。、有一对角相等的三角形一定相似。2、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似.3、有一个

6、角等于、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似。的两个等腰三角形相似。4、有一个角等于、有一个角等于300的两个等腰三角形相似。的两个等腰三角形相似。5、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。练习练习1.，如图，如图2)要要 ABCACD，需要条件需要条件 ；2.，如图，如图3)要使要使 ABEACD，需要条件需要条件 ；图图2图图33在在 ABC与与 ABC中中,A A50，B70，B70，这两，这两个三角形相似吗个三角形相似吗?ABCA B C A A50 B70B60这两三角形仍然相似吗？这两三角形仍然相似吗？超级变变变：超级变变变：ABCA B C