172_实际问题和反比例函数(1).ppt

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1、巩固巩固1.有体积为有体积为100cm3的长方体，其底面积的长方体，其底面积S(cm2)与高与高h(cm)的函数关系式为的函数关系式为 。2.甲、乙两地相距甲、乙两地相距100(km)，某汽车从，某汽车从甲地行往乙地的平均速度为甲地行往乙地的平均速度为v(km/h),则所需的时间则所需的时间t(h)与与v 的函数关系式的函数关系式为为 。巩固巩固3.已知圆柱的侧面积是已知圆柱的侧面积是10cm2，若圆，若圆柱底面半径为柱底面半径为r cm，高为，高为hcm，则，则h与与r的函数是的函数是_市市煤气公司要在地下修建一个容积为煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱形煤气储

2、存室的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积储存室的底面积S(单位单位:m2)与其深度与其深度d(单位单位:m)有有怎样的函数关系怎样的函数关系?(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为500 m500 m2 2,施工队施施工队施工时应该向下掘进多深工时应该向下掘进多深?(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时,碰上了碰上了坚硬的岩石坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底面积应改储存室的底面积应改为多少才能满足需要为多少才能满足需要(保留两位小数保留两位小数)?)?探究探究1:实际实际问

3、题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？如如图图，某某玻玻璃璃器器皿皿制制造造公公司司要要制制造造一一种种容容积积为为1 1升升(1(1升升1 1立立方方分米分米)的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)漏漏斗斗口口的的面面积积S S与与漏漏斗斗的的深深d d有怎样的函数关系有怎样的函数关系?(2)(2)如如果果漏漏斗斗口口的的面面积积为为1

4、00100厘厘米米2 2，则漏斗的深为多少，则漏斗的深为多少?例题例题 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘吨的速度往一艘轮船上装载货物轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用把轮船装载完毕恰好用了了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间之间有怎样的函数关系有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在船上的货物必须在不超过不超过5日内卸载完毕日内卸载完毕,那么平均每天至少那么平均每天至少要卸多少吨货物要卸多少吨货物?解：解：解：解：（1）设

5、轮船上的货物总量为设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有吨，则根据已知条件有 k=308=240所以所以v与与t的函数式为的函数式为（2）把）把t=5代代入入 ，得，得结果可以看出，如果全部货物恰好用结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则天卸完，则平均每天卸载平均每天卸载48吨吨.若货物在不超过若货物在不超过5天内卸完天内卸完,则则平均每天至少要卸货平均每天至少要卸货48吨吨.例题例题 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物吨的速度往一艘轮船上装载货物,把把轮船装载完毕恰好用了轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始

6、卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货与卸货时间时间t(单位单位:天天)之间有怎样的函数关系之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过船上的货物必须在不超过5日内卸载完日内卸载完毕毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物那么平均每天至少要卸多少吨货物?（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象。）在直角坐标系中作出相应的函数图象。tv 大家知道反比例函数的图象是两条曲线，大家知道反比例函数的图象是两条曲线，上题中图象的曲线是在哪个象限，请大家上题中图象的曲线是在哪个象限，请大家讨论一下？讨论一下？510152025482416129.6O5101

7、0203040506015 2025t(天天)v(吨吨/天天)48解：解：由图象可知，若货物在由图象可知，若货物在不超过不超过5天内卸完，则平均天内卸完，则平均每天至少要卸货每天至少要卸货48吨吨.（4）请利用图象对（）请利用图象对（2）做出直观解释做出直观解释.(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物那么平均每天至少要卸多少吨货物?48(1)(1)已已知知某某矩矩形形的的面面积积为为20cm20cm2 2，写写出出其其长长y与与宽宽x之之间间的的函函数数表表达达式。式。(2)(2)当当矩矩形

8、形的的长长为为12cm12cm时时，求求宽宽为为多多少少?当当矩矩形形的的宽宽为为4cm4cm，求求其其长长为多少为多少?(3)(3)如如果果要要求求矩矩形形的的长长不不小小于于8cm8cm，其宽至多要多少其宽至多要多少?考考你考考你P是是S的反比例函数的反比例函数.某校科技小某校科技小组进组进行野外考察，途中遇到片十几米行野外考察，途中遇到片十几米宽宽的的烂烂泥湿地泥湿地.为为了安全、迅速通了安全、迅速通过这过这片湿地，他片湿地，他们们沿沿着前着前进进路路线铺垫线铺垫了若干了若干块块木板，构筑成一条木板，构筑成一条临时临时通通道，从而道，从而顺顺利完成了任利完成了任务务.如果人和木板如果人和

9、木板对对湿地地湿地地面的面的压压力合力合计为计为600 N,600 N,随着木板面随着木板面积积S(S(m2)的的变变化化,人人和木板和木板对对地面的地面的压压强强p(Pa)p(Pa)将如何将如何变变化化?探探究究2:（1 1）求）求p p与与S S的函数关系式的函数关系式,画出函数的图象画出函数的图象.某校科技小某校科技小组进组进行野外考察，途中遇到片十几米行野外考察，途中遇到片十几米宽宽的的烂烂泥湿地泥湿地.为为了安全、迅速通了安全、迅速通过这过这片湿地，他片湿地，他们们沿沿着前着前进进路路线铺垫线铺垫了若干了若干块块木板，构筑成一条木板，构筑成一条临时临时通通道，从而道，从而顺顺利完成了

10、任利完成了任务务.如果人和木板如果人和木板对对湿地地湿地地面的面的压压力合力合计为计为600 N,600 N,随着木板面随着木板面积积S(S(m2)的的变变化化,人人和木板和木板对对地面的地面的压压强强p(Pa)p(Pa)将如何将如何变变化化?探探究究2:当当S=0.2m2时时,P=600/0.2=3000(Pa)当当P60006000时时,S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2)(3)(3)如果要求如果要求压压强强不超不超过过6000 Pa6000 Pa，木板面木板面积积至少至少要多大要多大?(2)(2)当木板面当木板面积为积为0.20.2 m2时时.压压强强是

11、多少是多少?x(元)3456y(个)20151210 (1)(1)猜测并确定猜测并确定y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式 (2)(2)设经营此贺卡的销售利润为设经营此贺卡的销售利润为WW元，试求出元，试求出w w与与x x之之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高每间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高每个不能超过个不能超过1010元元,请你求出当日销售单价请你求出当日销售单价x x定为多少元时，定为多少元时，才能获得最大日销售利润才能获得最大日销售利润?问题问题某商场出售一批进价为某商场出售一批进价为2 2元的贺卡，在市场元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价

12、营销中发现此商品的日销售单价x x元与日销元与日销售量售量y y之间有如下关系：之间有如下关系：3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？试一试试一试随堂练习 自我发展的平台1.有一面有一面积为积为60的梯形，其上底的梯形，其上底长长是下底是下底长长的的 ，若，若下底长为下底长为x，高为，高为y，则，则y与与x的函数关系是的函数关系是_ 2.小明家用购电卡买了小明家用购电卡买了1000度电，那么这些电能够使度电，那么这些电能够使用的天数用的天数y与平均每天用电度数与平均每天用电度数x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_，如果平均每天用，如果平均每天用5度，这些电可以用度，这些电可以用_天；如果这些电想用天；如果这些电想用250天，那么平均每天用天，那么平均每天用电电_度度.3.请举出生活中反比例函数应用的事请举出生活中反比例函数应用的事例，并以问题的形式考考大家例，并以问题的形式考考大家.学习小结学习小结 你能谈谈学习这节内容你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？的收获和体会吗？