17平方差公式(1).ppt

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1、1.7 平方差公式平方差公式(一一)一导、一导、计算下列各题计算下列各题:(1)(x+2)(x-2);(2)(1+3a)(1-3a);(3)x+5y)(x-5y);(4)(y+3z)(y-3z).观察以上算式及其运算结果观察以上算式及其运算结果,你发现什么规律你发现什么规律?学习目标学习目标1.1.经历探索平方差公式的过经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号程，进一步发展学生的符号感和推理能力。感和推理能力。2.2.掌握平方差公式，并用平掌握平方差公式，并用平方差公式进行简单的计算和方差公式进行简单的计算和解决实际问题解决实际问题.平方差公式平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2

2、两数和与这两数差的积，等两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。于它们的平方差。二学、二学、(a+b)(a-b)=(a)(a+b)(a-b)=(a)2 2-(b)-(b)2 2 小结小结 相同为相同为a 相反为相反为b b适当交换适当交换合理加括合理加括平方差公式平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2例例1 1：利用平方差公式计算下列：利用平方差公式计算下列各题。各题。1.1.(5+6(5+6x)(5-6x)x)(5-6x)2.2.(x-2y)(x+2y)x-2y)(x+2y)3.3.(-(-m+n)(-m-n)m+n)(-m-n)=52-(6x)2=x2-(2y)2=(-m)2-n2=

3、25-36x2=x2-4y2=m2-n2例例2：利用平方差公式计算下列各题：利用平方差公式计算下列各题。1.2.3.平方差公式平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2拓拓 展展 练练 习习(1)(a+b)(ab)；(2)(ab)(ba);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(ab)(a+b);(5)(2x+y)(y2x).(不能不能)下列式子可用平方差公式计算吗下列式子可用平方差公式计算吗?为什为什么么?如果能够，怎样计算如果能够，怎样计算?(第一个数不完全一样第一个数不完全一样)(不能不能)(不能不能)(能能)(a2 b2)=a2+b2;(不能不能)一、填空：一、填空：(y-1)(y+

4、_)=y2-1(_-3)(2a+3)=4a2-9(0.2x-_)(0.2x+0.5)=0.04x2-0.25(-2m+3)(3+2m)=_二、计算：二、计算：(3x+7y)(3x-7y)(2a2-b)(2a2+b)(-2a+5)(-2a-5)(ab-8c)(ab+8c)(-1-m)(-m+1)=9x2-49y2=4a4-b2=4a2-25=a2b2-64c2=m2-112a0.59-4m1 1.掌握掌握平方差公式平方差公式公式特征公式特征课堂小结课堂小结n(a+b)(ab)=a2b2 (1)(1)公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘；(2)(2)公式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差；(3)(3)公式中的公式中的 a和和b 可以代表数，可以代表数，也可以是代数式也可以是代数式 2.2.灵活运用灵活运用平方差公式解题。平方差公式解题。布置作业v必做题:p36 习题 1.11第1题.