例题受弯构件正截面承载力计算.ppt

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1、【例例3.1】某某钢钢筋筋混混凝凝土土矩矩形形截截面面简简支支梁梁，跨跨中中弯弯矩矩设设计计值值M=80kNm，梁梁的的截截面面尺尺寸寸bh=200450mm，采采用用C25级级混混凝凝土土，HRB400级级钢钢筋筋。试试确确定定跨跨中中截截面面纵纵向向受受力钢筋的数量。力钢筋的数量。【解解】查查表表得得fc=11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2，fy=360 N/mm2，1=1.0，b=0.518 1.确定截面有效高度确定截面有效高度h0假假设设纵纵向向受受力力钢钢筋筋为为单单层层，则则h0=h-35=450-35=415mm2.计算计算x，并判断是否为超筋梁并判断是否为超筋梁

2、=91.0 =0.518415=215.0mm不属超筋梁。不属超筋梁。3.计算计算As，并判断是否为少筋梁并判断是否为少筋梁 =1.011.920091.0/360=601.6mm2 45ft/fy=0.451.27/360=0.16%0.2%，取取 min=0.2%As，min=0.2%200450=180mm2 As=601.6mm2 不属少筋梁。不属少筋梁。4.选配钢筋选配钢筋选配选配4 14（As=615mm2），），如图所示。如图所示。【例例3.23.2】某某教教学学楼楼钢钢筋筋混混凝凝土土矩矩形形截截面面简简支支梁梁，安安 全全 等等 级级 为为 二二 级级，截截 面面 尺尺 寸寸

3、b bh h=250=250550mm550mm，承承受受恒恒载载标标准准值值10kN/m10kN/m（不不包包括括梁梁的的自自重重），活活荷荷载载标标准准值值12kN/m12kN/m，计计算算跨跨度度=6m=6m，采采用用C20C20级级混混凝凝土土，HRB335HRB335级级钢钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。筋。试确定纵向受力钢筋的数量。【解解】查查 表表 得得 fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fy=300N/mm2，b=0.550，1=1.0，结结 构构 重重 要要 性性 系系 数数0=1.0，可变荷载组合值系数可变荷载组合值系数c=0.7.计算弯矩设计值计算弯矩设计

4、值M 钢钢筋筋混混凝凝土土重重度度为为25kN/m3，故故作作用用在在梁梁上上的的恒恒荷荷载载标准值为标准值为 gk=10+0.250.5525=13.438kN/m 简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为 Mgk=gk l02/8=13.43862/8=60.471kN.m简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为：简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为：Mqk=qk l02/8=1262/8=54kNm由恒载控制的跨中弯矩为由恒载控制的跨中弯矩为 0（GMgk+QcMq k）=1.0（1.3560.471+1.40.754）=134.556kNm由活荷载控

5、制的跨中弯矩为由活荷载控制的跨中弯矩为 0（GMgk+QMq k）=1.0（1.260.471+1.454）=148.165kNm 取较大值得跨中弯矩设计值取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kNm。2.计算计算h0假定受力钢筋排一层，则假定受力钢筋排一层，则h0=h-40=550-40=510mm3.计算计算x，并判断是否属超筋梁并判断是否属超筋梁 =140.4mmbh0=0.550510=280.5mm不属超筋梁。不属超筋梁。4.计算计算As，并判断是否少筋并判断是否少筋As=1fcbx/fy=1.09.6250140.4/300=1123.2mm2 45ft/fy=0.451.10

6、/300=0.17%0.2%，取取 min=0.2%min bh=0.2%250550=275mm2 As=1123.2mm2不属少筋梁。不属少筋梁。5.选配钢筋选配钢筋 选配选配2 18+2 20（As=1137mm2），），如图。如图。【例例3.2】如图如图3.2.7所示，某教学楼现浇钢筋混凝土走所示，某教学楼现浇钢筋混凝土走道板，厚度道板，厚度h=80mm，板面做板面做20mm水泥砂浆面层，计算水泥砂浆面层，计算跨度跨度2m，采用采用C20级混凝土，级混凝土，HPB235级钢筋。试确定纵级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。向受力钢筋的数量。（1）计算跨中弯矩设计计算跨中弯矩设计值值M 钢钢

7、筋筋混混凝凝土土和和水水泥泥砂砂浆浆重重度度分分别别为为25kN/m3 和和20kN/m3，故作用在板上的恒荷载标准值为故作用在板上的恒荷载标准值为80mm厚钢筋混凝土板厚钢筋混凝土板 0.0825=2 kN/m220mm水泥砂浆面层水泥砂浆面层 0.0220=0.4 gk=2.4kN/m2【解解】查表得楼面均布活荷载查表得楼面均布活荷载=2.5kN/m=2.5kN/m2 2，f fc c=9.6N/mm=9.6N/mm2 2，f ft t=1.10N/mm=1.10N/mm2 2，f fy y=210N/mm=210N/mm2 2，=0.614，1=1.0，结构重要性系数结构重要性系数0=1

8、.0（教学楼安全等级为二级），可（教学楼安全等级为二级），可变荷载组合值系数变荷载组合值系数c=0.7取取 1m板板 宽宽 作作 为为 计计 算算 单单 元元，即即 b=1000mm，则则gk=2.4kN/m，qk=2.5 kN/m 0（1.2gk+1.4qk）=1.0（1.22.4+1.42.5）=6.38kN/m0（1.35gk+1.4cqk）=1.0（1.352.4+1.40.72.5）=5.69kN/m取较大值得板上荷载设计值取较大值得板上荷载设计值q=6.38 kN/m板跨中弯矩设计值为板跨中弯矩设计值为 M=q l02/8=6.3822/8=3.19kNm（2）计算纵向受力钢筋的数

9、量计算纵向受力钢筋的数量 h0=h-25=80-25=55mm =6.41mmbh0=0.61455=33.77mm 不属超筋梁。不属超筋梁。As=1fcbx/fy=1.09.610006.41/210=293mm2 45ft/fy=0.451.10/210=0.24%0.2%，取，取 min=0.24%min bh=0.24%100080=192mm2 As=293mm2 不属少筋梁。不属少筋梁。受力钢筋选用受力钢筋选用8180（As=279mm2），分布钢筋按构造要），分布钢筋按构造要求求,选用选用6250。第三章第三章第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件

10、正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算第六节 双筋矩形截面受弯构件 正截面承载力计算一、双筋截面的适用情况一、双筋截面的适用情况1），但但截截面面尺尺寸寸及及材材料料强强度度不能再增大和提高；不能再增大和提高；2）在在不不同同荷荷载载作作用用下下，截截面面承承受受正正、负负弯弯矩矩作作用用（如风荷载作用下的框架梁）；（如风荷载作用下的框架梁）；3）为为提提高高框框架架梁梁的的抗抗震震性性能能，在在梁梁中中必必须须配配置置一一定定比例的受压钢筋。比例的受压钢筋。双筋矩形梁双筋矩形截面正截面承载力计算双筋矩形截面正截面承载力计算双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。双筋截面适用情况双筋截面适

11、用情况：,而梁截面尺寸受到限制，fc不能提高时（荷载效应较大荷载效应较大,而提高材料强度和截面尺寸受到而提高材料强度和截面尺寸受到限制）限制）；在受压区配置钢筋可补充混凝土受压能力的不足在受压区配置钢筋可补充混凝土受压能力的不足。在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下可能承受负弯矩，即梁截面承受异号弯梁截面承受异号弯矩矩的作用（地震作用）的作用（地震作用）。在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋，受压受压钢筋可以提高截面的延性。钢筋可以提高截面的延性。注意：双筋截面的用钢量比单筋截面多，非框架梁一般应避免注意：双筋截面的用钢量比单筋截面多，非框架梁

12、一般应避免采用。采用。适用条件适用条件防止超筋脆性破坏防止受压区砼在受拉钢筋屈服前压碎防止受压区砼在受拉钢筋屈服前压碎保证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋保证受压钢筋AAs s达到抗压强度设计值达到抗压强度设计值f fy y。注意：注意：双筋截面一般不会出现少筋破坏，故可不必验算min。基本公式及适用条件基本公式及适用条件 单筋截面与双筋截面的不同在于同时在受拉、受压区单筋截面与双筋截面的不同在于同时在受拉、受压区增配了钢筋，相应的承载力得到提高，而此部分的用钢量增配了钢筋，相应的承载力得到提高，而此部分的用钢量对构件的破坏形式影响不大。对构件的破坏形式影响不大。第三章第三章第三章第三章 受弯

13、构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算第七节 T形截面受弯构件 正截面承载力计算 一、概述一、概述 1.T形截面的组成及特点形截面的组成及特点 节节约约混混凝凝土土,减减轻轻自自重重，有有利利于于提提高高承承载载力力，工工程程中广泛应用。中广泛应用。T形形截面截面截面正截面承载力截面正截面承载力 Mu主要取决于受压砼，故可将受拉纵筋集中，矩形截面挖去受拉区砼一部分而形成T形截面。减轻自重,提高有效承载力。3.3 受弯构件正截面承载力计算 T形形截截面面形形成成 T 形形截截面面应应用用跨中跨中按按T形截面计算，形截面计算，支座支座按按矩形矩形截面计算截面计算挖去部分中和轴